速度和加速度的方法之一。 5正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度方向与速度方向相反,大小与速度平 方成正比,即如/d=-kv式中k为常数,试求电艇关闭发动机后行驶x距离时的速度。已 知发动机关闭时电艇的速度为1。 解:因为电艇沿直线行驶,其速度和加速度的方向都用正负符号表示,由速度与加速度之间的 积分关系,求速度。由题意知 du dt dv v=voe 积分方法是求速度的又一方法用此方法还可求位置矢量。 6.一飞机驾驶员想往正北方向航行,而风以60kmh的速度由东向西刮来如果飞机的航速 (在静止空气中的速率)为180kmh试问驾驶员应取什么航向?飞机相对地面的速率为多少? 试用矢量图说明. 解:选地球为静系,风为动系,飞机为动点,飞机相对地球的速度 为下 飞机相对风的速度为v’,风相对地球的速度为。 根据伽利略速度变换有 v′+l 因为v、v和正构成直角三角形,所以 同=V()2-(n (180)2-(60) 170km·h) =lgl/v=194(驾驶员应取北偏东194°的航向) 说明:解相对运动的问题先要根据题意确定静系、动系和动点,然后找出动点相对静系的速度 ⅳ,动点相对动系的速度γ及动系相对静系的速度证,再根据伽利略速度变换式求三个速度中 的未知者。同样方法可求位移和加速度10 速度和加速度的方法之一。 5.正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平 方成正比，即 2 dv dt = −kv ,式中 k 为常数，试求电艇关闭发动机后行驶 x 距离时的速度。已 知发动机关闭时电艇的速度为 v0。 解:因为电艇沿直线行驶，其速度和加速度的方向都用正负符号表示，由速度与加速度之间的 积分关系，求速度。由题意知 2 kv dt dv = − kvdt v dv = − kdx v dv v x v   = − 0 0 kx v v = − 0 ln kx v v e − = 0 。 积分方法是求速度的又一方法,用此方法还可求位置矢量。 6.一飞机驾驶员想往正北方向航行,而风以 1 60km h −  的速度由东向西刮来,如果飞机的航速 (在静止空气中的速率)为 1 180km h −  ,试问驾驶员应取什么航向? 飞机相对地面的速率为多少? 试用矢量图说明. 解 ：选地球为静系，风为动系，飞机为动点，飞机相对地球的速度 为 v  ， 飞机相对风的速度为 v   ，风相对地球的速度为 u  。 根据伽利略速度变换有 v v u    =  + 因为 v v   、  和 u  构成直角三角形，所以 2 2 v (v ) (u)    =  − 2 2 = (180) − (60) 170(km h ) -1 =  1 o = / =19.4 −  tg u v （驾驶员应取北偏东 o 19.4 的航向）。 说明：解相对运动的问题先要根据题意确定静系、动系和动点，然后找出动点相对静系的速度 v  ，动点相对动系的速度 v   及动系相对静系的速度 u  ，再根据伽利略速度变换式求三个速度中 的未知者。同样方法可求位移和加速度。 N W v  v  u 