§142狭义相对论的基本原理 狭义相对论的两个基本假设 爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对 论的如下两个基本假设 1)相对性原理:基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式即 切惯性系都是等价的它是力学相对性原理的推广和发展 2)光速不变原理:在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同 一个恒量c,且与光源的运动状态无关 狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单但却与人们已经习以为常的经典时 空观及经典力学体系不相容确认两个基本假设就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽 利略坐标变换关系和牛顿力学定律等使之符合狭义相对论两个基本原理的要求另 方面应注意到伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的因此 它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似即狭义相对论应包 含牛顿力学理论在内牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件(低速运动情况) 下的近似 尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量 实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真 实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性. 二、洛伦兹变换 为简单起见如图14所示,设惯性系S"(Oxyz)以速度υ相对于惯性系S(O xyz)沿x(x)轴正向作匀速直线运动x轴与x轴重合y和z轴分别与y和z轴 平行S系原点O与S'系原点O重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点设P 为观察的某一事件在S系 观察者看来它是在t时刻 P(x,y,=) 发生在(xy,z)处的而在 (x’,y,=) S系观察者看来它却在t 时刻发生在(x'y,z)处 下面我们就来推导这同一 事件在这两惯性系之间的 时空坐标变换关系 在y(y)方向和z(z)方 图141洛伦兹坐标变换 向上,S系和S‘系没有相对 运动则有:y=y,z=z下面仅考察(x、t)和(x、t)之间的变换由于时间和空间的均匀 性,变换应是线性的在考虑t=t=0时两个坐标系的原点重合,则x和(x+ut)只能相3 §14.2 狭义相对论的基本原理 一、狭义相对论的两个基本假设 爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对 论的如下两个基本假设 1）相对性原理：基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,即 一切惯性系都是等价的.它是力学相对性原理的推广和发展. 2）光速不变原理：在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同 一个恒量 c,且与光源的运动状态无关. 狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单,但却与人们已经习以为常的经典时 空观及经典力学体系不相容.确认两个基本假设,就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽 利略坐标变换关系和牛顿力学定律等,使之符合狭义相对论两个基本原理的要求.另一 方面应注意到,伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的,因此 它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似.即狭义相对论应包 含牛顿力学理论在内,牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件（低速运动情况） 下的近似. 尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量 实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真 实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性. 二、洛伦兹变换 为简单起见,如图 14.1 所示,设惯性系 S'（O' x'y' z' ）以速度υ相对于惯性系 S（O xy z）沿 x（x'） 轴正向作匀速直线运动,x'轴与 x 轴重合,y' 和 z' 轴分别与 y 和 z 轴 平行,S 系原点 O 与 S '系原点 O '重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点.设 P 为观察的某一事件,在 S 系 观察者看来,它是在 t 时刻 发生在（x,y, z）处的,而在 S'系观察者看来,它却在 t ' 时刻发生在（x',y', z'）处. 下面我们就来推导这同一 事件在这两惯性系之间的 时空坐标变换关系. 在 y (y')方向和 z(z')方 向上,S 系和 S '系没有相对 运动,则有：y' =y，z'=z,下面仅考察(x、t)和(x'、t')之间的变换.由于时间和空间的均匀 性,变换应是线性的,在考虑 t=t'=0 时两个坐标系的原点重合,则 x 和(x' +υt' )只能相 x(x') ( ' , ' , ') ( , , ) x y z  P x y z y y' z z' o o' 图14.1 洛伦兹坐标变换