张春霞等：大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型 ·97。 吕=品+各g,-0: (12) Y为偏转后的射流中心线距氧枪喷头几何轴线的距离，△Y为净偏移量（参见图1）. 由文献[2,4~6]及本文实验结果处理得到三孔喷头在不同喷孔夹角下的a值，即8，为 8°，9°，10°，11°时，相应a3×10-4为：9.61,8.12,7.26,5.92. 由值可见，随喷孔夹角日，的增加，系数减小，表明对一定的喷头，射流中心线的偏转 程度随喷孔夹角的增大而减小，这一点与实验符合3)， 至此将a代人偏移曲线方程(12)可求得Y/D。进而得到不同枪位下的日，，便可实现第 一步修正， 2.2抽引系数的引入 搞清了射流中心线的偏转规律可以较准确地计算多股射流作用于熔池的实际凹坑中心的 位置，但是仅由偏转尚不能完整地描述多股射流相互作用的情况.分析表明，流场中存在一 个以氧枪喷头轴线为中心的受多股射流间相互作用的影响区，在此区域内，各点所受的抽引 程度随该点距喷头轴线距离的增大而减小，实验表明，其作用区范围为：Rd=Y/D。十1.0. (1)影响抽引系数的因素 抽引系数∫：、∫：主要与喷孔夹角、枪位和各点的作用半径R,及实测旋转角度a有关，其 中R为流场中某点距多孔喷头轴线的距离.即： X R 才=f8DD） (13) 通过对抽引系数f:随各参量变化的大量实验研究可知：抽引系数f,随各点的作用半径 R的增加而诚小，且实测时的旋转角度α对f1的影响不大：当喷孔夹角一定时，随着枪位X/ D。的增加·抽引系数f:略有增加：同一枪位X/D.下，若0在9°~11°内变化，R,/D。较小时， (即对距离喷头轴线较近的点)，f,随日，的增加而增大，大约R/D。>6之后、日：的变化对f 的影响不大， 由此可见，实际上是一个包括多元变量的非常复杂的因子，难以用一个合适的多元函 数进行描述，故本文在实用尺寸范围内对10个三孔喷头的计算结果与实验值进行比较研究， 将0，=8°~11°，X/De=23~60之内的f系数形成一个以四维数组表示的抽引系数数据库. 当对各点∫计算时，可直接调用该数据库以求得该点的抽引函数值∫，或进行适当插值得到. (2)对副氧流的特殊考虑 由于副氧射流中心线远离氧枪喷头几何轴线，且速度较低，故不需进行抽引修正，取∫， =1.0. 副氧枪射流的偏转角可由，和下面公式计算，4，b,c,参见文献[1]. 3模型计算实验考察 至此本文模型可用于计算流场分布，按程序要求将喷头的设计参数（表1）输人程序，可 求出所需的流场速度分布，经相应的数据、图形处理门可得到多股射流流场等速度线图和相应 的冲击面积值、某一横截面上沿径向的速度分布、某一射流中心线相对于喷孔中心线的偏移 及喷头几何轴线上的速度分布。 分别对一般三孔喷头和的二次燃烧氧枪喷头（设计参数见表2）的模型计算结果及与实验张 春 霞 等 : 大 型 多 孔 氧 枪 喷 头 射 流 速 度 分 布 的 数 学 模 型 Y 笋 1 . X 。 , X 示亏 一 不下干 十 下丁 ’ T g al 一 气 . 欠 石 丈 尹 e 乙 里 产 e l 沪e J Z e ( 1 2 ) y 为偏 转后 的 射 流 中心 线距 氧枪 喷头几 何轴 线 的距离 , △ Y 为 净偏 移量 ( 参 见 图 1 ) . 由文献 [ 2 , 4 一 6 ] 及 本 文实 验结果 处理 得到 三 孔 喷 头在 不 同喷孔 夹角 下 的 a 3 值 , 即 夕 , 为 8 0 , 9 0 , 1 0 0 , 1 1 0 时 , 相 应 a 3 火 1 0 一 ` 为 : 9 . 6 1 , 8 . 1 2 , 7 . 2 6 , 5 . 9 2 . 由 值 可 见 , 随 喷孔 夹角 夕 1 的增 加 , 系数 a : 减 小 , 表 明 对 一 定 的 喷头 , 射 流 中心 线 的 偏 转 程 度 随喷孔 夹 角 的 增 大而 减小 , 这 一 点 与实验符 合比 5〕 . 至 此 将 a : 代人 偏移 曲线方 程 ( 12 ) 可 求得 Y / D 。 进 而 得 到不 同枪 位下 的 少 1 , 便 可 实现 第 一步 修正 . 2 . 2 抽 引 系 数 的引入 搞 清 了射 流 中心 线 的 偏 转规律 可 以较 准确 地 计 算多股 射 流作用 于 熔 池 的 实 际 凹 坑 中心 的 位 置 , 但 是仅 由偏 转 尚不 能完整 地 描述 多股射 流 相 互作 用 的 情 况 . 分析 表 明 , 流场 中存在 一 个 以 氧 枪喷 头轴 线为 中心 的 受多股 射流 间 相 互 作 用 的 影 响 区 , 在 此 区域 内 , 各 点 所受 的 抽 引 程度 随该 点距 喷 头轴线距 离 的 增大而 减小 , 实验 表 明 , 其作 用 区 范 围 为 : R d 一 Y / D 。 + 1 . .0 (1 ) 影 响抽 引 系 数 的 因素 抽 引 系数 f : 、 f : 主 要 与 喷 孔 夹 角 、 枪 位和 各 点 的 作用 半 径 R , 及 实测 旋转 角度 a 有 关 . 其 中 R 为流 场 中某 点距 多孔 喷头轴线 的 距 离 . 即 : f , = f ( 8 1 X R , D 。 ’ D 。 ’ ( 1 3 ) 通 过对抽 引 系 数 f , 随各参量 变化 的大量 实验 研究 可 知 : 抽 引 系 数 f , , 随 各点 的 作 用 半 径 R : 的增 加 而 减小 , 且实 测时 的旋 转 角度 a 对 f , 的 影 响不 大 ; 当喷孔 夹 角一 定 时 , 随着 枪位 X / D 。 的 增 加 , 抽 引 系 数 f , 略 有 增加 ; 同一 枪 位 X / D 。 下 , 若 日 : 在 9o 一 1 1 “ 内变 化 , R / D 。 较小 时 , ( 即 对 距 离喷 头 轴线 较近 的 点 ) , f , 随 0 : 的 增 加 而 增 大 , 大 约 凡 / D e > 6 之 后 , 0 , 的 变 化 对 人 的 影 响不 大 . 由此 可 见 , f l 实际 上 是 一 个包 括 多 元变 量 的 非 常复杂 的 因 子 , 难 以 用 一 个合 适 的 多 元 函 数 进行 描 述 , 故本 文 在实 用 尺 寸 范围 内对 10 个 三 孔 喷头 的 计 算结 果 与 实验 值进 行 比 较研 究 , 将 夕 , 一 o8 一 1 1 。 , X / D e 一 23 ~ 60 之 内的 f , 系数 形 成 一 个 以 四 维 数 组表 示 的 抽 引系 数数 据 库 . 当对 各 点 f l 计 算时 , 可 直 接调 用 该数 据库 以 求 得该 点 的 抽引 函 数 值 f l 或进 行适 当插 值得 到 . ( 2 ) 对 副氧 流 的 特 殊考虑 由 于 副氧 射流 中 心 线 远 离 氧枪喷 头 几 何轴 线 , 且速 度较 低 , 故 不需 进 行 抽 引 修 正 , 取 几 一 1 . 0 . 副氧枪 射 流 的 偏 转角 可 由 夕 , 和 下 面 公 式计 算川 , a , b , 。 , 参见 文 献 [ 1 ] . 3 模型 计 算 实验 考 察 至 此本 文 模 型 可 用 于 计算 流 场分 布 , 按 程 序要 求将 喷头 的 设 计 参数 ( 表 1) 输人 程 序 , 可 求 出所需 的 流 场 速 度分 布 , 经 相 应 的 数 据 、 图 形 处 理 川可 得 到 多股 射 流流 场等速 度线 图和 相 应 的 冲击 面 积值 、 某 一 横 截 面 上 沿 径 向 的 速 度分 布 、 某一 射流 中心 线相 对 于 喷孔 中心 线 的偏移 及 喷 头 几 何 轴 线上 的 速 度分 布 . 分 别对 一 般 三孔 喷 头 和 的 几 次燃 烧 氧 枪 喷 头 ( 设计 参数 见 表 2) 的 模 型 计算 结果 及与 实验