大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.s1.020 第17卷增刊 北京科技大学学报 Vol.17 1995年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型 张春霞) 蔡志鹏2》许志宏)梁云2) 1)冶金部钢铁研究总院2)中国科学院化工冶金研究所 摘要基于对超音速自由射流速度衰减、分布参数的新的研究结果，在单股射流流场一阶动量迭 加的基础上，采用以射流中心线偏转所引起各点速度偏移和在多股射流相互作用区内引入抽引系 数的两步修正法，建立起多股射流流场速度分布的数学模型。棋型计算结果能较好地描述多股射 流流场速度分布的特征，与实验结果较好符合· 关键词数学模型，速度分布，氧枪 Mathematical Model of Velocity Distribution in Flow Field of Multijet for Large Scale Oxygen Lance Zhang Chunxia Cai Zhipeng"Xu Zhihong?Liang Yun 1)Central Iron &Steel Institute 2)Institute of Chemical Metallurgy,Chinese Academy of Sciences ABSTRACT A mathematical model for velocity distribution of multijet was developed based on the new rela- tionship between two paraneters K,and A,which describe the velocity distribution for the supersonic jet and the linear momentum superposition of single jet with two steps of correction,the inclination of jet centerline and the suction coeffcient.Calculated values are in good agreement with experiment results. KEY WORDS mathematical model,velocity ditribution,oxygen lance 1数学模型的建立 1.1基本物理假设 (1)在射流下游沿喷头轴线方向的每一个横截面上的动量守恒. (2)单股射流的速度分布服从下式(1)，即 号-K,段是=ep,(门 (1) ·1995-04-30收稿

第 71 卷 增刊 1 9 9 5 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f 段 i e n e e a n d T e e h n o l o g y eB i j i n g V o l . 1 7 D e C . 1 9 9 5 大型 多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型 张 春 霞 ` , 蔡 志鹏 2) 许 志宏 2 , 梁 云 2) l) 冶金部钢铁研 究 总院 2) 中国科学院化工冶金研究所 摘要 基于对 超音速 自由射流速度衰减 、 分 布参数的新的研究结 果 , 在单股射 流流场一 阶动量迭 加的基础上 , 采用 以射 流中心线偏转所 引起各点速度偏移和 在多股射流相互作 用区 内引入 抽引系 数的两步修正 法 , 建立起 多股射流流场 速度分布的数学模型 . 模型计算结果 能较好地描述 多股射 流流场速度分 布的特征 , 与实验结果较好 符合 . 关健 词 数学 模型 , 速度 分布 , 氧枪 M a t h e m a t i e a l M o d e l o f V e l o e i t y 以 s t r ib u t i o n i n F l o w F i e ld o f M u l t i j e t f o r L a r g e S e a l e O x y g e n L a n e e Z h a n g C h u n x 。 , ’ aC i Z h iP e n g Z , X u Z h ih 二g , , L 故n g uY n Z , 1 ) C e n t r a l I r o n 吕 . S t e e l I n s t l t u t e Z ) I n s t xt u t e o f C h e m i e a l M e t a ll u r g y , C h ine s e A e a d e m y o f cS i e n e e s A B S T R A C T A m a t h e m a t i e a l m记 e l f o r v e l oc i t y d i s t r ib u t i o n o f m u l t ij e t w a s d e v e l o p e d b a se d o n t h e n e w r e l a - t i o n s h ip b e t w e e n t w o p a r a n e t e r s K , a n d 入 」 w h i e h d e s e r ib e r h e v e loc i t y d i s t r ib u t i o n f o r r h e s u p e r so n i e j e t a n d r h e Ii n e a r m o m e n t u m s u p e r p o s i t i o n o f s i n g l e j e t w i t h t w o s t e p s o f e o r r e e t i o n , t h e i n e l in a t i o n o f j e t e e n t e r l i n e a n d t h e s u e t i o n e oe ff e i e n r . C a l e u l a t e d v a l u e s a r e i n g 以 x l a g r e e m e n t w i t h e x p e ir m e n t r e s u l t s · K E Y WO R D S m a t h e m a t i e a l m do e l , v e loc i t y d i t r i b u t i o n , o x y g e n l a n e e 1 数学模型的建立 墓本物理假设 ( l) 在射流 下游 沿 喷头 轴 线方 向 的每 一 个横截面 上 的动量 守恒 . ( 2 ) 单股 射 流 的速 度分 布服从 下式 ( 1 ) , 即 U _ _ _ D 。 U 尸 , , r 、 。 , 韶 一 K 影 希 一 xe p L凡( 二 ) “ 」 U , ` “ ’ X U , 一 r 口 , 、 x ’ “ ( 1 ) 1 9 9 5 一 0 4 一 3 0 收稿 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. s1. 020

张春霞等：大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型 ·95· 其中K,、入，参见文献[1~3]. 1.2多股射流流场速度分布的特点及模型建立基本方程式 在氧枪喷头设计时，力图使各股射流到达熔池表面时互相干扰很小，可近似认为每一股 射流基本上独立地作用于铁水表面，即单股射流冲击熔池的作用方式是最基本的， 考虑到多股射流作用熔池的基本方式及实际多股射流之间的作用，本文模型在一阶动量 迭加的基础上引入两步修正法：一个是某一单流股射流中心线向多孔喷头几何轴线的偏转所 引起的速度场的平移，称为偏转；一个是描述多股射流间的抽引对流场中各点不同的作用效 果的抽引系数作第二步修正·因此，本文模型建立的思路为：一阶动量迭加+偏转+抽引= 计算结果。 设氧枪喷头有n个主孔，m个副孔.如图1，在流场中任取一点A,其质点微元体积为d. 密度为P,速度为UA,其垂直分量U,那么A点的动量是由n个独立主孔和m个独立副孔 的射流分别作用在A点的动量迭加，则射流纵向的一 阶动量迭加表达式为： PAUAdv=p,Ud·cos9, A 4=1 +pVd…coe: (2) 1 由于各流股之间的相互作用，使得每一流股的中 心线都偏向多孔氧枪喷头的几何轴线，设当枪位为X 时，主、副射流的夹角分别从9和2减至81、8：，故 B D 考虑偏转后的动量选加表达式为： pUad=A.d·cosg1 11 +p,Vd·cos8: (3) 由于流股间的相互引射流作用，在整个射流场内， 由于流速的不同，各点的抽引情况不同，仅由射流中 心线的偏转所造成的影响来描述是不够的，特别是在 H.H. 靠近喷头轴线的一侧（射流内侧），为此对射流内侧须 引入抽引系数f进一步修正.由于对同一质点d相 同，且考虑到多股射流完全展开区内的流场密度·变 图】模型结构分析图 化不大，则上式变为： 'coSV dvco (4) 1.3几何关系 本文以”个主孔、m个副孔的二次燃烧多孔喷头为对象推导几何关系，喷头基本计算参数 见表1.图1为本文模型结构分析图. 由图1可见，A是流场中枪位为X的截面上的任一点，主孔D,的实际射流中心线为

张春霞等 : 大型 多孔氧枪 喷头射流速度分布 的数学模型 其 中 K ; 、 久少 参 见文 献 [ l一 3 ] . 1 . 2 多 股射流 流场速 度分 布的特点及 模型建立基本方 程式 在 氧枪 喷头 设 计 时 , 力 图使各 股射 流 到达 熔池 表 面 时互相 干 扰很 小 , 可近 似 认为每 一股 射流 基本 上 独立 地 作 用于铁 水表 面 , 即单 股射 流 冲击熔 池 的作 用方 式 是最 基本 的 . 考虑 到 多股 射 流作 用熔 池的基 本方 式及 实 际 多股射 流 之 间的作 用 , 本 文模 型 在一 阶动量 迭加 的基础 上 引入 两步 修正 法 : 一 个是 某一 单 流股 射 流 中心线 向多孔 喷头 几何 轴 线 的偏转 所 引 起 的速度 场 的平 移 , 称 为偏转 ; 一 个是描 述 多股 射 流 间的抽 引对流 场 中各 点不 同 的作用 效 果 的抽 引系数作 第 二步 修正 . 因此 , 本 文模 型建 立 的 思路 为 : 一 阶动 量迭 加 + 偏 转 + 抽 引 - 计 算 结果 . 设 氧枪 喷头 有 n 个 主孔 , m 个 副孔 . 如 图 1 , 在流场 中任取 一 点 A , 其质 点微 元 体积 为 d .y 密度 为 召 , 速 度 为 U 、 , 其垂直 分量 U A , 那 么 A 点 的动量 是 由 n 个独 立 主孔 和 m 个独 立副 孔 的射 流分 别作用 在 A 点 的动量 迭加 , 则射 流 纵 向的 一 阶动量 迭 加表达 式 为 : 凡 U A dy 一 艺。以vd + 万八v j d y · e o s 夕l · e o s 夕: ( 2 ) 由于 各流股 之 间的相互 作 用 , 使 得每 一流 股 的 中 心 线都偏 向多孔 氧枪 喷头的 几何轴 线 , 设 当枪 位 为 X 时 , 主 、 副 射流 的夹 角分别从 夕 , 和 夕: 减 至 夕 , 、 夕 2 , 故 考 虑 偏转 后的动量迭 加表达 式为 : 凡 U A dy 一 乙八酥vd + 艺尸 j v j d y . C o s 夕 ` · e o s 夕 ` : ( 3 ) 由于流股 间 的相互 引射流 作用 , 在 整 个射 流 场 内 , 由于 流速 的 不同 , 各 点的抽 引情 况 不 同 , 仅 由射 流 中 心线 的偏 转所 造成 的影响 来描述 是不 够 的 , 特另lJ是 在 靠近 喷头 轴线 的一侧 (射 流 内侧 ) , 为此对 射 流 内侧 须 引入 抽 引 系数 f 进 一步 修正 . 由于 对 同 一 质点 d 。 相 同 , 且 考虑 到 多股 射流 完 全展开 区 内的流 场 密度 尸 变 化 不大 , 则上 式 变为 : 图 l 模型 结构分析图 、 一 f ,艺` · e o s “ ` , + 九 艺 V , d y · e o s “ ` 2 ( 4 ) 1 . 3 几何 关系 本 文 以 n 个主孔 、 m 个副孔 的二 次燃 烧多孔 喷头 为对 象推 导 几何关 系 , 喷头 基 本计 算 参数 见表 1 . 图 1 为本 文模 型结 构分 析 图 . 由图 l 可 见 , A 是流 场 中枪 位 为 X 的截面 上 的任 一点 , 主 孔 D 的 实际 射流 中心 线 为

·96· 北京科技大学学报 D,G,D,G,是过D,点的法线：副孔F,的实际射流中 表1计算喷头的设计参数 心线为F,H,F,H,是过F,点的法线，G,、(,、 参数 主孔副孔 H,H,及A点同在X枪位平面上，偏转后主、副孔孔数 71 射流中心线与氧枪喷头轴线的夹角分别为日，和 喷孔夹角/() 83 82 出口马赫数 M M2 8 出口直径/m D D A点到D.G,的距离为AM,到F,H,的距离为 节圆直径/m 主孔揣面直径/m AL,这样对偏转后主、副流单流股速度分布：（为 主、副孔轴向间距/m 推导方便，将式(1)中的K,、入，暂记为K、A). 计算温度/K T 滞止压力(MPa) P)P2 枪位/m 主孔射流：U=K·是Uexp[-A(安门 (5) 副孔射流：y,=K,·是V,·ep[-克门 (6) 由图1，通过几何关系的推导可得： r,=AM:=VA-M,C￥ (7) X,DM,=QG,-Q'D-MG, (8) 同理、对于副孔·利用几何关系，可推导出，、X,的表达式： X,=FH,=S'H,-S'F,-LH, (9) r AL,=V AH;LH3 10) 这样可以把(5)式表达为： U,=f它K是U.ex[-A受门o1 -1 +/已K,是V,ex-受Pko: (11) K、K,、入、入，可参见文献2]、[3]，g,8,和f、f2的求法见后. 1.4实际氧枪喷头的设计范围 本文对10~300t转炉的50多个氧枪喷头进行调研统计知，15~200t转炉多用三孔喷头， 在所有多孔氧枪中，三孔喷头最多，占总数的48%] 最常用的二孔喷头的主要设计范围为：M=1.9~2.0、0=9°~11°、02=30°一40°，且9，/ D。=1.9~2.2,这将是本文模型计算的主要参数的选用依据. 2偏转及抽引系数 2.1射流中心线的偏转 多股氧射流刚流出喷头时各股射流的边界不相交，此时的偏转可认为是零，随着枪位的 增加，偏转逐渐增大.基于大量实验结果~们和本实验及理论分析得到偏转曲线可由下式描 述：

· 9 6 · 北 京 科 技 大 学 学 报 及G , 几 G 是 过 D 点 的法 线 ; 副孔 F , 的实 际射 流 中 心 线 为 凡H , , 凡H ` ; 是 过 F J 点 的 法 线 , G , 、 口 , 、 jH 尸 , 及 A 点 同 在 x 枪 位 平面 上 , 偏 转 后主 、 副 孔 射 流 中心 线 与氧 枪 喷 头 轴线 的 夹 角 分 别 为 夕 l 和 夕 : . A 点 到 几 G 的距 离 为 A M , 到 ’jF H , 的距 离 为 A 几 . 这样 对偏 转后 主 、 副 流单 流股 速 度分 布 : ( 为 推导 方便 , 将 式 ( 1) 中的 K , 、 久 , 暂 记 为 K 、 幻 . 表 1 参 数 计算喷头 的设计参数 主孔 副 孔 主孔 射流 : U 一 K 几一戈几戈 副孔 射流 : vj 由图 1 , K , · · 二 矛 一 p 仁一 “ 量 , “ 」 · v , 尸 一 p 〔一 “ 少 (竞 , “ 〕 孔数 n m 喷孔夹 角 / ( 。 ) 夕: 氏 出 口 马赫 数 M M : 出 口 直径 /m D 。 2D 节圆 直径 /m 笋 1 丸 主孔端面直径 / m 笋 一 主 、 副孔轴 向间距 / m h 计算温度 / K ’rI 滞止压 力 ( M P a ) P : p Z 枪位 / m X ( 5 ) ( 6 ) 通过 几 何关 系 的推 导可 得 : r , 一 A M 一 甲 A 拼 一 M ; G I X : 一 D M , ~ Q ` G : 一 Q ` D 一 M ,G ` 同理 , 对 于副 孔 , 利 用 几何 关系 , 可推 导 出 r , 、 X , 的 表达 式 : X , 一 凡月 , 一 夕 H , 一 ’S F , 一 L J H , rj 一 这样 可 以 把 (5 ) 式 表达 为 : u , 一 f , 乙 K I 1 + 九 习凡 了 = l K 、 尺 , 、 凡 、 几; 可参 见 文献 [ 2 ] 、 巨3 ] 1 . 4 实际氧枪 喷头的 设计 范 围 A L , 一 丫 A H 子一 L j H : 呈 · U 古· … p 仁一 入`竞 , 2 〕一“ ’ 1 弩 · V 少· … p巨一 “ , (笼 , 2 〕一“ ` 2 , 少 」 , 夕 : 和 f l 、 f : 的求法 见后 . ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 1 ) 本文对 10 一 3 o ot 转 炉 的 5 0 多 个氧枪 喷头 进 行调 研统 计知 , 15 一 Z o ot 转 炉 多用 三孔 喷 头 , 在所 有多孔氧 枪 中 , 三 孔 喷 头最 多 , 占 总数 的 48 % 川 . 最常 用的二 孔 喷头 的主 要设 计 范 围 为 : M a 一 1 . 9 一 2 . 。 、 。 l 一 o9 一 1 1 。 、 。 2一 3 0 一 40 。 , 且 甲, / D e 一 1 · 9 一 2 . 2 , 这将 是 本文 模 型计 算 的主要 参 数 的选 用依 据 . 2 偏转及抽 引系数 .2 1 射流 中心 线的偏 转 多股氧射流 刚 流 出喷头 时各 股射 流 的边 界不相 交 , 此 时 的偏转 可 认为是 零 , 随 着枪 位 的 增加 , 偏转逐 渐增 大 . 基 于大 量 实验结 果 .z[ ` 一 6〕和本 实验 及 理论 分 析得 到 偏转 曲线 可 由下 式描 述 :

张春霞等：大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型 ·97。 吕=品+各g,-0: (12) Y为偏转后的射流中心线距氧枪喷头几何轴线的距离，△Y为净偏移量（参见图1）. 由文献[2,4~6]及本文实验结果处理得到三孔喷头在不同喷孔夹角下的a值，即8，为 8°，9°，10°，11°时，相应a3×10-4为：9.61,8.12,7.26,5.92. 由值可见，随喷孔夹角日，的增加，系数减小，表明对一定的喷头，射流中心线的偏转 程度随喷孔夹角的增大而减小，这一点与实验符合3)， 至此将a代人偏移曲线方程(12)可求得Y/D。进而得到不同枪位下的日，，便可实现第 一步修正， 2.2抽引系数的引入 搞清了射流中心线的偏转规律可以较准确地计算多股射流作用于熔池的实际凹坑中心的 位置，但是仅由偏转尚不能完整地描述多股射流相互作用的情况.分析表明，流场中存在一 个以氧枪喷头轴线为中心的受多股射流间相互作用的影响区，在此区域内，各点所受的抽引 程度随该点距喷头轴线距离的增大而减小，实验表明，其作用区范围为：Rd=Y/D。十1.0. (1)影响抽引系数的因素 抽引系数∫：、∫：主要与喷孔夹角、枪位和各点的作用半径R,及实测旋转角度a有关，其 中R为流场中某点距多孔喷头轴线的距离.即： X R 才=f8DD） (13) 通过对抽引系数f:随各参量变化的大量实验研究可知：抽引系数f,随各点的作用半径 R的增加而诚小，且实测时的旋转角度α对f1的影响不大：当喷孔夹角一定时，随着枪位X/ D。的增加·抽引系数f:略有增加：同一枪位X/D.下，若0在9°~11°内变化，R,/D。较小时， (即对距离喷头轴线较近的点)，f,随日，的增加而增大，大约R/D。>6之后、日：的变化对f 的影响不大， 由此可见，实际上是一个包括多元变量的非常复杂的因子，难以用一个合适的多元函 数进行描述，故本文在实用尺寸范围内对10个三孔喷头的计算结果与实验值进行比较研究， 将0，=8°~11°，X/De=23~60之内的f系数形成一个以四维数组表示的抽引系数数据库. 当对各点∫计算时，可直接调用该数据库以求得该点的抽引函数值∫，或进行适当插值得到. (2)对副氧流的特殊考虑 由于副氧射流中心线远离氧枪喷头几何轴线，且速度较低，故不需进行抽引修正，取∫， =1.0. 副氧枪射流的偏转角可由，和下面公式计算，4，b,c,参见文献[1]. 3模型计算实验考察 至此本文模型可用于计算流场分布，按程序要求将喷头的设计参数（表1）输人程序，可 求出所需的流场速度分布，经相应的数据、图形处理门可得到多股射流流场等速度线图和相应 的冲击面积值、某一横截面上沿径向的速度分布、某一射流中心线相对于喷孔中心线的偏移 及喷头几何轴线上的速度分布。 分别对一般三孔喷头和的二次燃烧氧枪喷头（设计参数见表2）的模型计算结果及与实验

张 春 霞 等 : 大 型 多 孔 氧 枪 喷 头 射 流 速 度 分 布 的 数 学 模 型 Y 笋 1 . X 。 , X 示亏 一 不下干 十 下丁 ’ T g al 一 气 . 欠 石 丈 尹 e 乙 里 产 e l 沪e J Z e ( 1 2 ) y 为偏 转后 的 射 流 中心 线距 氧枪 喷头几 何轴 线 的距离 , △ Y 为 净偏 移量 ( 参 见 图 1 ) . 由文献 [ 2 , 4 一 6 ] 及 本 文实 验结果 处理 得到 三 孔 喷 头在 不 同喷孔 夹角 下 的 a 3 值 , 即 夕 , 为 8 0 , 9 0 , 1 0 0 , 1 1 0 时 , 相 应 a 3 火 1 0 一 ` 为 : 9 . 6 1 , 8 . 1 2 , 7 . 2 6 , 5 . 9 2 . 由 值 可 见 , 随 喷孔 夹角 夕 1 的增 加 , 系数 a : 减 小 , 表 明 对 一 定 的 喷头 , 射 流 中心 线 的 偏 转 程 度 随喷孔 夹 角 的 增 大而 减小 , 这 一 点 与实验符 合比 5〕 . 至 此 将 a : 代人 偏移 曲线方 程 ( 12 ) 可 求得 Y / D 。 进 而 得 到不 同枪 位下 的 少 1 , 便 可 实现 第 一步 修正 . 2 . 2 抽 引 系 数 的引入 搞 清 了射 流 中心 线 的 偏 转规律 可 以较 准确 地 计 算多股 射 流作用 于 熔 池 的 实 际 凹 坑 中心 的 位 置 , 但 是仅 由偏 转 尚不 能完整 地 描述 多股射 流 相 互作 用 的 情 况 . 分析 表 明 , 流场 中存在 一 个 以 氧 枪喷 头轴 线为 中心 的 受多股 射流 间 相 互 作 用 的 影 响 区 , 在 此 区域 内 , 各 点 所受 的 抽 引 程度 随该 点距 喷 头轴线距 离 的 增大而 减小 , 实验 表 明 , 其作 用 区 范 围 为 : R d 一 Y / D 。 + 1 . .0 (1 ) 影 响抽 引 系 数 的 因素 抽 引 系数 f : 、 f : 主 要 与 喷 孔 夹 角 、 枪 位和 各 点 的 作用 半 径 R , 及 实测 旋转 角度 a 有 关 . 其 中 R 为流 场 中某 点距 多孔 喷头轴线 的 距 离 . 即 : f , = f ( 8 1 X R , D 。 ’ D 。 ’ ( 1 3 ) 通 过对抽 引 系 数 f , 随各参量 变化 的大量 实验 研究 可 知 : 抽 引 系 数 f , , 随 各点 的 作 用 半 径 R : 的增 加 而 减小 , 且实 测时 的旋 转 角度 a 对 f , 的 影 响不 大 ; 当喷孔 夹 角一 定 时 , 随着 枪位 X / D 。 的 增 加 , 抽 引 系 数 f , 略 有 增加 ; 同一 枪 位 X / D 。 下 , 若 日 : 在 9o 一 1 1 “ 内变 化 , R / D 。 较小 时 , ( 即 对 距 离喷 头 轴线 较近 的 点 ) , f , 随 0 : 的 增 加 而 增 大 , 大 约 凡 / D e > 6 之 后 , 0 , 的 变 化 对 人 的 影 响不 大 . 由此 可 见 , f l 实际 上 是 一 个包 括 多 元变 量 的 非 常复杂 的 因 子 , 难 以 用 一 个合 适 的 多 元 函 数 进行 描 述 , 故本 文 在实 用 尺 寸 范围 内对 10 个 三 孔 喷头 的 计 算结 果 与 实验 值进 行 比 较研 究 , 将 夕 , 一 o8 一 1 1 。 , X / D e 一 23 ~ 60 之 内的 f , 系数 形 成 一 个 以 四 维 数 组表 示 的 抽 引系 数数 据 库 . 当对 各 点 f l 计 算时 , 可 直 接调 用 该数 据库 以 求 得该 点 的 抽引 函 数 值 f l 或进 行适 当插 值得 到 . ( 2 ) 对 副氧 流 的 特 殊考虑 由 于 副氧 射流 中 心 线 远 离 氧枪喷 头 几 何轴 线 , 且速 度较 低 , 故 不需 进 行 抽 引 修 正 , 取 几 一 1 . 0 . 副氧枪 射 流 的 偏 转角 可 由 夕 , 和 下 面 公 式计 算川 , a , b , 。 , 参见 文 献 [ 1 ] . 3 模型 计 算 实验 考 察 至 此本 文 模 型 可 用 于 计算 流 场分 布 , 按 程 序要 求将 喷头 的 设 计 参数 ( 表 1) 输人 程 序 , 可 求 出所需 的 流 场 速 度分 布 , 经 相 应 的 数 据 、 图 形 处 理 川可 得 到 多股 射 流流 场等速 度线 图和 相 应 的 冲击 面 积值 、 某 一 横 截 面 上 沿 径 向 的 速 度分 布 、 某一 射流 中心 线相 对 于 喷孔 中心 线 的偏移 及 喷 头 几 何 轴 线上 的 速 度分 布 . 分 别对 一 般 三孔 喷 头 和 的 几 次燃 烧 氧 枪 喷 头 ( 设计 参数 见 表 2) 的 模 型 计算 结果 及与 实验

·98 北京科技大学学报 的比较，部分结果见图2、图3及表3、表4. 由图2可见，计算流场的外边界与实测基本符合，且形状似为梨形，计算的射流场速度 分布较好地反映了实际多股射流之间相互作用的特征， 由图3对某一横截面上的速度分布分析，计算值与实测值在两个特征点（射流中心线和 喷头轴线上)的误差分别<士6.3%和土9.6%. 此外对主氧射流中心线的预测误差在5%内，对射流中心线和各特征点上的速度的计算 值与实测值的误差在10%以内；喷头几何轴线上的速度的相对误差均小于士13%，即对低流 速区的速度分布尚能有良好的符合，另外对模型计算流场与实测流场不同冲击下的冲击面积 比较（表3、表4）可知，模型计算流场能较准确地预测射流冲击面积的大小， 500 (a) 500b) 300 300 100 100 -100 -100 -300 -300 -500 -500 -500-300-100100300500 -500-300-100100300500 m/s m/s 图2N0,1喷头模型计算和实测流场等速度线图 (X/D.=30)a实测，b计算 100 P,=0.8MPa P=0.8MPa 80 P:=0.5MPa 80 P,=0.5MPa a=0° ax=30° 60 n计算 60。计算 一实验 一实验 40 20 20 oL Ree°o -30-20 -10 0 10 20 30 -30 -20-10 0 0 20 30 R/D R/D 图3No.?喷头某截面上沿径向的速度分布(X/)=15)

· 9 8 · 北 京 科 技 大 学 学 报 的 比 较 , 部 分结 果 见 图 2 、 图 3 及 表 3 、 表 .4 由 图 2 可 见 , 计算 流 场的 外 边 界 与实测 基本 符合 , 且形 状似 为 梨形 , 计 算 的 射 流 场 速度 分 布较 好 地反 映 了 实 际 多 股射 流 之 间相 互作 用 的 特征 . 由图 3 对 某一 横 截面 上 的速度分 布分 析 , 计 算值 与实测 值在 两 个 特征 点 ( 射 流 中心 线 和 喷头 轴线 上 ) 的 误 差 分别 < 士 6 . 3 % 和 士 9 . 6 % . 此外 对 主 氧 射流 中心 线 的 预 测 误 差 在 5 % 内 , 对 射 流 中心 线 和 各 特征 点 上 的 速 度 的 计 算 值与 实测 值 的 误 差 在 10 % 以 内 ; 喷 头几何 轴线 上 的速度 的 相对误 差 均 小于 士 13 % , 即 对 低 流 速 区 的 速度 分布 尚 能 有 良好 的 符合 . 另 外 对 模 型 计算 流 场 与实测 流 场 不 同 冲击 下 的 冲击 面 积 比 较 ( 表 3 、 表 4) 可 知 , 模 型 计算 流场 能较准 确地 预 测 射 流 冲击 面 积 的 大 小 . 0 们 ,rJj 八Un nU ō 0 以傀」叹几 nU 10 0 10 0 一 10 a( ) 一 10 3o 一 30 一 5 0 一 50 必) { 夕尸~ 、 、 — . ) 、 C 扮 , 一 ! } 5 … o 30 一 10 10 , n / s 30 0 50() 一 50 一 300 一 l 0() l X() 300 500 m / s 图 2 N 0 . 1 喷 头 模型 计算和 实 测 流场 等速 度 线 图 ( X / D e 一 30 ) a 实 测 , b 计算 7 60 lP = .0 8 N【aP 1 _ 凡“ = = .0 0 5 。 州【aP _ - - - J 之 计算 一{ 一 实验 l 人- 翰认幽 昙 一 30 P 一= 0 . SM aP _ 凡一 .0 乏M P产 代了巴 」 一 } — 士— 芥夕叹 , 吐 讨二 盯嘿 内 卜 门 花 洲 r 卜, 0 , 勺r r nU 钊0 ù二. 40200 。一日a R ; / D - 图 3 R , /D N o . 2 喷 头 某 截面 上 沿径 向 的速 度 分 布 ( X / D 一 朽 )

张春霞等：大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型 ·99· 表？模型计算所用的喷头设计参数 序号型式 孔数D./mmMa8(a2)P/MPa No.1一般三孔n=333.51.911° 0.67 二次燃烧n=332.01.96 10° 0.74 No.2 喷头m=612.01.0 30° 0.50 表3No.1喷头流场冲击面积计算值与实测值比较X/D。=30 条件 模型计算流场实测流场相对误差% 冲击面积U=70m/s 554.03 602.5 8.04 S/cm2 U=40m/s 1377.2 1314.5 4.77 表4No.2喷头流场冲击面积计算与实测值比较X/D.=45 冲击速度/m·s: 2030405060 冲击面积 由计算流场354.2249.889.928.17.2 S/cm2 由实测流场331.1239.695.932.48.6 4结论 (1)在单股射流一阶动量迭加基础上·以射流中心线的偏转引起的流场中各点速度的偏 移及在多股射流相互作用影响区内引入抽引系数的两次修正，提出了多股射流流场速度分布 的数学模型，得到了三孔氧枪射流场速度分布的数值解. (2)由本文模型计算的射流流场速度分布与实测流场比较表明：本模型无论对一般的三 孔喷头或带有副孔的二次燃烧喷头的多股射流流场都同样适用。与实测流场相比，模型计算 结果能较好地描述多股射流流和二次燃烧流场速度分布的特征，且对应点的速度计算值与实 测值的相对误差在士12%以内.并且能较准确地预测任一冲击速度下的冲击面积. (3)本文模型数值计算适用范围，原则上依据如下范围，即： 三孔喷头，Ma=1.9~2.0,01=9°~11°，02=30°~40°.但本文提出的建立模型结构的思 路同样适用于其它多孔喷头， 参考文献 1徐鸿.[学位论文].北京：中科院化治所，1987 2张春霞.[学位论文].北京：中科院化冶所，1994 3张春霞，蔡志鹏，许志宏，钢铁，1995,30(9) 4 Lee C K.Iron 8.Steel Intern.1977.50 (3):175 5 Santhakumar S.Proceedings 6th Intern Iron and Steel Congress.NagaYa:ISIJ,1990.407 6马恩样，蔡志鹏，钱占民.化工冶金，1991,12(4)：370

张 春 霞 等 : 大 型 多 孔 氧 枪 喷 头 射 流速 度 分 布 的数 学模 型 表 2 模型 计算所 用 的喷头 设 计参数 型 式 孔 数 D 。 / m m M a 夕1 (夕2 ) P 。 /M P a 一 般三孔 3 3 . 5 3 2 . 0 9 1 1 “ 9 6 1 0 0 0 . 6 7 二 次 燃烧 喷头 0 . 7 4 N o . 2 m = 6 1 2 . 0 1 . 0 3 0 0 0 . 5 0 表 3 N 0 . 1 喷头 流 场 冲 击 面 积 计算值与实 测值 比较 X / D e一 03 条 件 模 型计 算流 场 实测 流 场 相 对 误 差 % 冲击 面 积 S / e m Z U = 7 0m / s U = 4 0m / s 5 5 4 . 0 3 1 3 7 7 . 2 6 0 2 . 5 1 3 1 4 . 5 8 . 0 4 4 . 7 7 表 4 N 0 . 2 喷头流 场 冲 击面 积 计算与实 测 值比 较 X / D e 一 4 5 冲击 面 积 由计 算流 场 35 4 . 2 2 4 9 . 8 89 . 9 2 8 . 1 7 . 2 S / e m Z 由实 测 流 场 3 3 1 . 1 2 3 9 . 6 9 5 . 9 3 2 . 4 8 . 6 4 结 论 1( ) 在单 股射流 一 阶动量 迭 加 基 础 上 , 以 射 流 中心 线 的偏转 引起 的 流场 中各点 速度 的 偏 移 及 在 多 股射 流相 互 作用 影 响区 内引人 抽 引 系数 的 两 次 修正 , 提 出 了 多股 射流 流场 速度 分 布 的 数学 模 型 , 得 到 了三 孔 氧枪 射流场 速 度 分 布的 数 值解 . ( 2) 由 本文 模 型 计 算的 射 流 流 场 速度 分布 与 实测 流 场 比 较表 明 : 本模 型 无 论对 一 般 的 三 孔 喷头 或带 有 副孔 的 二 次燃烧 喷头 的 多 股 射 流 流场 都 同 样 适 用 . 与 实测 流 场相 比 , 模型 计 算 结果 能 较好 地 描 述 多股射 流 流 和 二 次 燃烧 流场 速 度 分布 的 特 征 , 且对 应点 的 速 度计 算值 与 实 测值 的 相 对 误 差 在 士 12 % 以 内 . 并 且 能 较 准 确 地预 测 任 一 冲击速 度下 的 冲击面 积 . (3 ) 本文 模型 数 值计算 适 用 范围 , 原则 上 依据 如下 范 围 , 即 : 三 孔 喷头 , M a 一 1 . 9 ~ 2 . 0 , 夕 , 一 o9 一 1 1 。 , 0 2 一 3 0 ~ 4 0 . 但 本 文提 出 的 建立 模 型 结 构的 思 路 同样 适 用 于 其 它多 孔 喷头 . 参考 文 献 徐 鸿 . 「学 位 论 文 ] . 北 京 : 中科 院 化 冶 所 , 1 9 8 7 张 春 霞 . [ 学 位论 文 ] . 北 京 : 中科 院 化 冶 所 , 1 9 9 4 张 春 霞 , 蔡 志 鹏 . 许 志 宏 , 钢 铁 . 1 9 9 5 , 30 ( 9) I _ e e C K . I r o n 吕 S t e e l I n t e r n , 1 9 7 7 , 5 0 ( 3 ) : 1 7 5 S a n t h a k u m a r 5 . P r o e e e d 一n g s 6t h I n t e r n I r o n a n d S t e e l C o n g r e s s , N a g a y a : I S IJ , 1 9 9 0 . 4 0 7 马 恩 祥 , 蔡志 鹏 , 钱 占民 . 化 工 冶 金 , 1 9 9 1 , 1 2 ( 4 ) : 3 7 0