边坡岩体力学参数反分析方法

D0I:10.13374/1.issnl00I63.2006.12.024 第28卷第12期 北京科技大学学报 Vol.28 No.12 2006年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2006 边坡岩体力学参数反分析方法 张志增)高永涛2) 张晓平) 1)清华大学水利水电工程系，北京1000842)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 摘要为了提高数值计算结果的可靠度，基于正交设计、差分法和人工神经网络建立了新的边 坡岩体力学参数反分析方法·按照正交设计要求，选定反演参数的水平，确定数值模拟方案：用 FLAC2D差分程序计算得出相应的神经网络分析样本：；对RBF神经网络进行训练：利用现场监测位 移，对某露天矿边坡岩体的力学参数进行神经网络反分析·反分析结果与理论值的误差很小，满足 精度要求，表明该反分析方法的可行性和精确性· 关键词边坡岩体；力学参数；反分析：正交设计；差分法：神经网络 分类号TD854.6 准确确定边坡岩体力学参数，是进行边坡稳 坡岩体参数之间的函数关系就存储于训练好的神 定性分析的关键环节山].但是，岩体是在漫长的 经网络之中；将现场监测的测点位移输入训练好 地质演化过程中形成的性质极其复杂的地质体， 的RBF网络，求得待反演参数 其力学性质不仅具有结构效应和时间效应，而且 具有尺寸效应，要获得准确的岩体物理力学参数 1工程概况 非常困难，“参数给不准”已成为岩石力学理论分 该矿山目前已进入深部开采，靠帮边坡高度 析和数值模拟的“瓶颈”问题] 最高处近200m,如图1所示，矿区工程地质条件 岩体的变形是由岩体所受载荷和岩体本身的 复杂，断层、岩脉纵横交错，边帮岩体多处出现张 物理力学性质所决定的，即岩体变形和岩体力学 裂、滑塌，作为采场目前惟一仅存的“生命线” 参数具有一定的映射关系).对实际工程而言， 1544m清扫平台亦相继出现了局部滑塌，滑体的 这一映射关系是非线性的、复杂的，一般很难找出 存在使下方台阶不能按设计靠界并段，严重制约 它们之间的显式函数关系，人工神经网络(artifi- 了矿山的持续稳定生产.为了确保矿山正常生产 cial neural network,ANN)具有很强的非线性动 和人员设备的安全，有必要确定露天矿边坡岩体 态处理能力，其强大的输入一输出映射能力可用 的力学参数，从而准确分析该边坡的稳定性， 于模拟岩体变形和岩体力学参数之间的映射关 系 本文以我国北方某露天矿边坡为例，将正交 设计、差分法和神经网络方法相结合，构建了新的 边坡岩体力学参数反分析模型，为确定边坡岩体 力学参数开辟了新的思路，首先，根据已获得的 地质资料和岩石物理力学实验结果，确定待反演 参数的变化范围，选定反演水平，利用正交实验设 计数值模拟方案；采用FLAC2D计算每组数值模 图1矿山采场全景图 拟方案对应的边坡上测点的位移，从而形成神经 Fig-1 Panorama of the open pit slope 网络学习的样本：基于已有的神经网络样本，对 由于岩体结构的复杂性，其物理力学参数很 RBF神经网络进行训练，边坡上测点的位移与边 难通过室内实验或小规模的现场实验完全确定， 收稿日期：2005-09-19修回日期：2006-08-30 因此，本文将正交设计、差分法和神经网络方法 作者简介：张志增(1981一)，男，博士研究生：高永涛(1962-)， 相结合，利用现场监测位移信息进行反演，以确定 男，教授，博士生导师 岩体的物理力学参数，边坡计算剖面和测点布置

边坡岩体力学参数反分析方法 张志增1‚2） 高永涛2） 张晓平2） 1） 清华大学水利水电工程系‚北京100084 2） 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室‚北京100083 摘 要 为了提高数值计算结果的可靠度‚基于正交设计、差分法和人工神经网络建立了新的边 坡岩体力学参数反分析方法．按照正交设计要求‚选定反演参数的水平‚确定数值模拟方案；用 FLAC 2D差分程序计算得出相应的神经网络分析样本；对 RBF 神经网络进行训练；利用现场监测位 移‚对某露天矿边坡岩体的力学参数进行神经网络反分析．反分析结果与理论值的误差很小‚满足 精度要求‚表明该反分析方法的可行性和精确性． 关键词 边坡岩体；力学参数；反分析；正交设计；差分法；神经网络 分类号 TD854∙6 收稿日期：20050919 修回日期：20060830 作者简介：张志增（1981—）‚男‚博士研究生；高永涛（1962—）‚ 男‚教授‚博士生导师 准确确定边坡岩体力学参数‚是进行边坡稳 定性分析的关键环节［1］．但是‚岩体是在漫长的 地质演化过程中形成的性质极其复杂的地质体‚ 其力学性质不仅具有结构效应和时间效应‚而且 具有尺寸效应‚要获得准确的岩体物理力学参数 非常困难‚“参数给不准”已成为岩石力学理论分 析和数值模拟的“瓶颈”问题［2］． 岩体的变形是由岩体所受载荷和岩体本身的 物理力学性质所决定的‚即岩体变形和岩体力学 参数具有一定的映射关系［3］．对实际工程而言‚ 这一映射关系是非线性的、复杂的‚一般很难找出 它们之间的显式函数关系．人工神经网络（artifi￾cial neural network‚ANN）具有很强的非线性动 态处理能力‚其强大的输入—输出映射能力可用 于模拟岩体变形和岩体力学参数之间的映射关 系． 本文以我国北方某露天矿边坡为例‚将正交 设计、差分法和神经网络方法相结合‚构建了新的 边坡岩体力学参数反分析模型‚为确定边坡岩体 力学参数开辟了新的思路．首先‚根据已获得的 地质资料和岩石物理力学实验结果‚确定待反演 参数的变化范围‚选定反演水平‚利用正交实验设 计数值模拟方案；采用 FLAC 2D计算每组数值模 拟方案对应的边坡上测点的位移‚从而形成神经 网络学习的样本；基于已有的神经网络样本‚对 RBF 神经网络进行训练‚边坡上测点的位移与边 坡岩体参数之间的函数关系就存储于训练好的神 经网络之中；将现场监测的测点位移输入训练好 的 RBF 网络‚求得待反演参数． 1 工程概况 该矿山目前已进入深部开采‚靠帮边坡高度 最高处近200m‚如图1所示．矿区工程地质条件 复杂‚断层、岩脉纵横交错‚边帮岩体多处出现张 裂、滑塌‚作为采场目前惟一仅存的“生命线” 1544m清扫平台亦相继出现了局部滑塌．滑体的 存在使下方台阶不能按设计靠界并段‚严重制约 了矿山的持续稳定生产．为了确保矿山正常生产 和人员设备的安全‚有必要确定露天矿边坡岩体 的力学参数‚从而准确分析该边坡的稳定性． 图1 矿山采场全景图 Fig．1 Panorama of the open pit slope 由于岩体结构的复杂性‚其物理力学参数很 难通过室内实验或小规模的现场实验完全确定． 因此‚本文将正交设计、差分法和神经网络方法 相结合‚利用现场监测位移信息进行反演‚以确定 岩体的物理力学参数．边坡计算剖面和测点布置 第28卷 第12期 2006年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．28No．12 Dec．2006 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2006．12．024

Vol.28 No.12 张志增等：边坡岩体力学参数反分析方法 .1107. 如图2所示，主要岩体为云母片岩和白云岩，同 表2各正交实验方案 时有五条大的断层(F32,F31,F91,F90,F92) Table 2 Simulation schemes 反分析按弹塑性模型考虑，由于泊松比“的变动 云母片岩参数 白云岩参数 方案 较小且可反演性较差，所以不参加反演，参加 E1/GPa C/MPa/()E2/GPa C2/MPa() 反演的参数有六个：云母片岩的弹性模量E1,粘 12 0.1 25 30 0.3 36 聚力C1,内摩擦角$1；白云岩的弹性模量E2,粘 12 0.3 27 38 0.5 37 聚力C2,内摩擦角2， 12 0.5 29 46 0.7 38 测点1- 12 54 0.9 39 测点2 40 测点3 岩性 测点 分界线 40 测点5 白云岩 36 云母片岩 37 38 10 39 图2计算剖面和测点布置 39 Fig.2 Cross section and measuring point arrangement 12 40 13 36 2 正交实验确定数值模拟方案 37 正交设计原理是依据正交性原则挑选实验范 15 38 围内的代表点，若实验有m个因素，每个因素有 16 38 n个水平，则全面实验点个数为m个，而正交设 公 39 计点个数仅有2个，依据正交性原则来安排实 公 40 验方案可大大减少实验次数，并且具有均匀分散 19 36 性和整齐可比性可]，非常适用于多因素多水平的 20 37 实验情况 21 54 0. 37 根据已获得的地质资料和岩石物理力学实验 22 44 62 0.9 38 结果，确定待反演的岩体抗剪强度参数的上、下限 23 44 0.5 27 % 1.1 39 范围，将参加反演的参数按照其可能的变化范 24 44 0.7 29 38 0.3 o 围，均划分为五个水平，如表1所示，模拟计算方 25 44 0.9 31 46 0.5 36 案采用六因素五水平的正交表确定，共有25组数 值模拟方案，如表2. 3 差分法数值计算 表1边坡岩体力学参数的取值水平 Table 1 Value levels of the mechanical parameters of slope rocks 3.1选用程序 云母片岩参数 白云岩参数 有限元法算出的位移通常较实测结果要小， 水平 E1/GPa C1/MPa/()E2/GPa C2/MPa/() 主要是因为忽略了非线性的大变形和沿弱面的不 12 0.1 25 30 0.3 36 连续变形，有限差分法将问题的基本方程和边界 条件以简单、直观的差分形式来表达，求解岩土力 2 20 0.3 38 0.5 37 学非线性大变形问题，能得到较满意的位移解. 3 28 0.5 29 46 0.7 38 目前国际上最流行的差分法计算软件为美国 36 0.7 31 54 0.9 39 ITASCA公司开发的FLAC[6],神经网络学习样本 44 0.9 33 62 1.1 40 的构建采用FLAC3.30程序来完成

如图2所示．主要岩体为云母片岩和白云岩‚同 时有五条大的断层（F32‚F31‚F91‚F90‚F92）． 反分析按弹塑性模型考虑‚由于泊松比 μ的变动 较小且可反演性较差［4］‚所以不参加反演．参加 反演的参数有六个：云母片岩的弹性模量 E1‚粘 聚力 C1‚内摩擦角 ●1；白云岩的弹性模量 E2‚粘 聚力 C2‚内摩擦角 ●2． 图2 计算剖面和测点布置 Fig．2 Cross section and measuring point arrangement 2 正交实验确定数值模拟方案 正交设计原理是依据正交性原则挑选实验范 围内的代表点．若实验有 m 个因素‚每个因素有 n 个水平‚则全面实验点个数为 n m 个‚而正交设 计点个数仅有 n 2 个．依据正交性原则来安排实 验方案可大大减少实验次数‚并且具有均匀分散 性和整齐可比性［5］‚非常适用于多因素多水平的 实验情况． 根据已获得的地质资料和岩石物理力学实验 结果‚确定待反演的岩体抗剪强度参数的上、下限 范围．将参加反演的参数按照其可能的变化范 围‚均划分为五个水平‚如表1所示．模拟计算方 案采用六因素五水平的正交表确定‚共有25组数 值模拟方案‚如表2． 表1 边坡岩体力学参数的取值水平 Table1 Value levels of the mechanical parameters of slope rocks 水平 云母片岩参数 白云岩参数 E1／GPa C1／MPa ●1／（°） E2／GPa C2／MPa ●2／（°） 1 12 0∙1 25 30 0∙3 36 2 20 0∙3 27 38 0∙5 37 3 28 0∙5 29 46 0∙7 38 4 36 0∙7 31 54 0∙9 39 5 44 0∙9 33 62 1∙1 40 表2 各正交实验方案 Table2 Simulation schemes 方案 云母片岩参数 白云岩参数 E1／GPa C1／MPa ●1／（°） E2／GPa C2／MPa ●2／（°） 1 12 0∙1 25 30 0∙3 36 2 12 0∙3 27 38 0∙5 37 3 12 0∙5 29 46 0∙7 38 4 12 0∙7 31 54 0∙9 39 5 12 0∙9 33 62 1∙1 40 6 20 0∙1 27 46 0∙9 40 7 20 0∙3 29 54 1∙1 36 8 20 0∙5 31 62 0∙3 37 9 20 0∙7 33 30 0∙5 38 10 20 0∙9 25 38 0∙7 39 11 28 0∙1 29 62 0∙5 39 12 28 0∙3 31 30 0∙7 40 13 28 0∙5 33 38 0∙9 36 14 28 0∙7 25 46 1∙1 37 15 28 0∙9 27 54 0∙3 38 16 36 0∙1 31 38 1∙1 38 17 36 0∙3 33 46 0∙3 39 18 36 0∙5 25 54 0∙5 40 19 36 0∙7 27 62 0∙7 36 20 36 0∙9 29 30 0∙9 37 21 44 0∙1 33 54 0∙7 37 22 44 0∙3 25 62 0∙9 38 23 44 0∙5 27 30 1∙1 39 24 44 0∙7 29 38 0∙3 40 25 44 0∙9 31 46 0∙5 36 3 差分法数值计算 3∙1 选用程序 有限元法算出的位移通常较实测结果要小‚ 主要是因为忽略了非线性的大变形和沿弱面的不 连续变形．有限差分法将问题的基本方程和边界 条件以简单、直观的差分形式来表达‚求解岩土力 学非线性大变形问题‚能得到较满意的位移解． 目前国际上最流行的差分法计算软件为美国 ITASCA公司开发的 FLAC ［6］‚神经网络学习样本 的构建采用 FLAC3∙30程序来完成． Vol．28No．12 张志增等： 边坡岩体力学参数反分析方法 ·1107·

,1108 北京科技大学学报 2006年第12期 3.2计算模型 边界条件为：模型两侧限制水平方向移动，模 由于该边坡高度大，范围广，坡体沿轴线方向 型底部限制垂直和水平方向移动，模型上边界为 的变形很小，可以忽略不计，力学分析采用平面应 自由边界 变模型.模型计算范围为360m(长)×180m 按照表2安排好的数值实验方案，代入 (高)，网格为180×90个，采用莫尔一库仑本构模 FLAC程序计算相应测点处的水平位移和竖直位 型，图3为数值计算网格图 移，结果见表3 4神经网络反分析 4.1RBF神经网络的特点 神经网络最大功能就是对复杂非线性函数的 有效逼近，在边坡稳定性分析方面应用很多$]. BP(back propagation)神经网络，对于每个输入输 出数据而言，网络的每一个权植均需要调整，从而 图3数值计算网格图 导致逼近速度很慢；同时由于权值的调整是用梯 Fig.3 Numerical calculation grids 度下降法，存在局部极小和收敛速度慢等缺陷 表3模拟计算结果 Table 3 Simulation results mm 测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 方案 X1 YI X2 Y2 X3 Y3 X4 Ya Xs Y5 -214.7 66.5 -884.6 122.5 -1395 830.4 -633.6 1072 -933.6 1740 -201.7 36.8 -918.9 73 -1443 811.4 -616 1027 -920.8 1727 -217.2 24.5 -928.7 52.5 -1455 796.1 -610.4 1013 -914.4 1717 -213.2 23.9 -904.9 51.5 -1430 805.1 -596.8 1044 -903.2 1710 -214.7 20.6 -891.6 46.0 -1448 788.9 -588.0 1033 -899.2 1705 -217.2 24.5 -928.7 52.5 -1454 796.1 -610.4 1012 -914.4 1720 -213.2 23.9 -904.9 51.5 -1430 805.1 -596.8 1043 -903.2 1712 -193.2 17.0 -897.9 40.0 -1453 782.6 -586.4 1025 -900.8 1707 9 -200.2 35.9 -938.5 71.5 -1456 823.1 -632.8 1022 -934.4 1743 10 -219.2 38.9 -916.8 76.5 -1442 817.7 -612.8 1033 -920.8 1733 11 -192.7 10.7 -904.9 29.5 -1444 797.9 -587.2 1028 -896.8 1730 12 221.7 35.6 -946.2 71.0 -1458 824.0 -636.0 1016 -932.0 1725 13 -219.2 38.9 -916.8 76.5 -1443 817,7 -612.8 1030 -920.8 1733 14 -217.2 24.5 -928.7 52.5 -1458 796.1 -610.4 1012 -914.4 1723 15 -207.2 19.4 -912.6 44.0 -1443 800.6 -596.8 1036 -905.6 1733 16 -219.2 38.9 -916.8 76.5 -1449 817.7 -612.8 1033 -920.8 1734 17 -211.2 28.1 -918.2 58.5 -1458 801.5 -607.2 1028 -915.2 1722 18 -200.2 15.2 -913.3 37.0 -1442 798.8 -596.0 1029 -908.0 1727 19 -214.7 20.6 -891.6 46.0 -1449 788.9 -588.0 1033 -899.2 1738 20 -219.7 35.3 -949.0 70.5 -1453 824.9 -632.0 1012 -930.4 1723 21 -213.2 23.9 -904.9 51.5 -1431 805.1 -596.8 1043 -903.2 1744 22 -214.7 20.6 -891.6 46.0 -1444 788.9 -588.0 1032 -899.2 1735 23 -219.7 35.3 -949.0 70.5 -1457 824.9 -632.0 1011 -930.4 1717 24 -213.2 35.3 -923.1 70.5 -1445 822.2 -612.8 1032 -920.0 1733 25 -202.2 22.4 -925.9 49.0 -1452 794.3 -608.0 1028 -914.4 1722 注：表中X表示水平方向位移，向右为正方向：Y表示竖直方向位移，向下为正方向

3∙2 计算模型 由于该边坡高度大‚范围广‚坡体沿轴线方向 的变形很小‚可以忽略不计‚力学分析采用平面应 变模型．模型计算范围为360m （长） ×180m （高）‚网格为180×90个‚采用莫尔—库仑本构模 型‚图3为数值计算网格图． 图3 数值计算网格图 Fig．3 Numerical calculation grids 边界条件为：模型两侧限制水平方向移动‚模 型底部限制垂直和水平方向移动‚模型上边界为 自由边界． 按照表 2 安排好的数值实验方案‚代入 FLAC 程序计算相应测点处的水平位移和竖直位 移‚结果见表3． 4 神经网络反分析 4∙1 RBF 神经网络的特点 神经网络最大功能就是对复杂非线性函数的 有效逼近‚在边坡稳定性分析方面应用很多［7—8］． BP（back propagation）神经网络‚对于每个输入输 出数据而言‚网络的每一个权植均需要调整‚从而 导致逼近速度很慢；同时由于权值的调整是用梯 度下降法‚存在局部极小和收敛速度慢等缺陷． 表3 模拟计算结果 Table3 Simulation results mm 方案 测点1 测点2 测点3 测点4 测点5 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 1 —214∙7 66∙5 —884∙6 122∙5 —1395 830∙4 —633∙6 1072 —933∙6 1740 2 —201∙7 36∙8 —918∙9 73 —1443 811∙4 —616 1027 —920∙8 1727 3 —217∙2 24∙5 —928∙7 52∙5 —1455 796∙1 —610∙4 1013 —914∙4 1717 4 —213∙2 23∙9 —904∙9 51∙5 —1430 805∙1 —596∙8 1044 —903∙2 1710 5 —214∙7 20∙6 —891∙6 46∙0 —1448 788∙9 —588∙0 1033 —899∙2 1705 6 —217∙2 24∙5 —928∙7 52∙5 —1454 796∙1 —610∙4 1012 —914∙4 1720 7 —213∙2 23∙9 —904∙9 51∙5 —1430 805∙1 —596∙8 1043 —903∙2 1712 8 —193∙2 17∙0 —897∙9 40∙0 —1453 782∙6 —586∙4 1025 —900∙8 1707 9 —200∙2 35∙9 —938∙5 71∙5 —1456 823∙1 —632∙8 1022 —934∙4 1743 10 —219∙2 38∙9 —916∙8 76∙5 —1442 817∙7 —612∙8 1033 —920∙8 1733 11 —192∙7 10∙7 —904∙9 29∙5 —1444 797∙9 —587∙2 1028 —896∙8 1730 12 —221∙7 35∙6 —946∙2 71∙0 —1458 824∙0 —636∙0 1016 —932∙0 1725 13 —219∙2 38∙9 —916∙8 76∙5 —1443 817∙7 —612∙8 1030 —920∙8 1733 14 —217∙2 24∙5 —928∙7 52∙5 —1458 796∙1 —610∙4 1012 —914∙4 1723 15 —207∙2 19∙4 —912∙6 44∙0 —1443 800∙6 —596∙8 1036 —905∙6 1733 16 —219∙2 38∙9 —916∙8 76∙5 —1449 817∙7 —612∙8 1033 —920∙8 1734 17 —211∙2 28∙1 —918∙2 58∙5 —1458 801∙5 —607∙2 1028 —915∙2 1722 18 —200∙2 15∙2 —913∙3 37∙0 —1442 798∙8 —596∙0 1029 —908∙0 1727 19 —214∙7 20∙6 —891∙6 46∙0 —1449 788∙9 —588∙0 1033 —899∙2 1738 20 —219∙7 35∙3 —949∙0 70∙5 —1453 824∙9 —632∙0 1012 —930∙4 1723 21 —213∙2 23∙9 —904∙9 51∙5 —1431 805∙1 —596∙8 1043 —903∙2 1744 22 —214∙7 20∙6 —891∙6 46∙0 —1444 788∙9 —588∙0 1032 —899∙2 1735 23 —219∙7 35∙3 —949∙0 70∙5 —1457 824∙9 —632∙0 1011 —930∙4 1717 24 —213∙2 35∙3 —923∙1 70∙5 —1445 822∙2 —612∙8 1032 —920∙0 1733 25 —202∙2 22∙4 —925∙9 49∙0 —1452 794∙3 —608∙0 1028 —914∙4 1722 注：表中 X 表示水平方向位移‚向右为正方向；Y 表示竖直方向位移‚向下为正方向． ·1108· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第12期

Vol.28 No.12 张志增等：边坡岩体力学参数反分析方法 .1109 RBF(radial basis function)神经网络采用的是局部 数值，表4是反演值和理论值的比较，其中白云 逼近，对于输入输出数据，只有少量的权值需要调 岩的粘聚力C2的反演相对误差较大，达到10%， 整.由于RBF神经网络在逼近能力、分类能力和 其他参数反演的误差都比较小.这说明了本文所 学习速度等方面均优于BP网络町，本文采用 采用方法的可行性和精确性 RBF神经网络来反演边坡岩体力学参数 表4反演结果与理论值比较 4.2RBF神经网络的训练 Table 4 Comparison between the backward analysis results and the RBF网络的输入层节点数为10，输入量为 theoretical ones {X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5,分别 力学 云母片岩参数 白云岩参数 代表各测点的计算位移，数据从表3获得，输出 参数 E1/GPa Ci/MPa/()E2/GPa C2/MPa/() 层节点数为6，输出量为{E1,C1,中1，E2,C2,中2{， 反演值 26.350.4727.4245.450.63 40.24 分别代表云母片岩和白云岩的力学参数，数据从 理论值 24.780.50 29.0044.000.7038.00 表2获得.设置训练误差为10-一6，散布常数为1， 绝对误差 1.570.03 1.581.45 0.07 2.24 采用表2和表3中的25组数据作为训练样本. 相对误差/%6.346.00 5.45 3.3010.005.89 在分析各影响因素时，由于各指标类型不同 且具有不同的量纲，故指标间具有不可共度性，难 5 结论 以进行直接比较，因此，训练前对训练模式采用 归一化处理： (1)基于正交设计、差分法和人工神经网络 t=二七nim 建立的边坡岩体力学参数反分析方法是可行的和 xma一Xmin 比较精确的 式中，x:是输入或输出数据，xmim是数据变化的最 (2)采用正交设计法安排FLAC模拟计算方 小值，xmx是数据变化的最大值，x:是归一化后 案，具有均匀分散性和整齐可比性，减少了实验次 的输入或输出数据， 数，节省了实验时间， 经过归一化后，网络的输入和输出数据全部 (3)人工神经网络具有很强的非线性映射能 映射到[0,1]区间内.这种线性变换的归一化并 力，它采用类似于“黑箱”的方法，通过学习和记 未使模式产生性质上的变形，从而保证信息没有 忆，建立输入量和输出量之间的映射关系，适用于 失真.将训练样本输入到网络中，网络开始学习 求解输入和输出之间无确定数学表达式的边坡位 并将获取的知识贮存在网络中.训练过程中绘出 移反分析问题 误差随训练步数变化的曲线，如图4，网络学习 (4)采用本文的方法，还可以反演其他力学 100步后，最终误差达到10-6，能满足精度要求， 参数，如岩体的抗拉强度和容重，断层的法向刚度 训练结束 和切向刚度等 10 参考文献 10 [1]Yang Y,Zhang Q.The application of neural network to rock 10-2 engineering system.Int J Rock Mech Min Sci.1998.35; 727 10 [2]冯夏庭，杨成祥.智能岩石力学(2)一参数与模型的智能 辨识.岩石力学与工程学报，1999,18(3)：350 [3]Reddish D J.Stace L R.The relation between in situ and lab- 10 oratory rock properties used in numerical modelling.Int J 00 40 60 80 100 Rock Mech Min Sci.1997.34 (2):289 圳练步数 [4]刁心宏，冯夏庭，张士林，等.人工神经网络方法辨识岩体 图4误差随训练步数的变化曲线 力学参数的可辨识性及其稳定性探讨.矿治，2001,10 (3):11 Fig.4 Variation of error with training steps [5]Neter J,Wasserman W.Applied linear statistical models.Col- 4.3反演力学参数 orado:IRWIN Ine.1990:205 将现场实测位移归一化后，代入训练好的 [6]朱建明，徐秉业，朱峰.FLAC有限差分程序及其在矿山工 RBF网络进行预测，得到反演的边坡岩体力学参 程中的应用.中国矿业，2000,9(4)：78 [7]张德政，孙连英，高谦.用神经网络评价边坡稳定性。水文

RBF（radial basis function）神经网络采用的是局部 逼近‚对于输入输出数据‚只有少量的权值需要调 整．由于 RBF 神经网络在逼近能力、分类能力和 学习速度等方面均优于 BP 网络［9］‚本文采用 RBF 神经网络来反演边坡岩体力学参数． 4∙2 RBF 神经网络的训练 RBF 网络的输入层节点数为10‚输入量为 ｛X1‚Y1‚X2‚Y2‚X3‚Y3‚X4‚Y4‚X5‚Y5｝‚分别 代表各测点的计算位移‚数据从表3获得．输出 层节点数为6‚输出量为｛E1‚C1‚●1‚E2‚C2‚●2｝‚ 分别代表云母片岩和白云岩的力学参数‚数据从 表2获得．设置训练误差为10—6‚散布常数为1‚ 采用表2和表3中的25组数据作为训练样本． 在分析各影响因素时‚由于各指标类型不同 且具有不同的量纲‚故指标间具有不可共度性‚难 以进行直接比较．因此‚训练前对训练模式采用 归一化处理： xi＝ xi— xmin xmax— xmin ． 式中‚xi 是输入或输出数据‚xmin是数据变化的最 小值‚xmax是数据变化的最大值‚xi 是归一化后 的输入或输出数据． 经过归一化后‚网络的输入和输出数据全部 映射到［0‚1］区间内．这种线性变换的归一化并 未使模式产生性质上的变形‚从而保证信息没有 失真．将训练样本输入到网络中‚网络开始学习 并将获取的知识贮存在网络中．训练过程中绘出 误差随训练步数变化的曲线‚如图4．网络学习 100步后‚最终误差达到10—6‚能满足精度要求‚ 训练结束． 图4 误差随训练步数的变化曲线 Fig．4 Variation of error with training steps 4∙3 反演力学参数 将现场实测位移归一化后‚代入训练好的 RBF 网络进行预测‚得到反演的边坡岩体力学参 数值．表4是反演值和理论值的比较‚其中白云 岩的粘聚力 C2 的反演相对误差较大‚达到10％‚ 其他参数反演的误差都比较小．这说明了本文所 采用方法的可行性和精确性． 表4 反演结果与理论值比较 Table4 Comparison between the backward analysis results and the theoretical ones 力学 参数 云母片岩参数 白云岩参数 E1／GPa C1／MPa ●1／（°） E2／GPa C2／MPa ●2／（°） 反演值 26∙35 0∙47 27∙42 45∙45 0∙63 40∙24 理论值 24∙78 0∙50 29∙00 44∙00 0∙70 38∙00 绝对误差 1∙57 0∙03 1∙58 1∙45 0∙07 2∙24 相对误差／％ 6∙34 6∙00 5∙45 3∙30 10∙00 5∙89 5 结论 （1） 基于正交设计、差分法和人工神经网络 建立的边坡岩体力学参数反分析方法是可行的和 比较精确的． （2） 采用正交设计法安排 FLAC 模拟计算方 案‚具有均匀分散性和整齐可比性‚减少了实验次 数‚节省了实验时间． （3） 人工神经网络具有很强的非线性映射能 力‚它采用类似于“黑箱”的方法‚通过学习和记 忆‚建立输入量和输出量之间的映射关系‚适用于 求解输入和输出之间无确定数学表达式的边坡位 移反分析问题． （4） 采用本文的方法‚还可以反演其他力学 参数‚如岩体的抗拉强度和容重‚断层的法向刚度 和切向刚度等． 参 考 文 献 ［1］ Yang Y‚Zhang Q．The application of neural network to rock engineering system．Int J Rock Mech Min Sci‚1998‚35： 727 ［2］ 冯夏庭‚杨成祥．智能岩石力学（2）———参数与模型的智能 辨识．岩石力学与工程学报‚1999‚18（3）：350 ［3］ Reddish D J‚Stace L R．The relation between in situ and lab￾oratory rock properties used in numerical modelling．Int J Rock Mech Min Sci‚1997‚34（2）：289 ［4］ 刁心宏‚冯夏庭‚张士林‚等．人工神经网络方法辨识岩体 力学参数的可辨识性及其稳定性探讨．矿冶‚2001‚10 （3）：11 ［5］ Neter J‚Wasserman W．Applied linear statistical models．Col￾orado：IRWIN Inc‚1990：205 ［6］ 朱建明‚徐秉业‚朱峰．FLAC 有限差分程序及其在矿山工 程中的应用．中国矿业‚2000‚9（4）：78 ［7］ 张德政‚孙连英‚高谦．用神经网络评价边坡稳定性．水文 Vol．28No．12 张志增等： 边坡岩体力学参数反分析方法 ·1109·

,1110 北京科技大学学报 2006年第12期 地质工程地质，1997(1)：1 [9]高隽·人工神经网络原理及仿真实例。北京：机械工业出 [8]夏元友，熊海丰。边坡稳定性影响因素敏感性人工神经网 版社，2003：63 络分析.岩石力学与工程学报，2004,23(16)：2703 A new backward analysis method for mechanical parameters of slope rocks ZHA NG Zhizeng2),GAO Yongtao,ZHANG Xiaoping2 1)Department of Hydraulic and Hydropower Engineering.Tsinghua University.Beijing 100084.China 2)Key Laboratory of the Ministry of Education of China for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines.University of Science and Tech- nology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACI In order to improve the reliability of numerical simulation results,a new backward analysis method for mechanical parameters of slope rocks was developed based on orthogonal design,difference method and artificial neural network.According to orthogonal design,the value levels of the mechanical pa- rameters were chosen,and simulation schemes were arranged:the related analytical samples for neural net- work were given by FLAC calculations:RBF neural network was trained:the physical and mechanical parameters of an open pit slope were analyzed backwards by well-trained RBF neural network and surveyed data about spot displacements.The error between the backward analysis results and the theoretical ones is much little and meets the demand of precision,which indicates that this backward analysis method is feasi- ble and accurate. KEY WORDS slope rocks;mechanical parameters;backward analysis:orthogonal design;difference method;neural network

地质工程地质‚1997（1）：1 ［8］ 夏元友‚熊海丰．边坡稳定性影响因素敏感性人工神经网 络分析．岩石力学与工程学报‚2004‚23（16）：2703 ［9］ 高隽．人工神经网络原理及仿真实例．北京：机械工业出 版社‚2003：63 A new backward analysis method for mechanical parameters of slope rocks ZHA NG Zhizeng 1‚2）‚GAO Yongtao 2）‚ZHA NG Xiaoping 2） 1） Department of Hydraulic and Hydropower Engineering‚Tsinghua University‚Beijing100084‚China 2） Key Laboratory of the Ministry of Education of China for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines‚University of Science and Tech￾nology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT In order to improve the reliability of numerical simulation results‚a new backward analysis method for mechanical parameters of slope rocks was developed based on orthogonal design‚difference method and artificial neural network．According to orthogonal design‚the value levels of the mechanical pa￾rameters were chosen‚and simulation schemes were arranged；the related analytical samples for neural net￾work were given by FLAC 2D calculations；RBF neural network was trained；the physical and mechanical parameters of an open pit slope were analyzed backwards by wel-l trained RBF neural network and surveyed data about spot displacements．The error between the backward analysis results and the theoretical ones is much little and meets the demand of precision‚which indicates that this backward analysis method is feasi￾ble and accurate． KEY WORDS slope rocks；mechanical parameters；backward analysis；orthogonal design；difference method；neural network ·1110· 北 京 科 技 大 学 学 报 2006年第12期