D0I:10.13374/i.issm1001053x.2003.03.047 第25卷第3期 北京科技大学学报 Vol.25 No.3 2003年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 2003 一种直线四杆机构综合方法 刘卫东韩建友谭晓兰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要对在特殊条件下混合点直线四杆机构的综合进行了研究，以圆心、圆点坐标为研究 混合点直线四杆机构的参数，推导出一般条件下的综合公式并用实例验证了公式的正确性， 关键词直线：四杆机构；综合 分类号TH113.22 给定一条直线段PP,及其上一点P,求得铰 A(xo,a),A.(xo,y)为圆心点和圆点，其中x1,y 链四杆机构连杆上一点P,使P点满足条件：依次 (>%)为给定的任意值.该条件下A=O,规定连 通过P,P,P点；P点在P,P点的速度方向相同 杆与x轴正向的夹角为正，由文献[1,3]知，最后 (P点的速度方向在特殊情况下也相同)，都在给 有限分离和无限接近两种情况混合可推导出如 定的直线方向上，这样获得的直线就是所谓的具 下方程： 有分离点和密切点混合的直线，即P,P一P PP或PP一PP一PP的形式.综合此类机构就 P, 是求两连架杆的固定回转中心A(x,(称为圆 0 Mi 心)和连架杆与连杆的活动铰接点A(x,y(称为 圆点)的坐标.文献[2]给出了在特殊情况下综合 此类机构的图解法，文献[1]给出了在特殊情况 下（一个可变参数）综合此类机构的解析方法和 公式，本文给出了一般情况下（三个可变参数）的 综合方法和综合公式. 按上述要求，如果P点经过P点时，四杆机构 的两连架杆平行，并都垂直于给定的直线方向， 则第一位置的速度方向就能够保证，那么只要控 图1综合公式推导的坐标系 制了第三点的速度方向同第一位置的速度方向 Fig.I Coordinate System to deduce synthesizing formulae 一致，就可以得到所要求的近似直线机构. A(xo+yV.)+Ap(vo-y.)xo+(Aj+Ap)xo+ Ay.+An=0=2,3,4) (2) 1综合公式的推导 上式中，如果取，和.为未知数，则方程所含 各系数A均为常数，其值为以上给定三个变量在 文献[1,3]知，有限分离的位置条件公式形式 为： 第一个位置所表示的角度02,0，和0，，的函 数.确定这些常数并求解式(2)可解出其它圆心 A(xox.+yoy.)+Ag(yoX.-xqy.)+ 点和圆点.下面分别给出以上各量的值和求解 Anxo+AnVo+Arsx:+A,ye+An=0 (j=2,3) (1) 公式. 如图1所示在该坐标系下，P(0,0),P(2,0), 由设计条件知道，必=0，，可取任意不为0 P(x,0),,x均给定，P(:,0)是线段PP的中点. 的值.若%：用如图1所示的。参数表示，则由几 收稿日期2002-04-30刘卫东男，36岁，硕士研究生 何关系可得： %1=一o1 tgφo (3) *教育部留学回国人员科研基金资助项目第 25 卷 第 3 期 2 0 03 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s ity o f S c i e n e e a n d Tc e h n o l o gy B e ij in g V 6 1 一 2 5 N 0 . 3 Ju n e 20 3 一种直线 四杆机构综 合方法 刘 卫 东 韩 建友 谭 晓 兰 北 京科技大 学机 械工 程学 院 , 北 京 10 00 83 摘 要 对在 特殊 条 件下 混合 点 直线 四 杆 机 构 的综 合进行 了研究 , 以 圆心 、 圆点坐 标 为研究 混合 点 直线 四杆 机 构 的参数 , 推 导 出一般 条件 下 的综 合公 式并 用 实例 验证 了公式 的正 确性 . 关钮 词 直线 ; 四 杆机 构 ; 综合 分 类号 T H 1 1 3 . 2 2 、、 、 0A 给定 一条直 线 段 尸禹 及其上 一 点几 , 求得 铰 链 四 杆机构 连 杆上 一点尸 , 使尸点满 足 条件 : 依 次 通 过尸1 , 凡 , 尸, 点 ; 尸点在 尸: , 3P 点 的速 度方 向相 同 (zP 点的速度 方 向在 特殊 情况下 也 相 同 ) , 都在 给 定的直线方 向上 . 这样获得的 直线 就是 所谓 的具 有分 离 点 和 密 切 点 混 合 的 直 线 , 即 尸尹;一尸2一 尸尹;或 尸l尸;一只只一尸尹; 的形 式 . 综合此类 机构 就 是求两 连 架 杆的 固定 回转 中心 0A (x0 , y0 )( 称 为 圆 心 ) 和连 架杆 与连 杆 的 活 动铰 接点 cA (x 。 , yc )( 称 为 圆点 ) 的坐标 . 文 献 「2J 给出 了在 特殊情 况 下综 合 此类机构的 图解 法 , 文献 〔l] 给出 了在 特殊情 况 下 ( 一 个可变参数 )综 合此 类机构 的解 析 方法 和 公式 , 本文给 出了一 般情 况 下 ( 三个可 变参数 ) 的 综 合方法 和 综合公式 . 按 上述要 求 , 如 果尸点 经 过尸 ,点 时 , 四 杆机 构 的两连 架杆平 行 , 并 都垂直 于 给定 的 直线方 向 , 则第一位置 的 速度 方 向就 能够保证 , 那 么 只要 控 制了第 三点 的速度 方 向 同第一 位置 的 速 度 方 向 一致 , 就 可 以得到 所要 求 的近 似直线 机 构 . 禹(x 。 , , y0 : ) ,茂(x0 , , cy . )为 圆 心 点 和 圆点 , 其 中x0 : , ycl 认 : >y0 , )为 给定 的任意 值 . 该条件 下.jA = 0 , 规定 连 杆 与 x 轴 正 向 的夹 角为正 , 由文 献 【l , 3J 知 , 最后 有 限 分离 和无 限接近 两 种 情况 混 合可 推 导 出如 下方 程 : `、 价 。 1 综 合 公式 的推 导 文 献【1 , 3] 知 , 有 限分离 的 位置 条件公式 形 式 为 : jlA ( x 磷 C +y c0y ) 十月刀伽氏一 x 必+) 月J详。+ 鸿仍+ 式必汁戌胡 C十注刀 = 0 价2, 3) ( l ) 如 图 l 所 示 在 该坐 标系 下 , P I ( 0 , 0 ) , 几以 2 , 0 ) , 几 (xa , 0) , 燕 , 局 均 给定 ,只 x(z , 0) 是线 段尸1几 的 中 点 . 收稿 日期 2 0 02 刁4一 O 刘卫东 男 , 36 岁 , 硕 士研究 生 * 教 育部留 学 回 国人 员科研基 金资助项 目 图 1 综 合公 式 推导 的坐 标 系 F ig . 1 C o dr in a t e sy s t e m ot d e d u e e sy n t h es 让i n g of rm u 加e jA 、 x( 0勺 夕少 c) + A户妙 。一 cy ) x o十帆 3十月j s x) +0 减小划 力 二 0 口二 2 , 3 , 4 ) ( 2 ) 上式 中 , 如果 取x0 , , 为和 cy 为未 知 数 , 则方程所含 各 系数志均 为 常数 , 其值为 以 上 给定 三个变 量在 第一 个位 置 所表 示 的 角度 氏 , 已 , 和 瓦 , 元 ,如 的 函 数 . 确 定 这些 常数并求 解 式 (2 ) 可解 出其它 圆心 点和 圆点 . 下 面 分别 给 出 以 上 各 量 的值 和求解 公式 . 由设 计 条 件 知 道 , 必一 。 , 良 。 可取任 意 不 为 。 的值 . 若 y0 , 用 如 图 1 所示 的 价 。 参数表示 , 则 由几 何关系 可得 : y0 , 一 不鲁 (3 ) , ` / 、 “ 、 ` ” ` ’ 了 “ ’ t酗 。 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 03. 047