第三章线性系统的时域分析法 35线性系统的稳定性分析 线性系统稳定的定义及充分必要条件 定义:若线性控制系统在初始扰动δ()的作用下,其输出 k(t)随着时间的推移逐渐衰减并趋向于零,则该系 统为渐近稳定,简称稳定;反之,称该系统不稳定 上述定义可用数学语言表示为:imnk"(t)=0(n=01,2,…) t→)0 M(S) 吗0DO币h6+(+250+ M(S) I(+:)(+5+10-2)s+5a-1o√1-52)第三章 线性系统的时域分析法 3-5 线性系统的稳定性分析 一﹑ 线性系统稳定的定义及充分必要条件 定义: 若线性控制系统在初始扰动  (t) 的作用下, 其输出 k(t) 随着时间的推移逐渐衰减并趋向于零, 则该系 统为渐近稳定, 简称稳定; 反之, 称该系统不稳定. 上述定义可用数学语言表示为: lim ( ) 0 ( 0,1,2, ) ( ) = =  → k t n n t     = = = = + + + − + − − = + + +  = = q j r i j i i i i i i i i q j r i j i i i s s s j s j M s s s s s M s D s M s s 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( 1 )( 1 ) ( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( )        