§4.1二次曲线的射影定义 六、二阶曲线与二级曲线的统 定理43 Maclaurin)一条非定理43( Maclaurin)一条非 退化二阶曲线的全体切线构成退化二级曲线的全体切点构成 条非退化二级曲线 条非退化二阶曲线 证明:对偶地,可证明定理4.3′ 注:本定理提供了二次曲线的点坐标、线坐标方程互化方法. 利用(413),可将非退化二次曲线的点坐标方程写为线坐标方 程; 利用(413)的对偶,可将非退化二次曲线的线坐标方程写为点 坐标方程 推论44若b=aA(a0),则S=0与7=0表示同一条二次曲线§ 4.1 二次曲线的射影定义 六、二阶曲线与二级曲线的统一 定理4.3(Maclaurin) 一条非 退化二阶曲线的全体切线构成 一条非退化二级曲线. 定理4.3'(Maclaurin) 一条非 退化二级曲线的全体切点构成 一条非退化二阶曲线. 证明：对偶地, 可证明定理4.3'. 注：本定理提供了二次曲线的点坐标、线坐标方程互化方法. 利用(4.13), 可将非退化二次曲线的点坐标方程写为线坐标方 程; 利用(4.13)的对偶, 可将非退化二次曲线的线坐标方程写为点 坐标方程; 推论4.4 若bij =Aij(≠0), 则S=0与T=0表示同一条二次曲线