时间平均和系综平均 0((+/M) 是∑o(s+r/M 单个系统多次测量 假想有M个系统（这些系统的 oc. 1 M 集合称为系综)，1时刻S(t)= S(t+iπ/M)。单个系统的多次 测量平均=系综总多个系统 次测量的平均 系综中系统处于S的几率 求某个时刻下系统状态需要知道初态 霉但初态无法准确获得一对所有可能的初态按照某种权重求平 均时间平均和系综平均 𝑂¯(𝑡) = 1 𝜏 ˆ 𝑡+𝜏 𝑡 𝑂(𝑆(𝜏))𝑑𝜏 = 1 𝜏 ∑ 𝑀 𝑖=1𝑀 𝑂(𝑆(𝑡 + 𝑖𝜏/𝑀)) 𝜏 𝑀 = 1 𝑀 ∑ 𝑀 𝑖=1 𝑂(𝑆(𝑡 + 𝑖𝜏/𝑀)) ✞ ✝ ☎ 单个系统多次测量 ✆ = 1 𝑀 ∑ 𝑀 𝑖=1 𝑂(𝑆𝑖(𝑡)) ★ ✧ ✥ ✦ 假想有 M 个系统（这些系统的 集合称为系综），𝑡 时刻 𝑆𝑖(𝑡) = 𝑆(𝑡 + 𝑖𝜏/𝑀)。单个系统的多次 测量平均 = 系综总多个系统 一次测量的平均 = ∑ 𝑆 𝑂(𝑆)𝜌˜(𝑆, 𝑡) ✞ ✝ ☎ 系综中系统处于 ✆ S 的几率 ☞求某个时刻下系统状态需要知道初态 ☞但初态无法准确获得 ⇒ 对所有可能的初态按照某种权重求平 均