例1求函数f(x)=(x-4(x+1)2的极值 解(1)f(x)在(-∞,+∞)内连续,除x=1外处处可导,且 f(x)= 33 x+1 (2)令f(x)=0,得驻点x=1;x=-1为fx)的不可导点; (3)列表判断 x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞) f(x)+不可导 0 f(x) 0 34 (4)极大值为f(-1)=0,极小值为f()=-34 新页上页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例 1 求函数 3 2 例1 f (x)=(x−4) (x+1) 的极值 解 (1)f(x)在(− +)内连续 除x=−1外处处可导且 3 3 1 5( 1) ( ) + −  = x x f x  (3)列表判断 (2)令f (x)=0 得驻点x=1 x=−1为f(x)的不可导点 3 −3 4 3 −3 4 3 −3 4 3 −3 4 (− −1) −1 (−1 1) 1 (1 +) + 不可导 − 0 + x f (x) f(x) ↗ 0 ↘ 3 ↗ −3 4 (4)极大值为 f(−1)=0 极小值为 3 f (1)=−3 4 