定义2对∨E>0,函数f在(b-E,b)中无界, 在a,b-4上可积,且 lim,f(x)存在, 则称此极限为f的反常积分,记为 b b-a f(x)dx= lim f(x)dx E→0 b 此时也称反常积分f(x)收敛 否则,称相应的反常积分发散。 定义3如果a<c<b,函数∫在U(c)中无界, b 但f(x)k和∫(x)dk均收敛, 则称反常积分f(x)d收敛,且 b b f(x)dx= f()dx+f(x)dc 否则,称反常积分f(x)dkc发散。 1313        b a lim f (x)dx 0 定义2 对      0, ( , ) 函数 f 在 b b 中无界， 在 [ , ] a b  上可积，且 0 lim ( ) b a f x dx       存在， 则称此极限为 f 的反常积分，记为  b a f (x)dx ( ) b a f x dx 此时也称反常积分  收敛； 否则，称相应的反常积分发散。 定义3 如果 a < c < b，函数 f 在 U (c) 中无界， ( ) ( ) c b a c f x dx f x dx 但   和 均收敛， ( ) b a f x dx 则称反常积分  收敛，且  b a f (x)dx   c a f (x)dx   b c f (x)dx ( ) b a f x dx 否则，称反常积分  发散