第东章 导数与微分 1 高等数学少学时 例17求y=xx(x>0)的导数 解形如这样的函数称为幂指函数.先将等式两边取对数， 化为隐函数 In x In y= X y'_ 1-In x 上式两边分别对x求导，得 y x2 11-nx y'=xx.I x2 =x2-n以 幂指函数的一般形式为：y=u(x)x),(u(x)>0) 如果山，y都可导，则幂指函数的导数求法如下： 北京邮电大学出版社 2323 例17 ( 0) . 1 求y = x x x  的导数 形如这样的函数称为幂指函数. 上式两边分别对x 求导, 得 2 1 ln x x y y − =  x x y ln ln = 解 先将等式两边取对数， 化为隐函数 (1 ln ). 1 ln 2 1 2 1 x x x x y x x x = − −  =  − 幂指函数的一般形式为： ( ) ,( ( ) 0) ( ) y = u x u x  v x 如果 u, v 都可导, 则幂指函数的导数求法如下: