第2期 汤建国，等：基于覆盖粗糙集的语言动力系统 .233. 描述小明的成绩还是显得有些宽泛，通常根据经验 matica Sinica,2005(6):32-40 或感觉将其更细致地表述为诸如“中上”或“良下” [6]莫红，王飞跃.基于词计算的语言动力系统及其稳定性 等。在现实生活中，人们的这种“经验”和“感觉”在 [J].中国科学：F辑，2009,39(2)：254-268. 描述事物和表达信息时往往非常微妙，虽然其传递 [7]PAWLAK Z.Rough sets[J].International Journal of Com- 的是一种模糊的信息，但却并不让人感到费解。相 puter and Information Sciences,1982,11(5):341-356. [8]PAWLAK Z.Rough Sets:Theoretical aspects of reasoning 反，人们多数会更愿意接受这种描述。 about data M].Boston:Kluwer Academic Publishers, 那么在推理方法中，如何反映和实现自然语言 1991:1-79. 中类似人的这种“经验”和“感觉”呢？其实已有的 [9]ZAKOWSKI W.Approximations in the space(U,II)[J]. 很多方法都可以用来解决这个问题，比如概率的方 Demonstratio Mathematica,1983(16):761-769. 法、模糊集中的隶属度方法以及粗糙集中的描述距 [10]ZHU W,WANG F.Reduction and axiomization of covering 离的嫡等。但由于自然语言本身是灵活多变的，相 generalized rough sets[J].Information Sciences,2003, 同的一句话在不同场景或时间背景下意义会存在很 152:217-230. 大不同，所以在用这些方法解决这个问题是，还需要 [11]ZHU W,WANG F.Axiomatic systems of generalized rough 采取具体问题具体对待的方式来灵活处理。在后续 sets[C]//Proceedings of the 1st International Conference 的研究中，将对这一问题展开深入的分析和研究。 on Rough Sets and Knowledge Technology.Chongqing, China,2006:216-221. 5结束语 [12]ZHU W,WANG F.Covering based granular computing for conflict analysis[C]//IEEE International Conference on 本文利用覆盖粗糙集的方法对语言动力系统进 Intelligence and Security Informatics.San Diego,CA, 行建模，提出了分析和解决问题的推理方法，通过实 USA:2006:566-571. 例对其进行了阐述和验证，结果表明模型计算得出的 [13]ZHU W,WANG F.Relationships among three types of 结论与现实中的实际情况基本一致。在后续研究中， covering rough sets C]//IEEE International Conference 将对人在用自然语言描述事物时的模糊性修饰和表 on Granular Computing.Atlanta,GA,USA,2006:43-48. 述进行研究，以使模型的计算结果更加准确合理。 [14]ZHU W,WANG F.Topological properties in covering- based rough sets[C]//Proceedings of the 4th International 参考文献： Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. Haikou,China,2007:289-293. [1]WANG Feiyue.Modeling,analysis and synthesis of linguis- [15]ZHU W,WANG F.On three types of covering-based rough tic dynamic systems:a computational theory[C]//IEEE In- sets[J].IEEE Transactions on Knowledge and Data Engi- ternational Workshop on Architecture for Semiotic Modeling neering,2007,19(8):1131-1143. and Situation Control in Large Complex Systems.Monterey, [16]ZHU W,WANG F.The fourth type of covering-based CA,1995:173-178. rough sets[].Information Sciences,2012,201:80-92. [2]王飞跃.词计算和语言动力学系统的计算理论框架[J]: [17]YAO YY,YAO B X.Covering based rough set approxima- 模式识别与人工智能，2001,14(4)：377-384 tions[J].Information Sciences,2012,200:91-107. WANG Feiyue.Computing with words and a framework for [18]GE X,BAI X L.YUN Z Q.Topological characterizations computational linguistic dynamic systems[J].Pattern Rec- of covering for special covering-based upper approximation ognition and Artificial Intelligence,2001,14(4):377-384. operators[J].Information Sciences,2012,204:70-81. [3]WANG F Y.On the abstraction of conventional dynamic sys- [19]WANG L J,YANG X B,YANG J Y,et al.Relationships tems:from numerical analysis to linguistic analysis[J].In- among generalized rough sets in six coverings and pure re- formation Sciences,2005,171(1/2/3):233-259. flexive neighborhood system[J].Information Sciences, [4]WANG F Y,YANG T,MO H.On fixed points of linguistic 2012,207(10):66-78. dynamic systems[J].Journal of System Simulation,2002, [20]TANG J G,SHE K,WANG Y Q.Covering-based soft 14(11):1479-1485. rough sets[J].Journal of Electronic Science and Technol- [5]王飞跃.词计算和语言动力学系统的基本问题和研究 g,2011,9(2):118-123. [J].自动化学报，2005(6)：32-40. 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