Abel判别法与 Dirichlet判别法 引理941(Abe变换)设{an},{bn}是两数列,记B=∑b(k 12 则 ∑(a1-ak)B k=1 k=1 证 ∑akbk=a1B1+∑a(B-B1) a1B1+∑aB4-∑a ∑aBk-∑aB1+ k=1 k=1 Bn∑(a41-a) 上式也称为分部求和公式。Abel 判别法与 Dirichlet 判别法 引理 9.4.1（Abel 变换） 设{an }，{bn }是两数列，记 Bk =∑ = k i bi 1 （k = 1,2,…），则 ∑ = p k kkba 1 = ap Bp- ∑ − = + − 1 1 1 )( p k Baa kkk 。 证 ∑ = p k ba kk 1 = a1B1 +∑ = − − p k BBa kkk 2 1 )( = a1B1 + ∑ = p k Ba kk 2 - ∑ = − p k Ba kk 2 1 =∑ − = 1 1 p k Ba kk - ∑ − = + 1 1 1 p k Ba kk + ap Bp = ap Bp- ∑ − = + − 1 1 1 )( p k Baa kkk 。 上式也称为分部求和公式