11.3复合函数 定义设是n的函数,y=f(ukU,而n是x的函数 u=g(x)x∈D,并且m(x)的值坷包含fn)的定义 域,即g(x)∈U,x∈D,则y通过m的联系也是x的函 数,称此函数是邮u)及=m(x)复合而成的复合 函数,记作y=f|p(x), 并称x为自变量,称u为中间变量. 例8分析函数y=cs2x是由哪几个函数复合而成 解函数=c0s2是由y=c0su,u=2和v=x-1 复合而成并易知其定义域为(-,+∞) 前页后页结束前页 后页 结束 定义 设y是u的函数，y = f (u)， ，而u是x的函数 ，并且 的值域包含f (u)的定义 域，即 ，则y 通过u 的联系也是x的函 数，称此函数是由y =f(u) 及 复合而成的复合 函数，记作 u x x D =  ( )， uU ( ) x U x D   ， (x) u =(x) 1.1.3 复合函数 并称 x 为自变量，称 u 为中间变量. y f x = [ ( )],  例8 分析函数 是由哪 几个函数复合而成. 1 cos2x y − = 解 函数y = cos2 x−1 是由 y = cosu， 2 1 v u v x = = − 和 复合而成,并易知其定义域为 ( , ) − +