4期 张群远等：品种区域试验中算术平均值、BLUP和AMM估值的精度比较 429 对品种未来表现的预测，而后者是我们真正感兴趣的，具有更重要的实践意义。近年来，国 外不少研究表明，利用一些较复杂的模型和方法，可以得到预测精度比算术平均值更高的估 值，其中混合线性模型(mixed linear model)的最佳线性无偏预测(best linear unbiased prediction BLUP)i和AMMl(additive main effects and multiplicative interaction)模型的AMM估值2]是最主 要的两种。本文结合我国多年区域试验的数据，对算术平均值、BIUP和AMM三种估值的模 型和预测精度进行比较，探讨各种方法在我国区试中的适用性，以期有针对性地引入和利 用。 1材料和方法 1.1数据资料 数据取自我国棉花、小麦、水稻和玉米区试分重复记载的共60年次的历史资料（详见表 1)。其中棉花数据为皮棉产量，小麦、水稻和玉米数据为子粒产量，单位均为kg/hm。 1.2各种估值的模型和计算 表1区试数据及其提供单位 为便于论述，下面以v个品 Table 1 Data and their providers 种，s个环境（通常是地点或地点× 作物 区试组别 年份 资料提供单位 年份的组合环境)，r次重复的区域 T-I 试验为例来阐明各种估值所依据的 棉花 中国农科院棉 数学模型及具体计算方法。第i个 长江流域常规棉 90-98 江苏农科料院经作所 品种在第j个环境中的第k次重复 小麦 黄准春水组 河南农科院小麦所 87-91 Wheat 黄淮冬水组 观测值记为Y。各种估值的计算 水稻 中早粳晚熟组92,93,96,97,98 就是依据特定模型对Y中的信息 中国农科院作物所 Rice 中早粳中熟组 93.94.98 进行处理和提取的过程：而各种模 中识敦组 91.94.95.96 中围农科院水稻所 玉来 化北条玉来 型的实质是根据各种假设把Y表 96-98 全国农技推广服务中心 西北春玉米 06.g7 达成相应的理论构成。 黄淮夏玉米 1.2.1算术平均值 用算术平 均值来估计各品种在各环境下的性状值，所依据的是统计学上最简单的一种线性模型： Y诚=可十E球 (1) 四为第i个品种在第j个环境中的真实均值，也就是我们要估计的真值：©为第；个品 种在第；个环境中的第k次重复观测值的误差。从试验设计的角度看，区试中品种和环境是 两个因素，品种i和环境j的搭配即为一个处理，以也就是处理均值。所以，此模型也叫处理 均值(treatment means)模型2，它把每个y表示为g加上e的形式，并用算术平均的方法对 g作出估计： g=了写=∑Yg, (2) 了，即为第i个品种在第j个环境中的算术平均值。这一模型十分简单和直观，实际应用 中往往不对其作专门说明。 1.2.2最佳线性无偏预测值(BUP)区试中由于方差分析的需要，更常用的是另一种线 性可加模型[21： 万方数据 Y=μ+g++0g+e (3)对品种未来表现的预测，而后者是我们真正感兴趣的，具有更重要的实践意义。近年来，国 外不少研究表明，利用一些较复杂的模型和方法，可以得到预测精度比算术平均值更高的估 值，其中混合线性模型（!"#$% &"’$() !*%$&）的最佳线性无偏预测（+$,- &"’$() .’+"(,$% /)$%"0-"*’， 1234）［5］和 677（8 (%%"-"9$ !("’ $::$0-, (’% !.&-"/&"0(-"9$ "’-$)(0-"*’）模型的 6778 估值［;］是最主 要的两种。本文结合我国多年区域试验的数据，对算术平均值、1234 和 6778 三种估值的模 型和预测精度进行比较，探讨各种方法在我国区试中的适用性，以期有针对性地引入和利 用。 ! 材料和方法 5<5 数据资料 数据取自我国棉花、小麦、水稻和玉米区试分重复记载的共 => 年次的历史资料（详见表 5）。其中棉花数据为皮棉产量，小麦、水稻和玉米数据为子粒产量，单位均为 ?@ A B!;。 表 ! 区试数据及其提供单位 "#$%& ! ’#(# #)* (+&,- .-/0,*&-1 作物 C)*/, 区试组别 D)"(& @)*./, 年份 E$(), 资料提供单位 /)*9"%$), *: %(-( 棉花 黄河流域春棉 F; G H= 中国农科院棉花所 C*--*’ 黄河流域夏棉 F= G HI 中国农科院棉花所 长江流域常规棉 H> G HF 江苏农科院经作所 小麦 JB$(- 黄淮春水组 黄淮冬水组 FK G H5 河南农科院小麦所 水稻 L"0$ 中早粳晚熟组 中早粳中熟组 H;，HI，H=，HK，HF HI，HM，HF 中国农科院作物所 中籼迟熟组 H5，HM，HN，H= 中国农科院水稻所 玉米 华北春玉米 H= G HF 全国农技推广服务中心 7("O$ 西北春玉米 H=，HK 黄淮夏玉米 H= !<2 各种估值的模型和计算 为便于论述，下面以 9 个品 种，, 个环境（通常是地点或地点 P 年份的组合环境），) 次重复的区域 试验为例来阐明各种估值所依据的 数学模型及具体计算方法。第 " 个 品种在第 Q 个环境中的第 ? 次重复 观测值记为 !"#$。各种估值的计算 就是依据特定模型对 !"#$中的信息 进行处理和提取的过程；而各种模 型的实质是根据各种假设把 !"#$表 达成相应的理论构成。 5<;<5 算术平均值 用算术平 均值来估计各品种在各环境下的性状值，所依据的是统计学上最简单的一种线性模型： !"#$ % !"# &""#$ （5） !"# 为第 " 个品种在第 Q 个环境中的真实均值，也就是我们要估计的真值；""#$为第 " 个品 种在第 Q 个环境中的第 ? 次重复观测值的误差。从试验设计的角度看，区试中品种和环境是 两个因素，品种 " 和环境 Q 的搭配即为一个处理，!"# 也就是处理均值。所以，此模型也叫处理 均值（-)$(-!$’- !$(’,）模型［;］；它把每个 !"#$表示为!"# 加上""#$的形式，并用算术平均的方法对 !"# 作出估计： ’ !"# % !!"# % " ( $ % 5 !"#$ ) ( （;） !!"# 即为第 " 个品种在第 Q 个环境中的算术平均值。这一模型十分简单和直观，实际应用 中往往不对其作专门说明。 5<;<; 最佳线性无偏预测值（1234） 区试中由于方差分析的需要，更常用的是另一种线 性可加模型［;］： !"#$ % ! & *" & +# &#"# &""#$ （I） M 期 张群远等：品种区域试验中算术平均值、1234 和 6778 估值的精度比较 M;H 万方数据