在写作的过程中,曾经有过一些努力,企图能更好地体现党对教学改革的方针,但是 由于自己的理论和业务水平,没有能够较好地做到,读者可能发现一些其它书上所没有的 材料,也可能发现一些稍有不同的处理方法,但毕竟是太少了,在谈到这一点的时侯,感 到空虚,并且诚恐会错误百出.大家所公认的、辗转传抄的已经成熟的材料,错误还有时 难免,何况第一次写下来的东西那更使人耽心了,但是还是斗胆地放进书里去,作为引玉 之砖,作为试矢之的,特别是一些高的内容放低了,难的内容改易了,繁的内容化简了的 部分更希望大家指正.但是我个人深信,只要每本书都有些章节改进,集腋成表,我们教 学改革会汇成巨流的,辛勤的点滴劳动,可能是大丰收的预兆 大学教书不是照本讲,因此本书也准备了一些可教可不教的材料教师们可以灵活掌 握,余下的材料可以作为学有余力的同学的课外读物.习题应当做,并且适当地要多做 些,本书没有组织好习题,希望老师们自已设法组织.习题的目的首先是熟练和巩固学 习了的东西;其二是初步启发大家会灵活运用,独立思考;其三是融会贯通出些综合性的 习题把不同部门的数学沟通起来 在教学过程中深得教学相长的益处,其中不少是由于同学所提意见的影响,我把所得 到的一些不成熟的看法写在下面供同志们参考.我讲书喜欢埋些伏笔,把有些重要概念、 重要方法尽可能早地在具体间题中提出,并且不止一次地提出.目的在于将来进一步学 习的时候会较易接受高深的方法,很可能某些高深方法就是早已有之的朴素简单的方法 的抽象加工而已.(有些深化了些,有些并没有深化而仅仅是另一形式而已)我也喜欢生 书熟讲,熟书生温的方法,似乎是在温熟书,但把新东西讲进去了,这是因为一般讲来,生 书比旧课,真正原则性的添加并不太多的原故.找另一条线索把东西重新货穿起来,这 样的温习方法容易发现我们究竟有哪些主要环节没有懂透.有时分讲合温,或合讲分温 先把一个机器的零件一一搞清,再看全局,或先看全部机器的作用和目的,再分析要造成 这个机器需要哪些零件而把条件一一讲明。“数”与“形”的“分”和“合”,“抽象”与“具体 的“分”与“合”都是在反复又反复的过程中不断提高的,同学也要求讲讲“人家怎样想出 来的”,因而在讲书时也曾作过尝试,主观地推测一下,这很可能并不是原来的想法,但给 出一条“这一步看下步并不难,连看几步就达到冒的”的途径,作为同学们的参考 以上一些肤浅的看法在讲课时都尝试过,但绝大部分写不下来,或者写下来就走了 样因此同是一部书,可以多祥讲,讲义作参考,结合同学的实际情况能灵活掌握才好. 拉杂地写了这些意见,与其说是对教师讲的,还不如说是对同学(或自学的入)讲的