知数前的系数|a1|最大的一个,将其所在的方程作为第一个方程,即 交换矩阵的两行,自由项也相应变换;第二步变换时,找|B2|(i≤2) 中最大的一个,然后按照第一步的方法继续。 行主元素法:在矩阵的某行中选取模值最大者作为新的对角元 素,选取范围为对角线元素以后的各元素,需要记住未知数变换的顺 序,最后再还原回去。因此需要更多的存储空间,不如列主元素法方 便 全主元素法:若某列元素均较小或某行元素均较小时,可在各行 各列中选取模值最大者最为对角元素。与以上两种方法相比,其计算 稳定性更好,精度更高,计算量增大。 其他三角分解 1.定义设A具有唯一的LDU分解 (1)若将D、U结合起来得A=LU(U=DU),则称为A的 Doolittle 分解 (2)若将L、D结合起来得A=LU(L=LD),则称为A的 Crout分 解 2.算法 (1) Crout分解,设 12 U知数前的系数 i1 |a | 最大的一个，将其所在的方程作为第一个方程，即 交换矩阵的两行，自由项也相应变换；第二步变换时，找 |a |(i 2) i2  中最大的一个，然后按照第一步的方法继续。 行主元素法：在矩阵的某行中选取模值最大者作为新的对角元 素，选取范围为对角线元素以后的各元素，需要记住未知数变换的顺 序，最后再还原回去。因此需要更多的存储空间，不如列主元素法方 便。 全主元素法：若某列元素均较小或某行元素均较小时，可在各行 各列中选取模值最大者最为对角元素。与以上两种方法相比，其计算 稳定性更好，精度更高，计算量增大。 三、其他三角分解 1. 定义 设 A 具有唯一的 LDU 分解 （1）若将 D、U 结合起来得  A = LU （  U = DU ），则称为 A 的 Doolittle 分解 （2）若将 L、D 结合起来得  A = LU （  L = LD ），则称为 A 的 Crout 分 解 2. 算法 （1）Crout 分解，设              11 21 22 n1 n2 nn l l l L = l l l ，             12 1n 3n 1 u u 1 u U = 1