第十章无穷级数 A级自测题 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.设有一个常数项级数∑a,若a>且ma,=0,则该级数（)。 A.条件收敛.B.绝对收敛.C.发散.D.可能收敛，也可能发散 2.正项级数∑a收敛是级数∑a,2收敛的(）. A.必要条件B.充分条件。C.充分必要条件。D.既非充分也非必要条件 3.若常数项级数4+（仙+4）+(，+西+%，)+.收敛，则() A.级数山++码+.必定收敛于原来级数的和 B.。级数山+山+码+.必定收敛，但不一定收敛于原来级数的和. C.级数4+山+4+.不一定收敛. D.级数山+码+码+.必定发散 4.级数∑(-)-n(p为常数)(. A.一定条件收敛.B.一定绝对收敛.C.一定发散.D.收敛性与常数p有关， 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.级数空+（a>0)当0—时收敛 2.已知幂级数∑a,的收敛半径为R,和函数为s(),则级数 a+2ax+3ax2+4ax+. 的收敛半径为 ，和函数为 3.幂级数-《+少的收敛城为 n 11 第十章 无穷级数 A 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 12 分） 1．设有一个常数项级数 1 n n a  =  ，若 n n 1 a a  + 且 lim 0 n n a → = ，则该级数（ ）． A．条件收敛． B．绝对收敛． C．发散． D．可能收敛，也可能发散． 2．正项级数 1 n n a  =  收敛是级数 2 1 n n a  =  收敛的（ ）． A．必要条件． B．充分条件． C．充分必要条件． D．既非充分也非必要条件． 3．若常数项级数 1 2 3 4 5 6 u u u u u u + + + + + + ( ) ( ) 收敛，则（ ） A．级数 1 2 3 u u u + + + 必定收敛于原来级数的和． B．级数 1 2 3 u u u + + + 必定收敛，但不一定收敛于原来级数的和． C．级数 1 2 3 u u u + + + 不一定收敛． D．级数 1 2 3 u u u + + + 必定发散． 4．级数 1 1 ( 1)n p n n  − =  − （ p 为常数）（ ）． A．一定条件收敛． B．一定绝对收敛． C．一定发散． D．收敛性与常数 p 有关． 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 1．级数 1 1 1 n n a  = +  （ a  0 ）当 a _时收敛． 2．已知幂级数 1 n n n a x  =  的收敛半径为 R ，和函数为 s x( ) ，则级数 2 3 1 1 1 1 a a x a x a x + + + + 2 3 4 的收敛半径为_，和函数为_． 3．幂级数 1 1 ( 1) ( 1) n n n x n  − = +  − 的收敛域为_．