4m-8C -<x≤0 ,则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处 收敛于 三、判别下列级数的收敛性（每小题7分，共28分） 1.判别级数。 3n-2X8n+的收敛性，若收敛。求其和： 1 名+aa>0是否收敛 2.判别级数2 主对版空T是若效 4。判别级数2-一2如”工是否收敛，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？ n 四、求下列幂级数的收敛域与和函数（每小题8分，共16分） 1,求幂级数22”+3”x的收敛域 台n 工求雪强题空二的收金选并求相函政 五、求解下列各题（每小题7分，共21分） L将函数国？++民开度(-)的第级数 将)开为的级数。，并求级数 备a+加的和。 3.设∫(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-元，π)上的表达式为：fx)=3x2+1, (一π≤x<π)，试将它展开成傅里叶级数. 六，设级数三a,6都收敛，且a5%56（n=l23.小，求证级数云，也收 敛.(7分) B级自测题 一、选择题：（每小题4分，共16分） 1.(04研)设∑0，为正项级数.下列结论中正确的是（). 2 4．设 2 1, 0 ( ) 1 , 0 x f x x x   − −   =   +   ，则其以 2 为周期的傅里叶级数在点 x =  处 收敛于 ． 三、判别下列级数的收敛性（每小题 7 分，共 28 分） 1．判别级数 1 1 n (3 2)(3 1) n n  = − +  的收敛性，若收敛，求其和； 2．判别级数 1 1 ( 0) 1 n n n a a a  + =  +  是否收敛． 3．判别级数 1 1 [ln( 1)]n n n  = +  是否收敛． 4． 判别级数 2 1 1 2 sin ( 1) n n n n x n  − =  − 是否收敛，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？ 四、求下列幂级数的收敛域与和函数（每小题 8 分，共 16 分） 1．求幂级数 1 2 3 n n n n x n  = +  的收敛域； 2．求幂级数 1 2 n n n x n  =   的收敛域，并求和函数． 五、求解下列各题（每小题 7 分，共 21 分） 1．将函数 2 1 ( ) 4 3 f x x x = + + 展开成（ x −1 ）的幂级数； 2．将 1 ( ) ( ) x d e f x dx x − = 展开为 x 的幂级数，并求级数 n 1 ( 1)! n n  = +  的和； 3．设 f x( ) 是以 2 为周期的周期函数，它在 [ , ) −  上的表达式为： 2 f x x ( ) 3 1 = + , （ −     x ）,试将它展开成傅里叶级数． 六、设级数 1 n n a  =  ， 1 n n b  =  都收敛，且 n n n a u b   （ n =1,2,3, ），求证级数 1 n n u  =  也收 敛．（7 分） B 级自测题 一、选择题：（每小题 4 分，共 16 分） 1．（04 研）设 1 n n a  =  为正项级数．下列结论中正确的是（ ）．