A.若mm,=0,则级数∑a,收敛。 B。若存在非零常数2，使得mna,=,则级数∑a,发散。 C.若级数∑a.收敛，则im㎡a,=0 D若级数立a,发散，则存在非零常数2，使得mna,=2 2.已知级数2-a,=2,立a=5,则级数2a.等于() A.3. B.7. C.8. D.9. 3.若m,=o,则级数2(1-L)(. A.发散. B.收敛于0.C.收敛于1 D.收敛性不确定。 4.若级数2a,(a,20)收敛，则有（). 人立a发数。B宫做做。心三品发能D各发数 二、填空题：（每小题4分，共16分） 1.若级数中收敛，则口应满足 2.设幂级数Q,:+少在x=3处条件收敛，则该帮级数的收敛半径为R=— 3.函数fx)=x2+2x+1展开成(x-1)的幂级数为 4.设函数fx)=πx+x2(一π<x<)的傅里叶级数展开式为 2 则其中系数，的值为 三、讨论级数2行0+习的收性.（分) 1 33 A．若 lim 0 n n na → = ，则级数 1 n n a  =  收敛． B．若存在非零常数  ，使得 lim n n na  → = ，则级数 1 n n a  =  发散． C．若级数 1 n n a  =  收敛，则 2 lim 0 n n n a → = ． D 若级数 1 n n a  =  发散，则存在非零常数  ，使得 lim n n na  → = ． 2．已知级数 1 2 1 1 1 ( 1) 2, 5 n n n n n a a   − − = =   − = = ，则级数 1 n n a  =  等于（ ）． A．3． B．7． C．8． D．9． 3．若 lim n x u → = +， 则级数 1 1 1 1 ) n n n u u  = + （ − （ ）． A．发散． B．收敛于 0． C．收敛于 1 1 u ． D．收敛性不确定． 4．若级数 1 ( 0) n n n a a  =   收敛，则有（ ）． A． 2 1 ( ) n n a  =  发散． B． 1 n n a n  =  收敛． C． 1 1 n n n a a  = +  发散． D． n n k a n  =  发散． 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 1．若级数 1 1 a n n n  = +  收敛，则 a 应满足_． 2．设幂级数 1 ( 1)n n n a x  =  + 在 x = 3 处条件收敛，则该幂级数的收敛半径为 R = _． 3．函数 2 f x x x ( ) 2 1 = + + 展开成（ x −1 ）的幂级数为_． 4．设函数 2 f x x x x ( ) ( ) = + −      的傅里叶级数展开式为 0 1 ( cos sin ) 2 n n n a a n b n    = + +  ， 则其中系数 3 b 的值为_． 三、讨论级数 1 1 1 [ ln(1 )] n n n  =  − + 的收敛性．（8 分）