例2.求证(tanx)'=sec2x,(cscx)'=-cscxcotx. 证：((tanx)= =(sin x)'cosx-sinx(cosx) cos-x cos2 x +sin2x =sec2 x 0】 cos-x eY sin2 x sinx =-cscxcotx 类似可证： (cotx)'=-csc2x, (secx)'=secxtanx. HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回 结束(csc x)         sin x 1 x 2 sin   (sin x) x 2 sin  例2. 求证 (tan ) sec , 2 x   x 证: (csc x)  csc x cot x .          x x x cos sin (tan )  x 2 cos (sin x)cos x  sin x (cos x)  x 2 cos x 2 cos x 2  sin x 2  sec  cos x  csc x cot x 类似可证: (cot ) csc , 2 x    x (sec x)  sec x tan x . 机动 目录 上页 下页 返回 结束