二、复合函数求导法则 定理2.u=g(x)在点x可导，y=f(u)在点u=g(x) 可导>复合函数y=[g(x)]在点x可导，且 dy=f(u)g'(x) 证：y=f(u)在点u可导，故1im △y=f'(u △u-→0△2W ∴.△y=f'(u)△u+C△u (当△u>0时C→0) 故有 -fw (△x≠0) dy lim dx △x-→0△X -f HIGH EDUCATION PRESS 机动 上 返回 结束在点 x 可导,        lim x 0 x u x u f u      ( )  x y x y x      0 lim d d 二、复合函数求导法则 定理2. u  g(x) y  f (u) 在点 u  g(x) 可导 复合函数 y  f [ g(x)] 且 ( ) ( ) d d f u g x x y    在点 x 可导, 证:  y  f (u) 在点 u 可导, 故 lim ( ) 0 f u u y u       y  f (u)u u （当 u  0 时  0 ) 故有  f (u)g (x) u y    f (u)  ( ) (  0)          x x u x u f u x y  机动 目录 上页 下页 返回 结束