-118 系统工程学报 第21卷 Kurt=19.9876 kew=2.5438 (20) 4结论 从上面的结果我们可以看出，模拟收益序列的蜂度 和偏度远远大于正态分布的峰度和偏度，从而也就 本文中，基于Euler方法获得参数后验分布的 证明了双指数跳跃扩散模型能够很好地同时描述 离散密度，用McMC方法估计了双指数跳跃扩散 资产收益分布的尖峰厚尾和有偏性的特征.另外， 模型及模型中的隐含跳跃变量，发现McMC方法 在用MMC方法对参数进行估计的同时，还估计了 可以很好地估计连续时间模型，特别是含有隐含 跳跃发生的时间和跳跃的规模，而Kou在估计双指 变量的连续时间模型.通过该模型所模拟的股指 数跳跃扩散模型的时候仅仅估计了模型的参数.所 数据和实际数据的分布基本一直，从而说明了 以，模拟结果和估计结果也说明了MMC方法适合 DED扩散可以很好的描述资产收益的分布特征， 估计含有隐含变量的连续时间模型， 参考文献： [1]Merton R C.Theory of rational option opricing[J].Bell Joumal of Economics,1973,4(1):141-183 [2]Black F,Scholes M.The pricing of options and corporate liabilities[J].Joumal of Political Economy,1973,81(3):637-659 [3]Bamdorff N,Shleifer A,Vishny R.A model of investor sentiment[J].Joumal of Financial Economics,1998,49:307-343. [4]Eberlein E,Keller U.Hyperbolic distribution in finance[J].Bemoulli,1995,3(1):281-299. [5]Madan D B,Carr P,Chang EC.The variance gamma process and option pricing[J].European Finance Review,1995,2:79-105. 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[20]Meyer R,Yu J.BUGS for a Bayesian analysis of stochastic volatility models[J].Econometrics Joumal,2000,3(2):19-215. 作者简介： 胡素华(197一)，男，安徽怀宁人，博士生，讲师，研究方向：连续时间金融模型研究，金融波动研究； 张世英(1936一)，男，北京人，教授，博士生导师，研究方向：社会经济系统建模与控制； 张形(1968一)，女，天津人，副数授，硕士生导师，研究方向：金融分析，公司理财，资产评估. 万方数据一118一 系统工程学报 第21卷 Kurt=19．987 6 Skew=2．543 8 (20) 从上面的结果我们可以看出，模拟收益序列的峰度 和偏度远远大于正态分布的峰度和偏度，从而也就 证明了双指数跳跃扩散模型能够很好地同时描述 资产收益分布的尖峰厚尾和有偏性的特征．另外， 在用McMC方法对参数进行估计的同时，还估计了 跳跃发生的时问和跳跃的规模，而Kou在估计双指 数跳跃扩散模型的时候仅仅估计了模型的参数．所 以，模拟结果和估计结果也说明了McMC方法适合 估计含有隐含变量的连续时间模型． 参考文献： 4结论 本文中，基于Euler方法获得参数后验分布的 离散密度，用McMC方法估计了双指数跳跃扩散 模型及模型中的隐含跳跃变量，发现McMC方法 可以很好地估计连续时间模型，特别是含有隐含 变量的连续时间模型．通过该模型所模拟的股指 数据和实际数据的分布基本一直，从而说明了 DEJD扩散可以很好的描述资产收益的分布特征． [1 j Menon R C．Theory of rational option opricing[J]．Bell Journal of Economics，1973，4(1)：141—183． [2]Black F，Scholes M．The pricing of options and corporate liabilities[J]．Journal of Political Economy，1973，81(3)：637-_659． [3]Barndorff N，Shleifer A，Vishny R．A model of investor sentiment[J]．Journal of Financial Economics，1998，49：307—343． [4]Ebedein E，Keller U．Hyperbolic distribution in finance[J]．Bernoulli，1995，3(1)：281—299． [5]Madan D B，Cart P，c}lang E C．The variance gmlrna process and option砸c崦[J]．European Finance Review，1995，2：79—1c15． [6]Adersen L，Andreasen J．Jump-diffusion process_,Volatility smile fitting and numerical methods for pficing[Jj．Renew of Deriva— fives Research，2000，4：231—262． [7]Hull J C，碱te A．ne pricing of options on assets with stochastic volatilities[J]．Journal of Finance，1987，42(1)：281—300． [8]Cox J C，Ross S．‰Valuation of options for alternative stochastic processes[J]．Journal of Financial Economics，1976，3(3)： 145—166． [9]Robert M C．Option pricing when underlying stock returns are discontinuous[J]．Journal of Financial Economics，1976，3(3)： 125—144． [10]Kou S G．A jump．-diffusion model for option pricing[J]．Management Science，2002，48(8)：108卜1101． [11]Asger P．A new appmach to maximum likelihood estimation for stochastic differential equations based on discrete observations[JJ． Scandinavian Journal of Statistics，1995，22(1)：55—71． [12]Eraker B．McMC analysis of diffusion models with application to finance[Jj．Joumal of Business and Economic Statistics，2001，19 (2)：177—191． [13]Elerian O，Chib S，Shephard N．Likelihood inference for discretely observed non-linear diffusionslJj．Econometfica，2001，69 (4)：959---993． [14]Tse Y K，Zhang X B，Yu J．Estimation of hyperbolic diffusion using the Markov chain Monte Carlo methodlJj．Quantitative Fi— nance，2003，3(1)：1--12． [15]胡素华，张彤，张世英．正态逆高斯扩散模型的McMC估计[J]．系统工程理论方法应用，2005，15(2)：41—46． [16]Chibs S，Greenberg E．Understanding the metropolis-hastings algorithm[J]．American Statistician，1995，49(2)：327—35． [17]Gilks w R，Richardson S，Spiegelhatler D J．Introducing Markov chain Monte CarlolA]．In：Markov Chain Monte Carlo in Prac— flee[M]．Gilks W R，Richardson S，Spiegelhalter D J．London：Chapman and Hall，1996．1—20． [18]Roberts G O．Markov chain concepts related to sampling algofithms[A]．In：Markov Chain Monte Carlo in Practice[MJ．Gilks W R，Richardson S，Spiegelhaher D J．London：Chapman and Hall，1996．45—57． [19]Kim S，Shephard N，Chib S．Stochastic volatility：Likelihood inference and comparison with ARCH modelslJJ．Review of Eco— nomic Studies，1998，65(2)：361—-93． [20]Meyer R，Yu J．BUGS for a Bayesian analysis of stochastic volatility nHlelslJ]．Econometrics Journal，2000，3(2)：198—215． 作者简介： 胡素华(19r77一)，男，安徽怀宁人，博士生，讲师，研究方向：连续时间金融模型研究，金融波动研究； 张世英(1936一)，男，北京人，教授，博士生导师，研究方向：社会经济系统建模与控制； 张彤(1968一)，女，天津人，副教授，硕士生导师，研究方向：金融分析，公司理财，资产评估． 万方数据