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.1454 北京科技大学学报 第31卷 相对于i单元的挠度增量： 式中，(n)、(n一1)为上角标，分别表示第n次和第 d=+1一= n一1次的值；下角标I表示迭代值；下角标C表示 MMt+Mi(△x)}+&0△x+ 计算值：A为平滑系数， EI GA 2.7压扁量和辊间力的关系 艺合骨ax=0.11. 轧辊每一点上压扁量和辊间力间均有固定的函 数关系y。=g(f)·由于迭代中需要从压扁量求辊 所以，工作辊十1单元挠度为： 间力，而这个函数关系很复杂，反函数是求不出来 ywit1=ywi十dywi,i=0,1,…,n-1 (7) 的，如果进行迭代求解，无疑会增加时间的开销，为 支撑辊十1单元挠度为： 此本文用多项式对它们之间的曲线关系进行拟合 y%ht1=y%:十dyhi,=0,1,…,n-1 (8) 用下面多项式曲线近似表示它们之间的关系： 其中， y。=a2fi+afi+am (11) d:=MtMt+M(4+g04Ax+ 式中，y。为工作辊与支撑辊之间单个微元压扁量，fi EwIw GwAw 为工作辊与支撑辊之间单位辊间力，a0、a1和a2为 2a.0.1a-1 多项式系数 2.8辊系弹跳程序框图 dn=M+Mt.+M(a)+ 辊系弹跳程序框图如图5所示， Eblb 0a+会a=0.1a1. 乳银离散化 假设轧制压力分布 式中，&为剪切系数，Mw:为工作辊i单元所受弯 拟合分布力与压扁量的关系曲线：对 矩，Qw:为工作辊i单元所受剪力，M:为支撑辊i 轧银进行受力分析。计算有关参数 单元所受弯矩，Q:为支撑辊i单元所受剪力， 假设想间 2.5支撑辊、工作辊辊间变形协调关系 压力分布 Ya-Y 如图4（以向上为正），则： 计算了。 修改根间 a=ywb(0),b=ywb(i),c=一yw（i)十Cw(i), 压扇分布 d=-b(i)-Cb(i). 求提同压力 辊间变形协调方程为： 分布 Ywb(i)= 求工作规上部根形、支撑银下部辊形 ywb(O)+[yw(i)一Cw(i)][yh(i)十Cb(i)] 计算y。 (9) N 式中，C(i)、Cb(i)为工作辊、支撑辊的凸度. 002 Y 工件作银原始银面线 脚除0和0 maxly()-yi(nc? N 压扁后重合线 Y 输出计算结果 支持辊原始辊面曲线 图5快速辊系变形计算框图 图4辊间变形协调关系 Fig-5 Flow chart of fast roll bounce calculation Fig.4 Harmony of roll bending 3带钢宽度对轧机弹跳的影响 2.6辊间压扁分布的修正 每次迭代时辊间压扁分布都需要根据上一次迭 带钢宽度和轧制力是影响轧机弹跳的主要因 代的数据进行修正，修正方法为指数平滑法，修正公 素，本文采用日钢1580热连轧轧机参数对这两种 式见下式： 因素的影响进行了分析.其中，工作辊直径700mm, Y8=Y)+A(Yc)-Y)(10) 支撑辊直径1500mm,支撑辊辊身长1580mm,压下相对于 i 单元的挠度增量： dω′i＝ω′i＋1－ω′i＝ M1＋ M2＋…＋ Mi EI （Δx） 2＋ αs Qi GA Δx＋ Mi＋1 2EI （Δx） 2i＝01…n－1 所以工作辊 i＋1单元挠度为： yw i＋1＝yw i＋d yw ii＝01…n－1 （7） 支撑辊 i＋1单元挠度为： yb i＋1＝yb i＋d yb ii＝01…n－1 （8） 其中 d yw i＝ Mw1＋ Mw2＋…＋ Mw i Ew Iw （Δx） 2＋ αs Qw i Gw A w Δx＋ Mw i＋1 2Ew Iw （Δx） 2i＝01…n－1； d yb i＝ Mb1＋ Mb2＋…＋ Mb i Eb Ib （Δx） 2＋ Mb i＋1 2Eb Ib （Δx） 2＋ αs Qb i Gb Ab Δxi＝01…n－1． 式中αs 为剪切系数Mw i为工作辊 i 单元所受弯 矩Qw i为工作辊 i 单元所受剪力Mb i为支撑辊 i 单元所受弯矩Qb i为支撑辊 i 单元所受剪力． 2∙5 支撑辊、工作辊辊间变形协调关系 如图4（以向上为正）则： a＝ywb（0）b＝ywb（ i）c＝－yw （ i）＋Cw （ i） d＝－yb（ i）－Cb（ i）． 辊间变形协调方程为： ywb（ i）＝ ywb（0）＋［ yw （ i）－Cw （ i）］－［ yb（ i）＋Cb（ i）］ （9） 式中Cw （ i）、Cb（ i）为工作辊、支撑辊的凸度． 图4 辊间变形协调关系 Fig．4 Harmony of roll bending 2∙6 辊间压扁分布的修正 每次迭代时辊间压扁分布都需要根据上一次迭 代的数据进行修正修正方法为指数平滑法修正公 式见下式： Y （ n） wbI ＝Y （ n－1） wbI ＋ A （ Y （ n－1） wbC －Y （ n－1） wbI ） （10） 式中（ n）、（ n－1）为上角标分别表示第 n 次和第 n－1次的值；下角标 I 表示迭代值；下角标 C 表示 计算值；A 为平滑系数． 2∙7 压扁量和辊间力的关系 轧辊每一点上压扁量和辊间力间均有固定的函 数关系 yc＝g（ fi）．由于迭代中需要从压扁量求辊 间力而这个函数关系很复杂反函数是求不出来 的如果进行迭代求解无疑会增加时间的开销为 此本文用多项式对它们之间的曲线关系进行拟合． 用下面多项式曲线近似表示它们之间的关系： yc＝ a2f 2 i ＋ a1fi＋ a0 （11） 式中yc 为工作辊与支撑辊之间单个微元压扁量fi 为工作辊与支撑辊之间单位辊间力a0、a1 和 a2 为 多项式系数． 2∙8 辊系弹跳程序框图 辊系弹跳程序框图如图5所示． 图5 快速辊系变形计算框图 Fig．5 Flow chart of fast roll bounce calculation 3 带钢宽度对轧机弹跳的影响 带钢宽度和轧制力是影响轧机弹跳的主要因 素．本文采用日钢1580热连轧轧机参数对这两种 因素的影响进行了分析．其中工作辊直径700mm 支撑辊直径1500mm支撑辊辊身长1580mm压下 ·1454· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷