第15卷第6期 智能系统学报 Vol.15 No.6 2020年11月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Nov.2020 D0L:10.11992tis.201909015 相似度三支决策模糊粗糙集模型的决策代价研究 曾婷只，唐孝2，谭阳2，丁本香2 (1.四川师范大学数学科学学院，四川成都610066,2.四川师范大学智能信息与量子信息研究所，四川成都 610066) 摘要：在三支决策模糊粗糙集模型中，一些学者基于相似度三支决策模糊粗糙集模型建立了目标函数来得到 最优阈值对(，B)的计算方法，但在该过程的研究中，学者并没有在相似度三支决策模糊粗糙集模型中讨论关 于决策代价的描述问题。基于模糊信息系统用新的函数来描述决策代价成为计算阈值对（α，B)的一种方法， 首先，在模糊信息系统中，通过建立一个描述决策代价的函数，将模糊信息系统中的模糊数与三支决策的决策 代价联系在一起：然后对隶属频率进行拟合，得到了三支决策中决策代价的数值描述；最后，通过两个实例说 明了该方法的可行性和适用性。 关键词：三支决策；模糊粗糙集；决策代价：模糊数；阈值对；属性值：区间值；多重集 中图分类号：TP18:023文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)06-1068-11 中文引用格式：曾婷，唐孝，谭阳，等.相似度三支决策模糊粗糙集模型的决策代价研究.智能系统学报，2020,15(6)： 1068-1078. 英文引用格式：ZENG Ting,.TANG Xiao,TAN Yang,et al.Decision costs of the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model[J].CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(6):1068-1078. Decision costs of the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model ZENG Ting2,TANG Xiao2,TAN Yang 2,DING Benxiang'2 (1.School of Mathematical Science,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,China;2.Institute of Intelligent Information and Quantum Information,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,China) Abstract:In the three-way decision-theoretic fuzzy rough set model,several scholars established the objective function based on the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model to derive the method for calculating the op- timal threshold pair(a,B).However,during this research,the authors did not discuss the description of the decision costs in the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model.The new function describing the decision costs is used in the method for calculating the threshold pair(a,B)based on the fuzzy information system.First,in the fuzzy information system,the fuzzy number is associated with the decision costs of three-way decisions by establishing a function describing the decision costs.Then,the numerical description of the decision costs of three-way decisions is obtained by fitting the membership frequency.Finally,two examples are given to illustrate the feasibility and applicabil- ity of the method. Keywords:three-way decisions;fuzzy rough set;decision costs;fuzzy number:threshold pair;attribute value;interval value;multiset 模糊集用隶属函数描述对象的隶属程度来刻 画对象间的不可区分关系来对对象进行分类。模 画模糊边界的不分明性。粗糙集用上、下近似刻 糊集和粗糙集都是处理不完全、不确定性信息的 收稿日期：2019-09-06 重要数学工具，同时都推广了经典集合论处理不 基金项目：四川省科技计划资助项目(2019YJ0529):四川省教 确定性和不精确性问题。两者既有相似性又有区 育厅重点项目(18ZA0410). 通信作者：唐孝.E-mail:18242087@qq.com 别，因此不能互相包含、互相取代，很多人就试图DOI: 10.11992/tis.201909015 相似度三支决策模糊粗糙集模型的决策代价研究 曾婷1,2，唐孝1,2，谭阳1,2，丁本香1,2 （1. 四川师范大学 数学科学学院，四川 成都 610066; 2. 四川师范大学 智能信息与量子信息研究所，四川 成都 610066） (α, β) (α, β) 摘 要：在三支决策模糊粗糙集模型中，一些学者基于相似度三支决策模糊粗糙集模型建立了目标函数来得到 最优阈值对 的计算方法，但在该过程的研究中，学者并没有在相似度三支决策模糊粗糙集模型中讨论关 于决策代价的描述问题。基于模糊信息系统用新的函数来描述决策代价成为计算阈值对 的一种方法， 首先，在模糊信息系统中，通过建立一个描述决策代价的函数，将模糊信息系统中的模糊数与三支决策的决策 代价联系在一起；然后对隶属频率进行拟合，得到了三支决策中决策代价的数值描述；最后，通过两个实例说 明了该方法的可行性和适用性。 关键词：三支决策；模糊粗糙集；决策代价；模糊数；阈值对；属性值；区间值；多重集 中图分类号：TP18；O23 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)06−1068−11 中文引用格式：曾婷, 唐孝, 谭阳, 等. 相似度三支决策模糊粗糙集模型的决策代价研究 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(6): 1068–1078. 英文引用格式：ZENG Ting, TANG Xiao, TAN Yang, et al. Decision costs of the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(6): 1068–1078. Decision costs of the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model ZENG Ting1,2 ，TANG Xiao1,2 ，TAN Yang1,2 ，DING Benxiang1,2 (1. School of Mathematical Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, China; 2. Institute of Intelligent Information and Quantum Information, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, China) Abstract: In the three-way decision-theoretic fuzzy rough set model, several scholars established the objective function based on the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model to derive the method for calculating the op￾timal threshold pair (α, β). However, during this research, the authors did not discuss the description of the decision costs in the similarity three-way decision-theoretic fuzzy rough set model. The new function describing the decision costs is used in the method for calculating the threshold pair (α, β) based on the fuzzy information system. First, in the fuzzy information system, the fuzzy number is associated with the decision costs of three-way decisions by establishing a function describing the decision costs. Then, the numerical description of the decision costs of three-way decisions is obtained by fitting the membership frequency. Finally, two examples are given to illustrate the feasibility and applicabil￾ity of the method. Keywords: three-way decisions; fuzzy rough set; decision costs; fuzzy number; threshold pair; attribute value; interval value; multiset 模糊集用隶属函数描述对象的隶属程度来刻 画模糊边界的不分明性。粗糙集用上、下近似刻 画对象间的不可区分关系来对对象进行分类。模 糊集和粗糙集都是处理不完全、不确定性信息的 重要数学工具，同时都推广了经典集合论处理不 确定性和不精确性问题。两者既有相似性又有区 别，因此不能互相包含、互相取代，很多人就试图 收稿日期：2019−09−06. 基金项目：四川省科技计划资助项目 (2019YJ0529)；四川省教 育厅重点项目 (18ZA0410). 通信作者：唐孝. E-mail：18242087@qq.com. 第 15 卷第 6 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.6 2020 年 11 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Nov. 2020