K岛府= (2-22) 显然这是一个非线性微分方程。 0 (a) (b) 图2-5铁芯线圈及磁通()曲线 如果在工作过程中，线圈的电压、电流只在平衡工作点(4,1。)附近作微小的变化， ()在1。的邻域内连续可导，则在平衡点1，邻域内，磁通中可表示成泰勒级数，即 a盟r 式中，△i=1-i。,当△1“足够小”时，略去高阶项，取其一次近似，有 中=+ 式中，酱，为平责点1，处0的导数值。令它为C,则有 中≈4，+C△i 中-4=△中≈C△1 上式表明，经小扰动线性化处理后，线圈中电流增量与磁通增量之间己经近似为线性关系了。 将式(2-22)中山，中，i均表示成平衡点附近的增量方程，即 4,=46+△4， i=i,+△i 中≈4+C,△i 将上述三式代入方程(2-22)，消去中间变量并整理，可得 C.R (2-23) 227 Ri ur dt di di d i K + = ( ) 1  （2-22） 显然这是一个非线性微分方程。 (a) (b) 图 2-5 铁芯线圈及磁通 (i) 曲线 如果在工作过程中，线圈的电压、电流只在平衡工作点（ 0 0 u i, ）附近作微小的变化， (i) 在 0 i 的邻域内连续可导，则在平衡点 0 i 邻域内，磁通  可表示成泰勒级数，即 0 0 2 2 0 2 1 ( ) 2! i i d d i i di di     = +  +  + 式中， i ＝ 0 i − i ，当 i “足够小”时，略去高阶项，取其一次近似，有 i di d i = +  0 0    式中， 0 i di d 为平衡点 0 i 处 (i) 的导数值，令它为 C1 ，则有    +  0 1 C i − =   C i  0  1 上式表明，经小扰动线性化处理后，线圈中电流增量与磁通增量之间已经近似为线性关系了。 将式（2-22）中 r u ， ，i 均表示成平衡点附近的增量方程，即 C i i i i ur u ur  +  = +  = +  0 1 0 0   将上述三式代入方程(2-22)，消去中间变量并整理，可得 ur R i dt d i K C +  =   1 1 （2-23）