1.5代理人 第一章多期证券市场中的均衡 ·例131中证券组合策略的支付当然属于资产生成空间。特别,红利(x1…,x)∈M(),j= ·两期模型和多期模型的一个重要区别: 在两期模型中,资产生成空间是外生的,只依赖于指定的证券支付. 在多期模型中,资产生成空间是内生的,依赖于证券价格. ·证券市场称为是动态完备的(依价格p),如果任何将来时刻(时刻1到T)的消费计划可作为 某个证券组合策略的支会来获得,即 M(P)=R 证券市场称为是非完备的,如果M(p)是R的真子空间 815代理人 在1.2节中,已定义了消费的度量c(t),ct,c. 假设12代理人有定义在消费计划c=(co,c1,…,cr)之集合Rk+1上的效用函数,它们是连续 的、递增的 通常还假设消费是正的,此时,代理人的效用函数为 R 代理人i的禀赋为u2=(,,)∈R ·效用函数u在时刻t是递增的,如果对(co,c1,…,cr),只要q≥ct,就有 u(co,……,c1,…,cr)≥u(c0,…,cr,…,cr) u是递增的,如果u在每个时刻都是递增的 u在时刻t是严格递增的,如果对v(c,c1,…,cr),只要c>c,就有 u是严格递增的,如果u在每个时刻都是严格递增的。 §16证券组合选择与一阶条件 一个效用函数为u的代理人的消费-证券组合选择间题为 max u(c) (1.6.1) s.t. c(Eo) (50)-p(5o)h(5o) (1.6.2) c(Et) (t)+z(h,p)(),vst,t=1,,T (1.6.3) c≥0(如果有此限制的话 September 6, 2005 ⊙李仲飞1.5 ßàá ❦❧♠ ♥♦♣qrst✉✈✇ • â 1.3.1 ãÐÑ❢❣❽❾✗✕✖äåæ■çè❛✿❶é✌êë★✘✙ (xj1, . . . , xjT ) ∈ M(p), j = 1, . . . , J, ∀p. • ➎ ✡ìíîï✡ìí✗❄✎ðñòë❀ ó➎ ✡ìíã★çè❛✿❶é✛P❛✗★ôõö■✜Ý✗ÐÑ✕✖❜ ó ï✡ìíã★çè❛✿❶é✛÷❛✗★õö■ÐÑ❙❚❜ • ÐÑÒÓ❼● ✛ øùúû ➩(õ❙❚ p) ★❉ü✥✦ýþ✓✔ (✓✔ 1 ✴ T) ✗ÿ￾✁✂❂✄ ● ☎ ✎ÐÑ❢❣❽❾✗✕✆þÔÕ★✼ M(p) = R k . ÐÑÒÓ❼● ✛ ✝ú û ➩ ★❉ü M(p) ✛ R k ✗✞✟❶é✌ §1.5 ✠✡☛ ó 1.2 ➅ ã★☞ÝÞ▼ ÿ￾✗✌ ✻ c(ξt), ct, c. ✍✎ 1.2 ✏✑✒➹✓✔➠ ✕✖✗✘ c = (c0, c1, . . . , cT ) ✙✚➝ R k+1 ✛ ➩✜✢✣✤★✥✦✧★✩ ➩✪✫✬➩✌ ❰✭✮✯❡ÿ￾✛⑦✗★✰✓★✱ ➑✲ ✗✳✵➷➬● u i : R k+1 + → R. ✱ ➑✲ i ✗✴✵● w i = (w i 0 , . . . , wi T ) ∈ R k+1 + . ✶❀ • ✳✵➷➬ u ó ✓✔ t ✛✷✸✗★❉ü✧ ∀(c0, c1, . . . , cT ), ôñ c 0 t ≥ ct ★✩✹ u(c0, . . . , c0 t , . . . , cT ) ≥ u(c0, . . . , ct, . . . , cT ). • u ✛✷✸✗★❉ü u ó ✍✎✓✔➘✛✷✸✗✌ • u ó ✓✔ t ✛✺❚✷✸✗★❉ü✧ ∀(c0, c1, . . . , cT ), ôñ c 0 t > ct ★✩✹ u(c0, . . . , c0 t , . . . , cT ) > u(c0, . . . , ct, . . . , cT ). • u ✛✺❚✷✸✗★❉ü u ó ✍✎✓✔➘✛✺❚✷✸✗✌ §1.6 ✻✼✽✾✿❀❁❂❃❄❅ • ❄✎✳✵➷➬● u ✗✱ ➑✲ ✗ÿ￾ - ÐÑ❢❣❆❇❈❉● max u(c) (1.6.1) s.t. c(ξ0) = w(ξ0) − p(ξ0)h(ξ0) (1.6.2) c(ξt) = w(ξt) + z(h, p)(ξt), ∀ξt, t = 1, . . . , T (1.6.3) c ≥ 0 (❉ü✹✰❷❸✗❊) September 6, 2005 10 c ❤✐❥