例题:试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。 解:取如图所示的坐标系。由于质量 面密度G为恒量,取微元ds=ddy的质 量为dm=ods= oddy 所以质心的x坐标为 ro aray J = o dxdy b 积分可得 xo dxdy b ∫ yo dxdy b 6 b ab 3 J ab 3 a drd o dxd y b a 因而质心的坐标为 33例题：试计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。 解：取如图所示的坐标系。由于质量 面密度σ为恒量，取微元ds=dxdy的质 量为dm=σds=σdxdy 所以质心的x 坐标为   = x y x x y xc d d d d   x b a y = a −     − − = b x b a a b x b a a c x y x x y x 0 0 0 0 d d d d   积分可得     − − = b x b a a b x b a a c x y y x y y 0 0 0 0 d d d d   因而质心的坐标为       3 , 3 b a 3 2 6 2 b ab ab = =   3 2 6 2 a ab a b = =  