D0I:10.13374/i.issm1001053x.2002.05.015 第24卷第5期 北京科技大学学报 Vol.24 No.5 2002年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2002 考虑来料板形遗传影响的带钢平直度模型 张大志 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要根据轧制理论中的体积不变原理和平直度的基本定义，考虑来料板形的遗传影响， 推导出了以人口和出口带钢相对凸度差表示的带钢平直度模型.该模型在连轧机参数优化设 计和银型配置优化设计系统中均得到应用，效果良好. 关键词板形；平直度；遗传影响；带钢连轧：数学模型 分类号TG335.12 板厚和板形精度是表征带钢质量的主要指 HLe=hele (3) 标，随着家电和汽车工业的进一步发展，对带钢 式中，H,h为带钢人口和出口边部厚度；L,l为 板形质量的要求越来越高，板形研究成为带钢 带钢入口和出口边部长度. 质量控制研究领域的一个热门课题.板形由横 设△L=L。-L,△l=l.-l.则 向凸度、平直度和边部减薄量这三方面来表征， Le=L.+△L,l.=l+△l 其中平直度是表征带钢板形的最主要的质量指 △L,△l为分别表示人口和出口带钢存在平直度 标，所以建立一个简便实用的平直度计算模型 不良. 具有十分重要的意义. 设CH=H。-H,C=h。一h则 H.=H。-Cu,H.=h。-Ch 1带钢平直度的定义 CH,C为分别表示人口和出口带钢横断面凸度. 直观上讲，带钢的平直度是指其翘曲程度， 把式(2)与式(3)相减得： 就其实质而言，是指带钢沿其横向的残余应力 hols-hele =HeLe-H:Le (4) 分布.带材平直度可以定性地定义为潜在的板 将△l,△1，CH,C代人式(8)得： 形、表现的板形和双重的板形偏离理想板形的 Hl.-(h-C)l+△)=HLe-(H。-CH)L+△L)(5) 偏差量.实际上，根据轧制过程中带钢体积不变 展开后整理得： 定律，这个偏差量可以通过把带材切成窄条，随 △l=AL+C_CH+Ch△l_CH△l 后测量其长度而观察到. leL。heH。hkhl (6) 即 2平直度模型的建立 兴验) (7 2.1单机架 ,s4 令a-4 兰，a=验月=冬则上式变为： 由轧制过程中带钢体积不变定律得： a=asr*f促-异) (8) AL=hl (1) 式中，为出口带钢平直度；为人口带钢平直 式中，H,h,为带钢入口和出口各条厚度；L,l,为 度；α为入口带钢平直度遗传系数；B为平直度 带钢人口和出口各条长度.对于带钢中部，公式 系数. 变为： 若来料平直度良好，即=0，则公式(8)变 HLe=hele (2) 为： 式中，H,h为带钢人口和出口中间厚度；Le,l为 (9) 带钢入口和出口中间长度.对于带钢边部，公式 a发) 变为： 式(9)是不考虑来料平直度遗传影响的带钢出口 平直度模型，只与入口和出口带钢的相对凸度 收稿日期200105-21张大志男，30岁，讲师，博士第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 考虑来料板形遗传影响的带钢平直度模型 张大 ，志 北京科技大学高效轧制国家工程研究 中心 ， 北京 摘 要 根据轧制理论 中的体积不 变原理和 平直度的基本定 义 ， 考虑 来料板形 的遗传影 响 ， 推导 出了 以入 口 和 出 口 带钢相对 凸度差 表示 的带钢 平直度 模型 该模型 在连轧机参数优化设 计和辊 型配置优化设计系统 中均得到应用 ， 效果 良好 关键词 板形 平直度 遗传影 响 带钢 连轧 数学模型 分类 号 板厚和 板形精度是表征带钢质量 的 主要 指 标 ， 随着家 电和 汽车工业 的进一 步发展 ， 对带钢 板形 质量 的要求越来越高 ， 板形研究成 为带钢 质量控制研究领域 的一 个热 门课题 板形 由横 向凸度 、 平直度 和 边部减 薄量这三方面来表征 ， 其 中平直度是表征带钢板形 的最主要 的质量指 标 ， 所 以建立 一个简便实用 的平直度计算模型 具有 十分重要 的意 义 带钢平直度的定义 直观上讲 ， 带钢 的平直度是指其翘 曲程度 ， 就其实质而 言 ， 是指 带钢 沿其横 向的残余应 力 分布 带材 平直度 可 以 定性地定义 为潜在 的板 形 、 表现 的板形 和 双重 的板形偏离理想 板形 的 偏差量 实际上 ， 根据轧制过程 中带钢体积不变 定律 ， 这个偏差量可 以通过把带材切成窄条 ， 随 后测 量其长度 而 观察到 。 式 中 ， ， 为带钢 人 口 和 出 口 边部厚度 ， 为 带钢 人 口 和 出 口 边 部长度 设 二 。 一 ， △ 人一 乙则 。 二 △ ， 乙 △ 此 ， △ 为 分别 表示 入 口 和 出 口 带 钢存在 平直度 不 良 设 二 一 ，么 一 。 则 一 ， 二 。 一 么 ， 么 为分别表示 入 口 和 出 口 带钢横断面 凸度 把式 与式 相 减得 。 。 一 。 一 。 将 ， △ ， ， 代人式 得 一 。 一 么 十 。 一 一 怀 展开 后 整 理得 平直度模型的建立 单机架 由轧制过程 中带钢体积不变定律得 以工 ， 洁 式 中 ， 从 ， ‘ 为带钢 人 口 和 出 口 各 条厚度 乙 ， 乙为 带钢人 口 和 出 口 各条长度 对于带钢 中部 ， 公式 变为 。 式 中 ， ， 为带钢人 口 和 出 口 中间厚度 ， 为 带钢人 口 和 出 口 中间长度 对于带钢边部 ， 公式 变 为 收稿 日期 一 佗 张大志 男 ， 岁 ，讲师 ， 博士 △ △ 以△ △ 丁 瓜叶 万厂一 面 十 而万一 五 丁 即 书得片乡斋是 一 骨 令 ￡ 一 半 ， 。 一 等 ， 一缺 ，，一 令 则上式变为 · 一城是 一剖 ‘ ， 式 中 ， 。 。 为 出 口 带钢平直度 。 。 为人 口 带钢平直 度 为 人 口 带钢 平 直度遗传 系 数 刀为平 直度 系数 若来料平 直度 良好 ， 即翻 ， 则 公式 变 为 、 坑 一 石丁一豆 式 是不 考虑来料平直度遗传影 响的带钢 出 口 平 直度模型 ， 只 与人 口 和 出 口 带钢 的相 对 凸度 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2002．05．015