D0I:10.13374/i.issm1001053x.2002.05.015 第24卷第5期 北京科技大学学报 Vol.24 No.5 2002年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2002 考虑来料板形遗传影响的带钢平直度模型 张大志 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要根据轧制理论中的体积不变原理和平直度的基本定义，考虑来料板形的遗传影响， 推导出了以人口和出口带钢相对凸度差表示的带钢平直度模型.该模型在连轧机参数优化设 计和银型配置优化设计系统中均得到应用，效果良好. 关键词板形；平直度；遗传影响；带钢连轧：数学模型 分类号TG335.12 板厚和板形精度是表征带钢质量的主要指 HLe=hele (3) 标，随着家电和汽车工业的进一步发展，对带钢 式中，H,h为带钢人口和出口边部厚度；L,l为 板形质量的要求越来越高，板形研究成为带钢 带钢入口和出口边部长度. 质量控制研究领域的一个热门课题.板形由横 设△L=L。-L,△l=l.-l.则 向凸度、平直度和边部减薄量这三方面来表征， Le=L.+△L,l.=l+△l 其中平直度是表征带钢板形的最主要的质量指 △L,△l为分别表示人口和出口带钢存在平直度 标，所以建立一个简便实用的平直度计算模型 不良. 具有十分重要的意义. 设CH=H。-H,C=h。一h则 H.=H。-Cu,H.=h。-Ch 1带钢平直度的定义 CH,C为分别表示人口和出口带钢横断面凸度. 直观上讲，带钢的平直度是指其翘曲程度， 把式(2)与式(3)相减得： 就其实质而言，是指带钢沿其横向的残余应力 hols-hele =HeLe-H:Le (4) 分布.带材平直度可以定性地定义为潜在的板 将△l,△1，CH,C代人式(8)得： 形、表现的板形和双重的板形偏离理想板形的 Hl.-(h-C)l+△)=HLe-(H。-CH)L+△L)(5) 偏差量.实际上，根据轧制过程中带钢体积不变 展开后整理得： 定律，这个偏差量可以通过把带材切成窄条，随 △l=AL+C_CH+Ch△l_CH△l 后测量其长度而观察到. leL。heH。hkhl (6) 即 2平直度模型的建立 兴验) (7 2.1单机架 ,s4 令a-4 兰，a=验月=冬则上式变为： 由轧制过程中带钢体积不变定律得： a=asr*f促-异) (8) AL=hl (1) 式中，为出口带钢平直度；为人口带钢平直 式中，H,h,为带钢入口和出口各条厚度；L,l,为 度；α为入口带钢平直度遗传系数；B为平直度 带钢人口和出口各条长度.对于带钢中部，公式 系数. 变为： 若来料平直度良好，即=0，则公式(8)变 HLe=hele (2) 为： 式中，H,h为带钢人口和出口中间厚度；Le,l为 (9) 带钢入口和出口中间长度.对于带钢边部，公式 a发) 变为： 式(9)是不考虑来料平直度遗传影响的带钢出口 平直度模型，只与入口和出口带钢的相对凸度 收稿日期200105-21张大志男，30岁，讲师，博士
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 考虑来料板形遗传影响的带钢平直度模型 张大 ，志 北京科技大学高效轧制国家工程研究 中心 ， 北京 摘 要 根据轧制理论 中的体积不 变原理和 平直度的基本定 义 ， 考虑 来料板形 的遗传影 响 ， 推导 出了 以入 口 和 出 口 带钢相对 凸度差 表示 的带钢 平直度 模型 该模型 在连轧机参数优化设 计和辊 型配置优化设计系统 中均得到应用 ， 效果 良好 关键词 板形 平直度 遗传影 响 带钢 连轧 数学模型 分类 号 板厚和 板形精度是表征带钢质量 的 主要 指 标 ， 随着家 电和 汽车工业 的进一 步发展 ， 对带钢 板形 质量 的要求越来越高 ， 板形研究成 为带钢 质量控制研究领域 的一 个热 门课题 板形 由横 向凸度 、 平直度 和 边部减 薄量这三方面来表征 ， 其 中平直度是表征带钢板形 的最主要 的质量指 标 ， 所 以建立 一个简便实用 的平直度计算模型 具有 十分重要 的意 义 带钢平直度的定义 直观上讲 ， 带钢 的平直度是指其翘 曲程度 ， 就其实质而 言 ， 是指 带钢 沿其横 向的残余应 力 分布 带材 平直度 可 以 定性地定义 为潜在 的板 形 、 表现 的板形 和 双重 的板形偏离理想 板形 的 偏差量 实际上 ， 根据轧制过程 中带钢体积不变 定律 ， 这个偏差量可 以通过把带材切成窄条 ， 随 后测 量其长度 而 观察到 。 式 中 ， ， 为带钢 人 口 和 出 口 边部厚度 ， 为 带钢 人 口 和 出 口 边 部长度 设 二 。 一 ， △ 人一 乙则 。 二 △ ， 乙 △ 此 ， △ 为 分别 表示 入 口 和 出 口 带 钢存在 平直度 不 良 设 二 一 ，么 一 。 则 一 ， 二 。 一 么 ， 么 为分别表示 入 口 和 出 口 带钢横断面 凸度 把式 与式 相 减得 。 。 一 。 一 。 将 ， △ ， ， 代人式 得 一 。 一 么 十 。 一 一 怀 展开 后 整 理得 平直度模型的建立 单机架 由轧制过程 中带钢体积不变定律得 以工 ， 洁 式 中 ， 从 ， ‘ 为带钢 人 口 和 出 口 各 条厚度 乙 ， 乙为 带钢人 口 和 出 口 各条长度 对于带钢 中部 ， 公式 变为 。 式 中 ， ， 为带钢人 口 和 出 口 中间厚度 ， 为 带钢人 口 和 出 口 中间长度 对于带钢边部 ， 公式 变 为 收稿 日期 一 佗 张大志 男 ， 岁 ，讲师 ， 博士 △ △ 以△ △ 丁 瓜叶 万厂一 面 十 而万一 五 丁 即 书得片乡斋是 一 骨 令 ￡ 一 半 ， 。 一 等 ， 一缺 ，，一 令 则上式变为 · 一城是 一剖 ‘ ， 式 中 ， 。 。 为 出 口 带钢平直度 。 。 为人 口 带钢平直 度 为 人 口 带钢 平 直度遗传 系 数 刀为平 直度 系数 若来料平 直度 良好 ， 即翻 ， 则 公式 变 为 、 坑 一 石丁一豆 式 是不 考虑来料平直度遗传影 响的带钢 出 口 平 直度模型 ， 只 与人 口 和 出 口 带钢 的相 对 凸度 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2002．05．015
…542· 北京科技大学学报 2002年第5期 差有关.在不考虑来料平直度遗传影响的情况 钢的平直度公式为： 下，新日铁公司曾假设带钢的平直度与入口和 as-faetpl骨) (14) 出口带钢的相对凸度差成线性关系，本文推导 式中，n为机架数目；i为机架号；6为成品带钢 的模型证明了这一假设 平直度；为来料带钢平直度；h,H为成品和来 在实际使用中，为方便起见，可以利用带钢 料带钢平均厚度；C,CH为成品和来料带钢凸 出口和入口平均厚度h,H代替h,H.,所以公式 度.式(14)就是本文推导的考虑来料板形遗传影 (8)变为： 响的连轧机成品带钢平直度计算模型. 8=m*f会分) (10) 公式(10)就是本文所推导的考虑轧机人口板形 3平直度模型的应用 遗传影响的带钢平直度模型 针对鞍钢冷轧厂冷连轧机，笔者开发出基 当来料板形良好且要求出口板形良好，即 于改进遗传算法的冷连轧机辊型配置优化系统 e=0且6m=0,则式(10)变为： 和轧制参数优化设计系统.在这两个优化系统 ChCH hH (11) 中，板形都是主要的优化目标函数，在建立板形 式(11)就是带钢板形良好的基本条件，即人口带 目标函数和计算带钢平直度时，利用了本文推 钢相对凸度等于出口带钢相对凸度 导的平直度计算模型.计算结果表明，该模型计 2.2连轧机 算结果符合现场实际生产情况，为准确进行辊 对于第机架，公式(10)则变为： 型配置优化和轧制参数优化提供了依据. (12) 以本文推导的平直度模型为依据建立目标 函数的两个优化系统都在鞍钢冷轧厂冷连轧机 对于连轧机，本架的入口带钢即是上架的出口 上得到了应用，结果显示带钢的板形质量得以 带钢，所以H,=h-,C=C-1,式(I2)则可以写成 改善.对于材质Q195,来料厚度2.75mm,成品 以下形式： =aa+g-若 厚度0.98mm,带钢宽度1000mm,按旧设定规 (13) 程和新设定规程计算的结果分别见表1和表2， 根据式(13)，经过推导后，连轧机末机架出口带 其出口带钢平直度则分别为19.5I和12.81. 表1冷连轧机原模型设定结果 Table 1 Setup results for the old model 机架号 1 2 厚度/mm 2.750-2.123 2.123-1.395 1.395-1.091 1.091-0.98 张力kN 80.0-277.8 277.8-234.7 234.7→213.2 213.2→36.1 弯辊/% 50 60 32 45 辊缝mm 5.154 4.834 4.678 4.407 速度mmin 583.5 888.0 1135.4 1264.0 压下率/% 22.8 34.3 21.8 10.2 轧制力MN 9.55 7.86 8.24 7.12 表2冷连轧机新模型优化设定结果 Table 2 Setup results for the new model 机架号 厚度/mm 2.75→2.15 2.15→1.50 1.50+1.07 1.07-0.98 张力kN 55.5-289.5 289.5→145.7 145.7→98.7 98.7-→29.0 弯辊% 10 20 12 -5 辊缝/mm 5.240 4.539 4.167 4.333 速度/mmin 576.1 825.8 1157.7 1264.0 压下率% 21.8 30.2 28.6 8.41 轧制力MN 9.26 9.82 9.13 7.05
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 差有关 在不考 虑来料平直度遗传影 响的情况 下 ， 新 日铁公 司 曾假设带钢 的平直度与人 口 和 出 口 带钢 的相对凸度差成线性关系 ， 本文推导 的模型 证 明 了这一假设 在实际使用 中 ， 为方便起见 ， 可 以利用带钢 出 口 和 入 口 平均厚度 ， 代替 人 ， 从 ， 所 以公式 变为 。 一 城令 一号 ‘ 公式 就是本文所推导 的考虑轧机入 口 板形 遗传影 响的带钢平直度模型 当来料板形 良好且要 求 出 口 板形 良好 ， 即 “ 且 ， 则式 变 为 以 式 就是带钢 板形 良好的基本条件 ， 钢相对 凸度等于 出 口 带钢相 对 凸度 连轧机 对于第 机架 ， 公式 则变为 即人 口 带 汀 瓜 ， ， 、 价‘ 仇你 亩刃〕 几万 一 下舀， 、 ，多 少 对 于 连 轧机 ， 本架 的人 口 带钢 即是上 架 的 出 口 带钢 ， 所 以鱿 二 气 一 、 ， 宕二 瓜 卜 ， ， 式 则可 以写成 以 下形 式 汀 ， ， ， 、 战 一 躺 ，了一 雌 登 上茸 竺 根 据式 ， 经 过推导后 ， 连轧机末机架 出 口 带 钢 的平直度公式 为 合 认 、 瑞 一 黔两 节 一登 式 中 ， 为机架数 目 为机架号 几 为成 品带钢 平直度 仇 为来料带钢平直度 ， 为成 品和 来 料 带钢 平 均 厚度 么 ， 偏 为 成 品 和 来料带钢 凸 度 式 就是本文推导 的考虑来料板形遗传影 响的连轧机成 品带钢平直度计算模型 平直度模型的应用 针对鞍钢冷轧厂 冷连轧机 ， 笔者开发 出基 于改进遗传算法 的冷连轧机辊型配置优化系统 和 轧制参数优化设计系统 在这两个优化系统 中 ， 板形都是主要 的优化 目标 函数 ， 在建立板形 目标 函数和计算带钢平直度 时 ， 利用 了本文推 导 的平直度计算模型 计算结果表 明 ， 该模型计 算结果符合现场 实际生产情况 ， 为准确进行辊 型 配 置优化和轧制参数优化提供 了依据 以本文推导 的平直度模型 为依据建立 目标 函数的两个优化系统都在鞍钢冷轧厂冷连轧机 上 得到 了应用 ， 结果显示 带钢 的板形 质量得 以 改善 对于 材质 ， 来料厚度 ， 成 品 厚度 们 ， 带钢 宽度 ， 按 旧设定 规 程和新设定规程计算的结果分别见表 和表 ， 其 出 口 带钢平直度则分别 为 和 表 冷连轧机原模型设定 结果 机架号 厚度加 、 张力爪 弯辊 辊缝 速度 · 一 ， 压下率 轧制力 一 一 一 一 、 一 一 表 冷连 轧机新模型优化 设 定 结果 机架号 厚度加功 张力瓜 弯辊 辊缝 速度 · 压下率 轧制力 一 一 ， 一 一 一 一 一
Vol.24 张大志：考虑来料板形遗传影响的带钢平直度模型 ·543· 从表1和2中可以看出，在旧和新设定模 参考文献 型下，连轧机出口带钢的平直度分别为19.5I和 1王国栋.板形控制和板形理论[M.北京：冶金工业出 12.8I,计算结果符合现场的实际情况.新优化 版社，1986 设定结果可以使带钢平直度改善34.4%.现场统 2 Johan Van Roey,Hedwig Vergote,Rainer Mielke.Accu- 计结果表明，带钢板形质量引起的废次品率减 rate profile and flatness control on a modernized hot strip 少了46.9%，其中带钢瓢曲引起的废次品率减少 mill [J].Iron and Steel Engineer,1996(2):29 3中岛浩卫.木以卜又卜)y7)夕亏力制御技术 47.7%,带钢浪形引起的废次品率减少30%，与 仁关李石研究[J].制铁研究，1979,299：13148 理论计算结果相符 4连家创，刘宏民.板厚板形控制[M.北京：兵器工业 出版社，1996 4结论 5 Egan Sean J,Fryer Christopher A,Lubomirski Mariusz S Flatness modeling and control for A continuous tandem (1)根据平直度的基本定义和轧制过程中金 cold mill [J].Iron and Steel Engineer,1996(3):38 属体积不变原理，推导出了单机架和连轧情况 6 Nappez Claire,Boulot Serge,McDermott Richard C.Con- 下的带钢平直度模型公式. trol of strip flatness in cold rolling:a global approach [J]. Iron and Steel Engineer,1997(4):42 (2)模型以人口和出口带钢的相对凸度差表 7 Cusmai P.Paolicchi M,Taormina B.A new mathematical 示，并考虑的来料的板形遗传影响，物理意义明 model for calculation of flatness and profile of strip rolled 确，结构清晰，简便实用. in HSM equipped with roll-shifting [A].Mathematical (3)模型在实际生产实践中得到应用，效果 Modeling of Hot Rolling of Steel Proceedings ofthe Inter- 良好 national Symposium [C].1990.392 Strip Flatness Model Considering Heredity Influence of Entrance Strip Shape ZHANG Dazhi National Engineering Research Center for Advanced Rolling Technology,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A flatness model expressed by the difference of entrance strip crown and exit strip crown is built based on the definition of flatness and the invariable cubage theory of strip rolling,and the entrance strip shape is also considered in the flatness model.The model was used in the rolling parameters optimal design system and the rolling shape optimal design system,and good results were obtained. KEY WORDS strip shape;flatness;heredity influence;tandem strip mill;mathematical model
一 张大志 考 虑 来料 板 形 遗 传 影 响 的带钢 平 直 度模 型 一 从表 和 中可 以 看 出 ， 在 旧 和 新设定模 型 下 ， 连轧机 出 口 带钢 的平直度分别为 和 ， 计算结果符合现场 的实际情况 新优化 设定结果可 以使带钢平直度改善 现场统 计结果表 明 ， 带钢 板形 质量 引起 的废次 品率减 少 了 ， 其 中带钢瓢 曲引起的废次品率减少 ， 带钢浪形 引起 的废次 品率减少 ， 与 理论计算结果相 符 结论 根据平直度 的基本定义 和轧制过程 中金 属 体积不变 原理 ， 推导 出 了单机架 和 连 轧情 况 下 的带钢平 直度 模型 公式 模型 以人 口 和 出 口 带钢 的相对凸度差 表 示 ， 并考虑的来料的板形遗传影响 ， 物理意义 明 确 ， 结构 清晰 ， 简便实用 模型 在实际 生 产实践 中得到应 用 ， 效果 良好 参 考 文 献 王 国栋 板形 控制和 板形理论 北京 冶金工业 出 版社 ， 、 恤 ， ， ， 中岛浩卫 水 、 卜又 卜小夕丫内 夕 于 巾 夕 制御技术 忆 关寸 乙研究 」制铁研究 ， ， 连 家创 ， 刘宏 民 板厚板形 控制 』北 京 兵器工 业 出版社 ， ， ， ， ， 笔 ， 形 」 ， ， ， 一 」 咖 了乙咬万 心 ， ， ， 妙 ，
