金属切削过程声发射机理

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.05.008 第17卷第5期 北京科技大学学报 Vol.17 No.5 19950 Journal of University of Science and Technology Beijing 0t1995 金属切削过程声发射机理 唐英)顾崇衔)孙荣平)陈克兴) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)西安交通大学机械系 摘要研究了金属切过程的声发射机理，建立了正交切削条件下的金属切削过程声发射理论模 型，即声发射信号能量与切削参数间的关系模型.通过车削加工过程声发射检测实验，证实了模 型的正确性. 关键词声发射，切削，模型 中图分类号TG501 Acoustic Emission Mechanism in Cutting Process Tang Ying)Gu Chongxian2)Sun Rongping)Chen Kexing) 1)College of Mechanical Engineering,USTB,Beijing 100083.PRC 2)Department of Mechanical Engineering,Xi'an Jiaotong University ABSTRACT The mechanism of Acoustic Emission phenomenon in cutting process is studied.A analytical model relating the acoustic emission signal energy content to the cutting process parameters in orthogonal metal cutting is presented.Its correction is confirmed by the result of experiments carried out in turning process. KEY WORDS acoustic Emission,cutting,model 机械加工过程中的切削状态监测是CMS质量保证系统的一个模块，研究金属切削过程 的声发射机理，探讨声发射技术应用于切削状态监测的可行性是一项有现实意义的工作·在 金属切削过程中，如果合理选择刀具角度及断屑槽角度，可避免切屑缠绕，碰撞工件和刀 具，也可将第三变形区的声发射能限制在最小值·所以，金属切削过程的声发射源主要来自 于山斗：（①）第一变形区材料的剪切变形；(2)第二变形区切屑的二次变形及与前刀面的摩 擦.刀具的碎裂和折断是异常切削状态的又一主要声发射源，本文主要讨论正常状态下的声 发射机理， 1金属切削过程声发射理论模型 工件材料被剪切及沿前刀面连续滑动变形过程中产生声发射能，其实质是材料晶体间的 1994-09-24收稿 第一作者女27岁博士

第 17 卷 第 5 期 北 京 科 技 大 学 学 报 1望巧 年 10 月 Jo um a l o f U n ive rs i t y o f S d e n c e a n d Te ch n o fo g y Be ij l n g V d 。 17 N d 。 5 《) d ` 1臾巧 金属 切削过 程声发射机理 唐 英 ’ ) 顾 崇街 2) 孙 荣平 ” 陈克 兴 ’ ) l) 北京科 技大学机械工程 学院 , 北京 l仪洲粥3 2) 西 安交通 大学机械 系 摘要 研究了 金属切削过程 的声 发射机理 , 建立了 正 交切削条件下的金属切 削过程声发射理论模 型 , 即 声发射信号能量 与切削参数 间的关系模型 . 通过车削加工过程声发射检测实验 , 证实了模 型的正确性 . 关健 词 声发射 , 切削 , 模型 中图分类号 T G 50 1 A co us t i c E代isI s i o n M ce h a ins m i n C ut t ign P or 岛 s aT n g iY n g l ) G u hC on 笋i a n Z ) uS n R on 卯i叩 ’ ) hC 朗 五飞义 i gn ’ ) ) C o l l e g e o f M e e h a n i c a l E n g i n e e r i n g , U S T B , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , P R C 2 ) D e P a rt me n t o f M e c h a n i e a l E n g i n e e r i n g , X i ’ a n Ji a o t o n g U n i v e rs i t y A B S T R A C T T h e m e c h a n i s m o f A e o u s t i e E m i s s i o n P h e n o me n o n i n e u t t i n g P r o ces s 1 5 s t u d i比 . A a n a l y t i e a l m o d e l r e l a t i n g t h e a co u s t i e e m i s s i o n s ig n a l e n e r g y e o n t e n t t o t h e c u t t i n g P r o e s s P a r a me t e rs i n o r t h o g o n a l me t a l e u t t i n g 1 5 P r e s e n t e d . I t s co r r e e t i o n 1 5 co n if rm e d b y t h e r es u lt o f e x P e r ime n t s e a r r i e d o u t i n t u rn i n g P r o e e s s . K E Y W O R D S a co u s t i e E m i s s i o n , e u t t i n g , m o d e l 机械 加 工过 程 中 的切 削状 态监 测 是 C IM S 质 量保证 系 统 的一 个模 块 . 研究 金属 切削 过程 的声发 射机 理 , 探讨声 发射技 术 应用于 切 削状 态监 测 的可行性 是一 项有 现 实意义 的工作 . 在 金属切 削过 程 中 , 如果合 理 选择 刀 具 角度 及 断 屑槽 角 度 , 可 避 免 切 屑 缠 绕 , 碰 撞 工件 和 刀 具 , 也可将 第三 变形 区 的声 发射 能限制 在最 小值 . 所 以 , 金 属切 削过程 的声 发射源 主要来 自 于 1, 2 :] (l )第 一 变形 区 材 料 的 剪 切 变形 ; ( 2) 第 二 变 形 区 切 屑 的二 次 变形 及 与 前 刀 面 的 摩 擦 . 刀 具 的碎 裂和 折 断是异 常切 削状 态 的又一 主要 声发 射源 . 本 文主要 讨论正 常状态下的声 发 射机理 . 1 金属切 削过 程声发射理论模型 工 件材 料被 剪切及 沿前 刀 面连续 滑动 变形 过程 中产 生声 发射能 , 其 实质是 材料 晶体间 的 l望)4 一 o 一 24 收 稿 第一作者 女 27 岁 博 士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 05. 008

·440* 北京科技大学学报 1995年No.5 弹性能与内聚力在材料变形及断裂时释放出来· 根据弹塑性理论)，在应力σ，作用下，如果单位体积的塑性应变增量为de则对于材 料体积V,其塑性变形功E可表示为： E= o de,dv (1) 塑性变形功率W为： (2) 如果材料应力σ'和应变率是常数，则： W=o'iv (3) W值反应了塑性变形产生的声发射能，声发射信号能量取决于施加的应力σ'、应变率E· 和参与变形的材料体积V. 二维切削状态下的声发射理论模型就是以式(3)为依据建立的， 11第一变形区的功率 假设稳定切削条件下剪切面上的平均剪切应力（材料剪切强度）τk和剪应变率·是常数； 剪切应变v为：（见图1） v=△v吲△r=tg(④-r)+CtgD (4) 式中，△r一剪切厚度，中一剪切角，r一刀具前角·则应变率为： =Ay=AS .1 U A=·a= (5) 式中，U,是剪切速度，它与切削速度U的关系为： V,=cosr U (6) cos(Φ-r) D 因而， U cos(Φ-r） · (7) U 剪切区体积V,为： 。△r·b1 V,=sin (8) 0 式中，t,一切削厚度，b1-切削宽度· 图1剪切变形示意图 将式(7)、式(8)代人式(3)，得到第一变形区功率W: cosr W,=b,+sincos(-月U (9) 1.2第二变形区的功率 根据切削原理4，切屑沿前刀面流出过程中，刀屑接触面上正应力σ及剪应力t的 分布是不均匀的（如图2所示），造成刀屑接触面摩擦性质改变，L,部分出现粘结现象， 属于内摩擦，称为粘结区·L部分，刀屑呈峰点型接触，属于滑动摩擦，称为滑移区·

· ) 斗《 . 5 N 北 京 科 技 大 学 学 报 年 9 9 1 o . 5 弹性 能 与 内聚力在 材 料变 形及 断裂 时释放 出来 . 根据 弹 塑性理 论「, } , 在 应力 6 J 作 用下 , 如果 单位 体积 的塑性 应 变增量 为 ds 。 , 则对于 材 料体积 V, 其 塑性 变形 功 E 可表 示 为: : 一 丁 : , · 。d ￡一 d F ( l ) 塑性 变 形 功 率 W 为 : ( 2 ) 如 果 材 料 应 力 。 ’ 和 应 变 率 云是 常数 , 则 W 值反应 了塑性 变形 产 生的声 发射 能 和参与变 形 的材 料体 积 .V 一 f 。 : 、 d 。 W = a ` 云V . 声发 射信号能量 取决 于施 加 的应力 。 ’ ( 3) 应变率 云 二维切 削状态下 的声发射理 论模 型就是 以式 ( 3) 为依 据建立 的 L l 第一 变形 区的功率 假 设稳定 切削 条件下剪 切面 上 的平均剪 切应 力 (材料 剪切 强度 ) : 、 和剪应变率 公是常数; 剪 切应变 v 为 : (见 图 l) v = A v /△r = t g (。 一 r ) + c t g 中 (4 ) 式 中 , △r 一 剪 切 厚 度 , 小 一 剪 切 角 , r 一 刀 具 前 角 . 则 应 变 率 补为 : △v △5 I U 。 V 二 — 二 — . — = — 砚〕 , △ t △ r △ t △ r 式 中 , U 、 是 剪 切 速度 , 它 与切 削 速度 U s CO S r co s (中 一 r ) U 的 关 系 为 : ( 6 ) 因而 , 以〕 Sr ( 7) U 戮\ 乡 、 一少U co s沙 一 )r 剪切 区 体积 V s 为 : Vs = . / 、 11 \ t - 5 1 1 中 △r · b ! ( 8) 式 中 , t一 切 削厚 度 , b l 一 切 削 宽 度 将 式 ( 7 ) 、 式 ( 8 ) 代 人 式 ( 3 ) , 图 1 剪切变形示意图 得 到 第 一 变 形 区 功率 W , : 礁 = b ; + r . T k C O S r s i n 巾e o s (中 一 r ) (9 ) L Z 第二 变形 区 的功率 根据 切 削 原理 l4] , 切 屑 沿 前 刀 面 流 出 过 程 中 , 刀 屑 接 触 面上 正 应 力 口 及 剪 应 力 T 的 分 布 是 不 均 匀 的 ( 如 图 2 所 示 ) , 造 成 刀 屑 接 触面 摩 擦性 质 改 变 . L , 部 分 出 现 粘结 现 象 , 属于 内摩 擦 , 称 为粘 结 区 . 几 部分 , 刀 屑呈 峰点 型接 触 , 属于 滑动摩擦 , 称 为滑 移 区

Vol.17 No.5 唐英等：金属切削过程声发射机理 441. b） (a t=t dyl 图2前刀面上应力分布()刀具前刀面简化的线性应力分布(b) (1)粘结区的功率 粘结区内刀屑接触面积和摩擦应力均是常数，区内变形功率W。为： W。=tbL,U。(U.-切削速度) (10) (2)滑移区的功率 通常，滑移区的正应力呈指数分布（图2）： 0=y4 (11) 式中，a-常数；y-所求点到刀屑分离点的距离. 滑移区的摩擦系数4是常数，则刀具与切屑间的摩擦应力τ可表示为： t,=μG=μy (12) 而刀屑间的接触面积dA,是变化的，与法向载荷有关： dA1=C2·g°=C2yb (13) 式中，C,及b皆为常数.到达粘结区与滑移区的交界处， dA=b1·dy,tr=tk (14) 式中，dA一粘结区与滑移区交界处的刀屑接触面积.消去C,得： dA,-dA七=b) (15) 作用在滑移区上元素的微摩擦力dF: μb, dF-tdA.dy (16) 整个滑移区的摩擦合力F,并设a、b皆为I,则： F=b(L-L)2/3 (17) 由式(14)及式(12)消去μ，得： F=tb (L-L)/3 (18) 因此，滑移区材料变形功率W。为： We,=tb (L-L )U/3 (19)

勺b l . 17 N o . 5 唐英等 : 金属切削过程声 发射机理 \ \ 训向 ( 1 0 ) ( 1 1) 、夕. 、、了. `气」, 月二.J 、了. l. 了 ` 、 、少产. 4 , 、à 门二., . `飞了`、 1 、 图 2 前 刀面上应力分布 ( a) 刀具 前刀面简化 的线性应 力分布 (b) ( l) 粘结 区 的功率 粘结 区内刀 屑接 触面积 和摩 擦应力 均是 常数 , 区 内变形 功率 Wc , 为 : 城一 动 I L , U 。 (U ` 一 切 削 速 度 ) ( 2 ) 滑 移 区 的功 率 通 常 , 滑 移 区 的 正 应 力呈 指 数分布 闭 ( 图 2) : 口 = y “ 式 中 , a 一 常数 ; y 一 所 求 点 到 刀 屑分 离 点 的距 离 . 滑 移 区 的 摩 擦 系 数 拜 是 常 数 , 则 刀 具 与切 屑 间 的摩 擦 应 力 : f 可表 示 为 : T r = 拜叮 = 拜夕 a 而 刀 屑 间 的 接 触面 积 d A ,是 变 化 的 , 与 法 向 载 荷有 关 : d A I = C Z · 叮 b = C Z夕ab 式 中 , C : 及 b 皆 为 常 数 . 到 达粘 结 区 与滑 移 区 的 交 界处 , d A = b l · d y , 介二 从 式 中 , d A 一 粘 结 区 与滑 移 区 交 界 处的 刀 屑接 触 面积 . 消 去 C Z , 得 : d , , 一 d , (牛 、 a “ 一 。 , . 。 y f . 二里下 、 ` \ ` 2 / \ ` 一 ` 1 / 作 用 在 滑 移 区 上 元 素 的微 摩 擦 力 d :F 、少了. 6 7 口 且d.1 . 了.、百 1 d F 二 介 · d A , = 拜b - (乙 一 乙 : ) “ 打 夕 a (b + 1) · d 夕 整个 滑移 区 的摩 擦 合 力 F , 并 设 由式 ( 14 ) 及 式 ( 1 2 ) 消去 群 , 、2.. 汉一ù 1 O ō 1 且ù. `了 1 、 、了. 、 因 此 , 滑 移 区 材料 变形 功 率 Wc a 、 b 皆 为 1 , 则 : F 二 助 1 (L 一 L l ) , / 3 得 : F = 几b : (L 一 L l ) / 3 为 : 哄 2 = T k b l ( L 一 L . ) U c / 3

·442 北京科技大学学报 1995年No.5 合并式(10)和式(19)，得到第二变形区材料变形的总功率W: W-+W号bL+2)82可0 (20) 由式(9)及式(20)，求得切削区的材料变形总功率W为： w=w+形，=bn0-司4+号u+2L sinΦ cos(④-r) (21) 声发射信号与声发射源间呈比例关系，因此，二维切削模型上的金属切削声发射理论模型为： RMS=C3tb U oco0=74+号亿+20 cosr sinΦ cos(④-r） (22) 式中，C,~比例常数，RMS:声发射包络信号强度均方根值， 可以看出，金属切削过程声发射信号与切削速度、切削宽度、切削厚度、工件材质及刀具 角度等切削参数有关.但它们不是简单的线性关系，因为切削参数的变化同时引起材料切屑变 形率的改变，使得剪切角变化.因此，由于切屑变形率的中介作用，式(22)模型是复杂的， 2 实验验证及分析 实验是在C6140普通车床上进行.工件有35#、45#和铝棒料·刀具选取三角形外圆机夹 车刀，刀片材料为YT14硬质合金.锋利切削刃进行车削时可近似认为是二维切削状态，车 削条件下，切削厚度即切削深度a,切削宽度为进给量f 通过实验，观察了切削用量、工件材质对声发射信号强度(RMS)的影响.图3、图 4、图5及图6是几组实验数据，结果表明，(1)随着切削速度增加，AE强度增大；(2)进 给量和切削深度对AE强度影响不大；(3)切削较硬材料时，AE强度变大， 16- 35#f=0.08mm/r 10r 35#n=1000r/min 12 a,=1.45mm f=0.08mm/r 1 0 三 0 + 6 4 0 0 2/ 0.0 0.5 1.0 15 0.00.40.81.21.6 Um·s1 d/mm 图3声发射包络信号RMS值与切削速度的关系 图4声发射包络信号RMS值与切削深度的关系 按照切削原理，当切削速度增加时，工件材料的剪切应力增大，因而声发射信号强度增 加·切削较硬工件材料，材料剪切强度τk大，使得切削剪切应变区、刀屑接触区（特别是 粘结区)两大声发射源活动更加激烈，AE信号强度增加.图3及图6的实验结果与理论模 型相吻合， 可以用切屑变形率的中介作用解释切削深度及进给量与AE强度关系实验结果（见图 4、图5)·增加切削深度和进给量会同时带来两方面的结果，一方面使得投入切削的工件材

北 京 科 技 大 学 学 报 199 5 年 N o . 5 合 并 式 ( 01 ) 和 式 ( 19 ) , 得 到 第 二 变 形 区 材 料 变形 的总功 率 叽 : 二 一 二 . + 二 一 合 T沪 1 ( “ 十 2 “ · ) S i n 中 c o s (中 一 r ) (2 0 ) 由式 ( 9) 及 式 ( 2 0) , 求 得 切 削 区 的材 料 变 形 总 功 率 W 为 : w 一 二 + , , 一 : 卜 。 1 。「一 , 里兰典一 : . 、 李 。: + ZL , 、 一三卫巫一 1 `2 1、 ` ’ 一 L ” in O co s( 。 一 r) 一 ’ 3 ` - 一 1, co s( 。 一 )r 」 沪勺 声 发 射信号与声 发射 源 间呈 比例关 系 , 因此 , 二 维切 削模型上的金属切削声发射理论模型为 : ; 、 、 一 c , 万 : 、 。 . 。「 , 一华9兰李 二 一 , : 1 + 华 。: 十 2 。 ) - 三鱼鱼一 1飞 `2 2、 ’ t ” L s i n o c o s (。 一 r ) 一 ’ 3 、 一 一 ’ co s (。 一 r ) J J 式 中 , C 3 一 比例 常数 , R M & 声 发 射包 络 信号 强度 均 方 根 值 . 可 以 看 出 , 金 属切 削过 程声 发射信号 与切削速度 、 切削宽度 、 切削厚度 、 工件材质及 刀具 角 度等 切 削参数有 关 . 但它 们不 是简单 的线性关系 , 因为切削参数的变化 同时引起材料切屑变 形率 的改 变 , 使得剪切角变化 . 因此 , 由于切 屑变 形率 的中介作 用 , 式 ( 22) 模 型是复杂 的 . 2 实验验证 及分 析 实验 是在 C 61 40 普 通车 床上 进行 . 工件 有 35 # 、 45 # 和铝棒 料 . 刀具 选取三角形外圆机夹 车刀 , 刀 片材 料 为 Y l , 14 硬 质合 金 . 锋利 切削 刃 进 行车 削时 可近似认 为是二 维切 削 状态 . 车 削条件 下 , 切 削厚 度 即切 削深度 a p , 切削 宽度 为进 给量 f 通过 实验 , 观 察 了切 削 用 量 、 工 件 材 质 对 声 发 射信号 强度 ( R M )S 的影 响 . 图 3 、 图 4 、 图 5 及 图 6 是几 组实 验 数据 . 结果 表 明 , ( l) 随着 切削速 度增 加 , A E 强度 增大 ; ( 2) 进 给量 和切 削深 度对 A E 强度 影 响不大 ; ( 3) 切 削较 硬 材料 时 , A E 强度 变大 . 乞ù A[ x日 . 芝叫5 川| 一 - 一 一一十一 lo 一 一 ~ 厂一 一 一卜一么 三斗一公 产 . ì ó 与 与一A三x . 的之叱 O _ 0 . 0 一「件 - 一一一升 - 一 二一_ 止 3 5 称 . = 1 0的 r l面 n f = o刀s m / r O O O O O O O e U 了m · s a 口功丈。 图 3 声发射包络信号 R M S 值 与切 削速度 的关 系 图 4 声发射包络信号 R M S 值 与切 削深度 的关系 按 照切 削原 理 , 当切 削 速度增 加 时 , 工 件 材料 的剪切 应力 增大 , 因而 声发射 信号 强 度 增 加 . 切削较 硬工 件材 料 , 材料 剪切 强度 : k 大 , 使 得切 削剪 切应 变 区 、 刀 屑接 触 区 ( 特 别 是 粘结 区 ) 两大 声 发射 源活 动更 加激 烈 , AE 信 号强 度增 加 . 图 3 及 图 6 的 实验 结 果 与理 论模 型相 吻合 . 可 以用切 屑 变形 率的 中介 作 用解 释 切 削深 度 及 进 给量 与 A E 强度 关 系 实 验 结 果 (见 图 4 、 图 5) . 增加 切削深 度 和进 给量 会 同时带来 两 方 面的结果 , 一方 面使得 投人 切 削 的工 件 材

Vol.17 No.5 唐英等：金属切削过程声发射机理 443. 1035#n=20min 16- a,=1.175mm °45"a,=1.45mm Au/:01 12 Al a,=1.32 mm 6 S f=0.08 mm/r 4 0 o 0.000.080.160.240.320.40 0.000.250.500.751.001.25 fmm·r-1 U/m·s-1 图5声发射包络信号RMS值与进给量的关系 图6不同材料的声发射包络信号RMS值 料增加，即塑性变形区材料体积加大；另一方面，因为切削变形率的下降，导致塑性变形区 内材料整体变形减小，两者因素同时综合作用，使得切削深度及进给量与AE强度的关系复 杂化.对于35#、45#及铝材料，AE强度在切削深度、进给量变化时仅在很小范围内有波 动，说明上述两方面的影响基本相抵，值得注意的是，这个结论适用于仅3种工件材料而 言.不同的工件材质，切屑变形率的中介作用不同，所以，切削深度及进给量与声发射强度 的关系也会有所改变， 3结论 (1)依据弹塑性理论，建立了二维切削状态的声发射理论模型，并得到实验验证. (2)金属切削过程的声发射信号强度与切削用量（切削速度、进给量及切削深度）、工 件材料有密切关系.切削速度增加和工件材质强度加大，增强声发射信号：进给量、切削 深度改变，但信号强度波动不大， 参考文献 I Diel E N,Domfeld D A.A Model Tool Fracture Generated Acoustic Emission during Machine. Journal of Engineering for Industry,Transactions of the ASME,1987,109:227~233 2 Eligah Kannatey -Asibu Jr,Dornfeld David A.Quantitative Relationship for Acoustic Emis- sion from Orthogonal Metal Cutting.Journal of Engineering for Industry,Transactions of the ASME,1981,103:330~340 3钱志屏，材料的变形与断裂.上海：同济大学出版社，1989 4周泽华，金属切削原理，上海：上海科学技术出版社，1986

V bl . 17 N 0 . 5 唐英等: 金属切削过程声 发射机理 O一x . 5芝叫 3 尹 . , 2加 r/而 n 二万U ’ 井 、 O J . ! 0 4 5 # .a = l · 45 lnYI 一 月 a , = l · 32 ~ ` 一 O 一 飞口 — f , 0 . 0 8 mnz / r l . O . . 0 . . 乞、一势x日 . 芝叫5 0 . 0 0 0 . 0 8 0 . 16 0 . 2 4 0 . 3 2 0 . 4 0 f m/ m · : 一 : . 0 0 0 . 2 5 0 . 50 0 . 7 5 1 . 0 0 1 . 2 5 U /m · s 一 ’ 图 5 声发射包络信号 R M S 值与进给 t 的关系 图 6 不同材料的声发射包络信号 R M S 值 料 增加 , 即塑性 变形 区材 料体积加 大 ; 另 一方 面 , 因为切 削变形 率 的下 降 , 导致 塑性 变 形区 内材料 整 体变形 减 小 . 两 者 因素同时综合 作 用 , 使得切 削深 度及 进给量 与 A E 强度 的 关 系复 杂 化 . 对于 35 # 、 45 # 及铝材 料 , A E 强 度在 切 削 深 度 、 进 给 量 变 化 时 仅 在 很小 范 围 内有 波 动 , 说 明上 述 两方 面 的影 响基 本相 抵 . 值 得 注 意 的是 , 这 个 结 论适 用 于 仅 3 种 工 件 材 料 而 言 . 不 同 的工 件材 质 , 切屑 变形 率的 中介作 用不 同 , 所 以 , 切削 深度及 进给 量 与声发射强度 的关 系 也会 有所 改 变 . 3 结 论 ( l) 依据 弹 塑性理 论 , 建 立 了二 维切削 状态 的声 发射理 论模 型 , 并 得到 实验验 证 . ( 2) 金属 切 削过 程 的声发 射信 号强 度 与切削 用量 (切 削 速度 、 进 给量 及 切 削 深 度 ) 、 工 件 材 料有 密 切关 系 . 切削 速度 增 加和 工 件 材 质 强 度 加 大 , 增 强 声 发射 信号 ; 进 给 量 、 切 削 深度 改 变 , 但信号强 度波 动不 大 . 参 考 文 献 I D交】 E N , E 地m 几 ld D A . A M de e l T i x 〕1 F r a e t u r e G e n e r a t e d A co us t i e E而 s s i o n d u ir n g M a e h i n e . J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g of r I n d us t r y , T r a ns a c t i o ns o f t h e SA M E , 198 7 , 10 9 : 2 27 一 2 33 2 E li g a h K a n n a t e y 一 sA i b u j r , D o rn fe ld D a v i d A . Q u a n t i t a t ive R e l a t i o ns h i P of r A co us t i e E而 s · 5 i o n fr o m O rt h o g o n a l M e t a l C u t ti n g . J o u rn a l o f E n g i n e e r i n g of r I n d us t r y , T r a ns a e t i o ns o f t h e A S M E , 19 8 1 , 10 3 : 33 0 ~ 34 0 3 钱志 屏 . 材料 的 变形 与断 裂 . 上海 : 同济大 学 出 版社 , 19 89 4 周泽 华 . 金属 切 削原 理 . 上海 : 上 海 科 学技 术 出 版社 , 19 86