宽带钢冷轧机颤振仿真与分析

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1994.s2.013 第16卷增刊 北京科技大学学报 VoL 16 1994年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.1994 宽带钢冷轧机颤振仿真与分析 王长松孙民生袁希 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要对某厂宽带钢冷轧机颤振现象的研究与仿真揭示了其颧振发生起因和规律，提出适当增大 轧制润滑的摩擦系数可以有效地抑制颤振发生的观点， 关健词带钢，轧机，颤振，摩擦、仿真 中图分类号TG333.72,TH113.1 Simulation and Analysis of Chatter Phenomenon on Cold Mill Rolling Wide Strip Wang Changsong Sun Minsheng Yuan Xi Mechanical Engincering College,USTB.Beijing 100083,PRC ABSTRACT In this paper,the reason and regularity of the chatter phenomenon on a cold mill is revealed with the aid of simulation.A point that reasonably increasing friction coefficient can effectively eliminated the Chatter is given. KEY WORDS steel strip.rolling mills,chatter,friction,simulation 我国某宽带钢冷轧机组按国外设计第五架出口轧速可达1700m/min.但自投产以来， 当轧速升至950~1200m/min时常常发生颤振，尤其第四机架表现最为严重，伴随 震耳的噪声，在带材表面出现大搓板状振痕，如果不紧急停车或减速，振动将迅速增强，造 成废品，断带甚至设备损坏，经测试振频总在124Hz左右，由于颤振可能源自机、 电、液和轧制工艺等多种因素，振因很难确定.现场只能采取限速轧制以避开振动，但这 样导致产量大为降低，另外由于颤振所具有的破坏姓，在现场也不能过多地进行颤振实验 和测试，这更增加了确定振源的困难，因此我们采取了计算机仿真的方法模拟颤振实验， 得到了令人满意的结果· 1仿真模型及仿真参数的确定 仿真是否成功取决于所建立的振动模型是否体现了振动过程的实质，通过对2次现场 测试数据的分析，我们认为该轧机的振动情况属于文献[1,2]所研究的类型，连轧过程本身潜 1994-03-01收稿 第一作者男46岁副教授博士

第 卷 增刊 6 1 年 月 4 1 1 1 9 9 北 京 科 技 大 学 学 报 o J m u a l U o f n i v s r e t y i o f S a n e 优 a d n C h e T n o l o B y j n i e g i g 说 V 6 1 心 v N . 4 1 9 9 宽带钢冷 轧机颤振仿真 与分析 王 长 松 孙 民生 袁 希 北 京 科技 大学 机械 工 程 学 院 , 北京 1〕 X犯 摘要 对某厂 宽带钢冷轧机颤振现象的 研究与 仿真揭示 了 其颤振 发生起 因和 规律 , 提出适 当增大 轧制润滑的摩擦系数可 以 有效地抑制颤振发生的 观点 . 关挂词 带钢 , 轧机 , 颤振 , 摩擦 , 仿真 中图分类号 T G 333 . 7 2 , T H l l 3 . l S im u l a t i o n a dn A卫a lys i s o f C h a te r P he on f le n o n o n C o ld M il R o llign iW d e S t r iP W a n g C h a ” 罗刃n g uS n M i n hs en g uY a n 不 M eC ha 拍司 E n ig ne n g 幼llge e , U S T B , 助) ing l仪X) 83 , P R C A B S T R A C T nI t h is Pa Per , t h e aesr o n a n d 雌aul ir yt o f th e ch a et r P h eno ner o n o n a co kl n 五11 15 er vae dle iw t h t h e a id o f s lm u l a t i o n . A Po in t ht a t 雌 s o an b ly in caesr in g ifr ct i o n co ief d en t ca n e蛋众 ivel y e linjr n a 咖 t h e hC a et r 15 g i ven . K E Y W O R DS s州 s itr P , or l in g 1l l j』贻 , ch a t te r , ifr ict o n , s lm u l a it o n 我 国某 宽 带 钢 冷 轧 机 组 按 国外 设 计 第 五 架 出 口 轧 速 可 达 1 70 m /~ . 但 自投 产 以 来 , 当 车L速 升 至 9 50 一 1 2 0 m / ~ 时 常 常 发 生 颤 振 , 尤 其 第 四 机 架 表 现 最 为 严 重 , 伴 随 震耳 的噪声 , 在 带材表 面 出现大 搓 板状 振痕 , 如果 不 紧急停 车或减 速 , 振 动将迅 速增 强 , 造 成 废 品 , 断 带 甚 至 设 备 损 坏 . 经 测 试 振 频 总 在 12 4 zH 左 右 . 由于 颤 振 可 能 源 自机 、 电 、 液和 轧制工 艺等 多种 因素 , 振 因 很 难 确 定 . 现 场 只 能 采 取 限 速 轧 制 以 避 开 振 动 , 但 这 样 导致产量 大 为降低 . 另 外 由于颤 振所具 有 的破 坏 姓 , 在 现 场 也不 能 过 多 地 进 行 颤 振 实 验 和测 试 , 这更增 加 了确 定 振 源 的 困难 . 因此 我 们采 取 了计 算机 仿 真 的 方 法模 拟 颤 振 实 验 , 得到 了令 人满意 的结果 . 1 仿真模型及仿 真参数 的确 定 仿真 是否 成功取 决于 所建 立 的振动模 型是 否 体 现 了 振 动过 程 的实 质 , 通 过 对 2 次 现 场 测 试数据 的分 析 , 我 们认 为该 轧机 的振 动情 况属 于文 献 【1 , 2] 所研究的类型 , 连轧过程本身潜 1望润 一 03 一 0 1 收 稿 第一 作者 男 46 岁 副 教 授 博士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. s2. 013

·58· 北京科技大学学报 在的不稳定性随着轧速的升高而增大，当达到临界值时则发生自激振动一简称颤振，轧 制工艺条件不适当与颤振有直接关系，仍采用文献[2]中带材表面与轧辊位移分立的颤振 模型，不过根据该轧机的具体情况又作了进一步的改进，考虑到该轧机上下辊系并不完全 对称，尤其上支承辊与上横梁间有液压压下缸，刚度比下支承辊与下横梁间小很多，所以将 该轧机简化为6个自由度不对称质量一弹簧系统.如图1所示，可以得到更符合实际情况 的仿真结果，振动方程为： mgx。+co(xo-x)+C(x。-x2)+(k。+k)x。-k,x,=0 m1X,+Co(1-xo)+c(X,-2)-k2x2+(k,+k2)x1-k,xo=0 mX:+c(,-g)+c(2-1)+k,(x2-x)=Par mX,+c4(,-)+C(x,-4)+k,(X3-x4)=-Pvar m4X4+C5(,-x)+C(X4-x;)-k5x5+(k4+ks)x4-k4X,=0 msXs+cs(x3-x4)+c(xs-x3)-ksx4+(ks+ko)xs=0 ZI=(k3(k3+kp)x2+k3kpx3)/(k3(k3+kp)+k3kp) Z2=-(k3(k;+kp)x3+k3kpx2)/(k3(k3+kp)+k3kp) 式中：xo,X,X”x”x,x5一分别代表机 架上部（包括上部立柱，横粱，液压缸活塞， LL∠∠∠∠L∠∠L∠∠∠4 多k。 垫块)，上支承辊，上工作辊，下工作辊、下 mo 支承辊，机架下部（包括下部立柱，斜楔， 横梁等)质心位移；m。,m,m2,m,m4,m一 分别代表机架上部，上支承辊，上工作辊，下 m 工作辊，下支承辊，机架下部等效质量；k。,k, k:,k,k4,k,k6一分别代表机架上部与基 础，支承辊与上横梁，支承辊与上工作辊，上 工作辊与带材间，下工作辊与带材间，下支承 辊与下工作辊，下支承辊与下横梁间，机架下 部与基础间等效刚度；k。一振动中带材变形 的等效刚度；co,C,c,C,C4,c5一分别代表 液压压下系统，上正弯辊缸，上负弯辊缸，下 负弯辊缸，下正弯辊缸，下支承辊与机架下部 间的等效阻尼；2，工：一带材出口厚度变化 形成的上下表面位移；P:一振动时与稳定 m 轧制时的轧制力差值，其计算方法见文献[2]. 7777777777777777 2仿真结果讨论 图1六自由度质量一弹簧系统 表1为现场3组实际振动发生时的轧制工 Fig.I Mass-spring system of six freedow 艺参数与仿真结果对比，图2.图3分别为该冷轧机第四机架发生颤振时实测波形和仿真结果， 以第1组为例，从对比中可以看出，现场轧机在1220m/min轧制时发生颤振，而仿真结

· 5 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 在 的不稳定 性 随着轧 速 的升高 而增 大 , 当达 到 临 界 值 时则 发 生 自激 振 动 一 简 称 颤 振 二轧 制 工 艺条 件 不 适 当 与颤 振 有 直 接 关 系 . 仍 采 用 文 献 12] 中带 材 表 面 与 轧辊 位 移分立 的颤 振 模型 , 不过 根据 该轧 机 的具 体情 况 又作 了进 一步 的 改进 . 考 虑 到 该 轧 机 上 下 辊 系 并 不 完 全 对称 , 尤其 上支 承辊 与上 横梁 间有 液压压 下缸 , 刚度 比 下支 承辊 与下 横梁 间小 很 多 , 所 以 将 该轧 机简化 为 6 个 自由度 不对称质 量 一 弹簧 系统 . 如 图 1 所 示 , 可 以 得 到 更 符 合 实 际情 况 的仿真 结果 . 振 动方 程 为: m 。父 。 + e 。 (又 。 一 又 1 ) + c , ( 又 。 一 又 2 ) + ( k 。 + k , ) x 。 一 k , x , = o m l父 , + e 。 (又 , 一 又 。 ) + e Z (大 : 一 又 2 ) 一 k 2 x 2 + ( k , + k Z ) x , 一 k , x 。 = o m Z父 2 + c l (又 2 一 又。 ) + c Z (又2 一 又 , ) + k Z ( x Z 一 x l ) = p v 。 r m 3父: + e 4 (又 3 一 又 5 ) + c 3 (又: 一 又 4 ) + k 4 ( x 3 一 x 4 ) = 一 p v ` r m 4父 4 + e s (又 4 一 又 5 ) + e 3 (又 4 一 又 3 ) 一 k s x 。 + ( k 4 + k s ) x 4 一 k 4 x 。 = o m s父 。 + e s ( x , 一 x 4 ) + c ; ( x s 一 x 3 ) 一 k , x 4 + ( k : + k 6 ) x s = O 2 1 = ( k 3 ( k 3 + k P ) x : + k 3 k P x 3 ) / ( k 3 ( k : + k P ) + k 3 k P ) z : = 一 ( k 3 ( k : + k P ) x : + k 3 k P x Z ) /( k 3 ( k : + k P ) + k 3 k P ) 式 中 : x 。 , x , , x Z , x 3 , x 4 , x , 一 分 别 代 表 机 架 上部 (包 括上部 立 柱 , 横 粱 , 液 压 缸 活 塞 , 垫 块 ) , 上 支承 辊 , 上 工 作 辊 , 下工 作 辊 , 下 支 承 辊 , 机 架 下 部 ( 包 括 下 部 立 柱 , 斜 楔 , 横 梁等 ) 质心位 移 ; m 。 , m l , m : , m 3 , m ; , 巩 一 分 别代 表 机架上 部 , 上支承 辊 , 上工 作辊 , 下 工 作辊 , 下支 承辊 , 机 架下 部等 效质量 ; k 。 , k l , k Z , k 3 , k 4 , k s , k 。 一 分 别 代 表 机 架 上 部 与 基 础 , 支承 辊 与上 横梁 , 支 承辊 与上工 作辊 , 上 工 作辊 与带材 间 , 下 工作辊 与带材 间 , 下 支承 辊 与下工 作 辊 , 下 支承 辊 与下横 梁 间 , 机架下 部 与基础 间等 效 刚度 ; k P 一 振 动 中带材 变形 的等 效 刚度 : e 。 , c . , e Z , e , , c 4 , e s 一 分 别代 表 液压 压下 系统 , 上 正 弯辊缸 , 上 负弯 辊缸 , 下 负弯 辊缸 , 下 正弯 辊缸 , 下 支承 辊 与机架下 部 间 的 等 效 阻 尼 ; z , , 2 2 一 带 材 出 口 厚 度 变 化 形成 的上 下表 面位 移 ; P二 r 一 振 动 时 与稳 定 轧制 时 的轧制力 差 值 , 其计算方 法 见文献 {2] . m s 2 仿真结 果讨论 图 1 六 自由度质最 一一 弹簧系 统 表 1 为现场 3 组 实际 振 动 发生 时的轧 制 工 瑰J 卜加S 一 印和 犯 s州” Il of 血 加阳面W 艺参数 与仿真结 果 对 比 . 图 2 , 图 3 分别 为该冷轧机第 四 机架发生 颤振 时实测波形和仿真结果 . 以第 1 组 为例 , 从对 比 中可 以 看 出 , 现 场轧 机在 1 2 20 m /而n 轧制时发生颤振 , 而仿真结

王长松等：宽带钢冷轧机颤振仿真与分析 ·59· 表14+机架发生顺振时的实际数据与仿真数据表 Table 1 Real data and simulation data on No.4 stand while chatter happened 入口厚度 出口厚度 带宽 前张力 后张力 轧制力/kN 颤振轧速/m·minl 颤振号 H/mm h/mm B/mm q/MPa q/MPa 实际 仿真 实际仿真 0.755 0.568 1206 197 156 89718965 1200 1560 2 0.789 0.57 1206 189 180 9002 9084 1090 1428 3 0.705 0.506 1020185 175 87401300 13001524 人湖 工作辐 -3000 t/s 图24#机架领振实测波型 Fig.2 Real waves of chatter on No.4 stand 3000 2000 1000 0 -1000 -2000L 图34+机架顿振仿真波型 Fig3 Simulation waves of chatter on No.4 stand 果在此工艺参数下轧机颤振临界速度在1560m/min左右，说明轧机系统稳定性尚存在潜力· 仿真是按照摩擦条件稳定且摩擦系数处于0.04左右进行的，而在实际发生振动的很多场 合，摩擦系数偏小；另外如果考虑实际生产中，由于带材表面条件不良或辊缝间润滑油膜 破裂等原因均可造成摩擦系数在振动过程中发生非线性变化，按非线性模式进行仿真时，临 界轧速更会显著下降，由此可见保持轧制中润滑条件稳定是非常重要的· 为分析颤振发生的规律，找出各主要轧制工艺参数与发生颤振的临界轧速之间的关系， 以表1中第1组数据为基础，分别改变摩擦系数f前张力q,后张力q,阻尼系数co,带 宽B,人口带厚H,出口带厚h,仿真得出相应的颤振临界轧速，结果见图4.其中人口厚度 H变化时使h保持为0.568mm同样出口厚度h变化时使H保持为0.755mm,实际上也反 映了压下率和临界轧速的关系·由图4可以看出，在各参数可能的变化范围内，液压

王 长松等 : 宽带 钢冷 轧机颤振仿真 与分析 表 1 4 # 机 架发生颇振时 的实际数据与仿真数据表 1油b 阮 I R 司 血ta a 刀目 劝m 创肠位犯 山ta 佣 No . 4 , 巨xl w ih k d班 t生er 恤即均曰 颇振号 人 口 厚度 H / n l l l l 出 口 厚度 h / I n l l l 带宽 前张力 qI / M P a 后张力 q b /M P a 轧制力 / kN 颤振轧速 /m · ~ 实 际 8 97 1 9 的2 8 7 4() 仿真 8 % 5 9 084 1 3《加〕 实际 1 2X() 1 (刃0 1 3〕 ) 仿真 1 , 以〕 1 428 1 524 亡`é八」尸d ú八、Oō `人`.J I ` .L 月,一厂n é、 O 了0OC 卫`J胜L L ` .1 07 55 0 . 789 住70 5 0 . 5 68 .0 57 住夕拓 B / 11 111 1 1 2既 1 2肠 1 0 20 3 《) 洲〕 n 一日日N 一 3臼X) } 入 八 n A 入 八 八 」 , 八 凡 八 / } 门 1} l } } 4 # 机架颇振实测波型 叭妞 v巴 of d 扭创毛r 阅 N 0 . 4 目泊xlI 3 0() 0 2 0 0 0 1 0 0 0 \ 八 八 八 八 八 八 l八 \ } { { } { { { {} { \ } } . { } { } { . } } } 0 ulu / z 一 1 0 0 0 一 2 0 0 0 图 3 4 # 机架颤振 仿真波型 瑰3 5如词巨it阅 ” . v c s of d 班 t t巴 叨 oN . 4 , 泊川 果 在此 工艺 参数下 轧 机颤振 临 界速 度在 1 5 60 m /而 n 左右 , 说 明轧 机系统稳定性 尚存在潜力 . 仿真是 按 照摩擦条 件 稳 定 且 摩 擦 系 数 处于 0 . 04 左 右 进 行 的 . 而 在 实 际 发 生 振 动 的很 多场 合 , 摩 擦 系数偏小 ; 另 外如 果 考虑 实际生 产 中 , 由于 带 材 表 面 条 件 不 良或 辊缝 间 润滑 油 膜 破 裂等 原 因均可造 成摩 擦 系数在 振 动过程 中发 生非 线性 变化 , 按 非线 性模 式进行 仿真 时 , 临 界 轧速 更 会显著 下降 , 由此 可见 保持 轧制 中润 滑条件 稳定 是 非常 重要 的 . 为 分析 颤振 发生 的规律 , 找 出各 主要 轧制 工艺参数 与发 生颤 振 的 临 界 轧 速 之 间 的 关 系 , 以 表 l 中第 1 组 数 据为基 础 , 分别 改变 摩擦 系数 f, 前 张 力 q f , 后 张力 q b , 阻 尼 系 数 c0 , 带 宽 B , 人 口带 厚 H , 出 口 带厚 h , 仿真得 出相应 的颤振 临界 轧速 , 结 果见 图 4 . 其 中人 口 厚度 H 变 化 时 使 h 保 持 为 0 . 568 n 卫n , 同 样 出 口 厚 度 h 变 化 时 使 H 保 持 为 0 .7 5 m m , 实 际 上 也 反 映 了 压 下 率 e 和 临 界 轧 速 的 关 系 . 由 图 4 可 以 看 出 , 在 各 参 数 可 能 的 变 化 范 围 内 , 液 压

·60· 北京科技大学学报 压下系统的阻尼系数℃。，轧制润滑摩擦系数f和压下率对临界轧速影响最大，但液压压下系 统阻尼增强虽可提高临界轧速，却也会使动态响应特性变差，实施并不容易；降低压下率对 提高临界轧速也有较大作用，所以合理制定冷 连轧机各道压下规程，使轧速较低而不致达到 1850r a) 临界轧速的前几个机架压下率适当加大，而使 1750 速度很高的四，五机架压下率适当减小，对防 。1650 止颤振是有益的.减小张力和增加带宽都可以 提高稳定性，但影响范围不如其它几个因素 1580 大，很明显在保持润滑条件稳定的条件下增大 1450 摩擦系数可以显著提高临界轧速，所以在不造 成其它不良影响的前提下，应考忠使轧制润滑 1350 过程的摩擦系数加大，润滑条件不稳定会明显 125 0.020.0250.030.0350.040.0450.05 降低临界轧速，因此应考虑研制油膜强度大， r 临界润滑摩擦系数与流体动力润滑摩擦系 2000o 1100@ 1800 1660 昌160 1620 ≥1400 1580 E 1200 1540 1000 0.060.090.120.150.180.210.24 1500 100 140 180 220240 C。 qr/MPa,q /MPa 2000d) H 1700@ 1900 1650 1800 1600 1700 日150 1600 1500 1500 1400 1450 0.440.480.560.640.72 0.8 7009001100130015001700 H/mm,h /mm B/mm 图4领振临界轧速的变化 Fig.4 Varying of critical chatter speed (下转66页)

· 团 · 北 京 科 技 大 学 学 报 压 下 系统 的阻尼 系数 c 。 , 轧 制润 滑摩 擦系数 f 和压 下率 对临 界 轧 速 影 响 最大 . 但 液 压 压 下 系 统阻 尼增强 虽可 提高 临界 轧速 , 却 也会使 动态 响应 特性 变差 , 实施并 不容 易 ; 降低 压下 率对 提 高 临界轧 速也 有较 大作 用 , 所 以合 理制 定冷 连轧 机各道 压下 规程 , 使 轧速 较低而 不致 达到 临界 轧速 的前几 个机 架压 下率 适 当加 大 , 而使 速度很 高 的四 , 五机 架压 下率 适 当减 小 , 对防 止 颤振 是有 益 的 . 减 小张 力和 增加带 宽都 可 以 提 高稳 定 性 , 但影 响 范 围 不 如 其 它 几 个 因 素 大 . 很 明显 在保 持润 滑条 件稳 定 的条 件下 增大 摩 擦 系数可 以 显 著提 高临 界轧 速 , 所 以 在不造 成 其 它不 良影 响的前 提下 , 应 考虑使 轧 制润滑 过 程 的摩擦 系数 加大 . 润 滑条 件不稳 定 会 明显 降低 临界 轧速 , 因此 应 考 虑 研 制 油 膜 强 度大 , 临 界 润 滑 摩 擦 系 数 与 流 体 动 力 润 滑 摩 擦 系 旦决 (a ) 2 00 0 伪) / 0 . 0 6 0 . 0 9 0 . 12 0 . 15 0 . 18 0 之 1 0 2 4 C o 一 ’ 口 、 心 侣 . \日A 80642 ō .口侣 · 一 卜日 q 「 / M p a , q 、 / M p a (e) ,{ / } / - / / 6507 50650 一.u弓 . 一已> d( ) . H 、 _ V 一 \ . \ 人一 \ \ 才 一 口目 . \已> H / im n , h / nu F电.4 7 00 9() 0 1 1X() 1 3 0 0 1 5 0 0 1 7 0 0 B / m m 图 4 颇振临 界轧速的变化 V ar 咖吧 of 州6 , 1 d . 创沦r 吸珍“ I (下转 6 6 页 )

·66· 北京科技大学学报 经计算，得到从结晶器液面开始的不同俦坯长度上的拉坯阻力，如图5.算得各部分总的拉 坯阻力及所占的比例，如表2.从图表中可以看出，铸坯的拉坯阻力中支承辊矫平鼓肚阻力占总 拉坯阻力的3/4，是拉坯阻力的主要部分；另外，由于矫直变形阻力F2的存在，拉坯阻力曲线在 矫直点出现一个台阶，因此，设计时应注意矫直点前后驱动辊布置及电机功率的合理选择， 3结论 (1)两支承辊间未凝铸坯的坯壳简化成四边简支的平板模型，结合钢在高温下的蠕变特 性，计算坯壳的鼓肚及支承辊矫平鼓肚的阻力较接近实际情况，计算结果与实测的平均值相 对误差小于10%，因此，本文的方法可以用于工程设计计算. (2)未凝坯壳的鼓肚是产生拉坯阻力的主要原因，在连铸机辊列设计时，应尽量减小坯 壳鼓肚，对提高铸坯质量，减小拉坯阻力都有很重要的意义， 参考文献 1鲁捷斯BC著，连续铸钢原理.上海：上海人民出版社，1982 2 Kemedy A J.Process of creep and fatigue in metals.Oliver and Boyd Edinburgh,1962 3铁摩辛柯S,沃诺斯基S.板壳理论.北京：科学出版社，1977 4杨耀乾。平板理论.北京：中国铁道出版社，1984 5北京钢铁学院冶金机械教研室，炼钢机械，1985 6北京锅铁学院冶金机械教研室.弧形连续铸钢设备，北京：冶金工业出版社，1978 7 PALMAERS A.Rapport Annexe III.In Convention CC/CRM6210-50/2/201 Liege,1977 (上接60页) 数差别小的润滑剂，这可以通过加入合适的极压添加剂来实现· 某厂宽带钢冷连轧机采取了适当降低乳化液浓度以增大摩擦系数的措施，原来在轧制 0.5mm规格产品时速度在950~1200m/min即频繁发生颤振，现在已可提高到0.5mm 规格产品的最高轧速1S00m/min轧制而不发生颤振，这是实际应用的一个成功的例子. 3结论 (1)通过对某厂宽带钢冷连轧机颧振问题的分析和计算机仿真研究，找出了造成该轧 机颤振的主要原因，为该轧机颤振的消除提供了理论指导和依据· (2)为消除这种类型的轧机颧振，除轧机设计方面改进外，还可以采取以下措施：适 当加大轧制润滑摩擦系数，同时提高润滑的稳定性；合理制定压下规程使轧速较高的轧机 压下率适当降低，及减小机架间张力， 参考文献 】王长松·冷带轧机自激振动问题的研究：[博士学位论文]·北京科技大学，1987 2王长松等，冷带轧机颤振现象的分析与仿真.北京科技大学学报，1991,13(1)：15

· 肠 · 北 京 科 技 大 学 学 报 经计算 , 得到从结晶器液面开始的不同铸坯长度上 的拉坯 阻力 , 如 图 5 . 算得 各部 分总的拉 坯 阻力及 所 占的 比例 , 如表 2 . 从 图表 中可 以看 出 , 铸坯的拉坯 阻力 中支承 辊 矫 平 鼓 肚阻力 占总 拉坯阻力 的 3 / 4 , 是 拉坯阻力的主要 部分 ; 另外 , 由于矫直 变形阻力 F Z: 的存在 , 拉坯阻力曲线在 矫直 点 出现一 个台 阶 , 因此 , 设计时 应 注 意 矫 直 点前 后驱 动辊 布置 及 电机 功率的合理选择 . 3 结论 ( l) 两支承 辊 间未凝铸坯 的坯壳 简化成 四边 简支 的平板 模型 , 结合 钢在 高温 下 的蠕变 特 性 , 计算坯壳的鼓肚 及 支承 辊矫 平鼓肚 的 阻力较 接近 实际情 况 , 计算结 果 与实测 的平 均值相 对误 差小 于 10 % , 因 此 , 本文 的方 法可 以 用于 工程设 计计算 . ( 2) 未凝坯壳 的鼓 肚是 产生 拉坯 阻力 的主要 原 因 , 在连铸 机辊列 设计时 , 应尽量 减小 坯 壳鼓 肚 , 对提 高铸 坯质 量 , 减小 拉坯 阻力都有很 重要 的意 义 . 参 考 文 献 鲁捷斯 B C 著 . 连续铸钢原理 . 上海: 上 海人民 出版社 , 1982 K曰理刃 y A J . P 双x 坦骆 of 。 氏无P a dn af it g 胆 in n r at 面 . 0 石ve r a 】记 oB dy B ljn b训gh , 1962 铁摩辛柯 S , 沃诺斯基 5 . 板壳理论 . 北京 : 科学出版社 , 197 杨耀乾 . 平板理论 . 北京 : 中国 铁道出 版社 , 1984 北京 钢铁 学院冶金 机械教研室 . 炼钢机械 , 1 985 北京 钢铁 学院冶 金机械教 研室 . 弧形连续铸钢设备 . 北京: 冶金工 业出 版社 , 1978 P A L M AE R S A . aR p op rt 儿I ne xe 1 . nI Q n v 已n 七o n C C C/ 卫M 62 10 一 刃/2/ 20 1 L i絮 , 197 7 呻今均令峭睁神今均令均今均令均令均令 均令均令 4 今均令均今 呻令均令 司材卜 侧树 , .树 , 呻令均令闷令 .材 卜门 材 卜 .拭卜冲令均令 司洲 卜今卜 . 树 卜. 械卜侧和卜 门 材 加呻卜均令呻今 今卜令卜喇卜械卜羚均令 (上接 60 页 ) 数差别 小 的润 滑剂 , 这可 以 通 过加人 合适 的极 压添 加剂来 实 现 . 某 厂 宽带钢 冷 连轧机 采取 了适 当降低 乳 化 液 浓 度 以 增 大 摩 擦 系 数 的 措 施 , 原 来在 轧 制 .0 5 ~ 规格 产 品 时 速 度 在 9 50 一 1 2 0 m /~ 即 频 繁 发 生 颤 振 , 现 在 已 可 提 高 到 .0 5 ~ 规格 产 品的最 高轧 速 1 s o ln/ m in 轧 制而不 发生 颤振 , 这是 实 际应 用的一 个成 功 的例子 . 3 结 论 ( l) 通过 对某 厂 宽带钢 冷连 轧机 颤 振 问题 的分 析 和计算 机 仿 真 研 究 , 找 出 了造 成 该 轧 机 颤振 的 主要 原 因 , 为该 轧机 颤振 的消 除提供 了理 论指 导和 依据 . ( 2) 为消 除这 种类 型 的轧机 颤 振 , 除 轧 机 设 计 方 面 改 进 外 , 还 可 以 采 取 以 下措 施 : 适 当加大 轧制 润滑 摩擦 系数 , 同时提 高润 滑 的稳 定 性 ; 合 理 制 定 压 下 规程 使轧 速 较 高 的轧 机 压 下率 适 当降低 , 及 减小 机架 间 张力 . 参 考 文 献 1 王 长松 . 冷带轧机 自激振动问题的 研究 : 〔博 士 学位论 文 ] . 北京科技大学 , 1 987 2 王 长松等 . 冷带轧机颤振现象的分析与仿 真 . 北京科技 大学学报 , 1卯 1 , 13 ( 1 ) : 巧