变压吸附富氧过程的数学模拟

D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1995.s1.023 第17卷增刊 北京科技大学学报 Vol.17 1995年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 变压吸附富氧过程的数学模拟 李化治李宝善曾凤鸣 北京科技大学100083 要依据PSA(Pressure Swing Adsorption)变压吸附富氧过程进行了数学模拟，建立了稳 态的数学模型。采用折线方程近似描述氮组合等温吸附：采用了隐式差分法求解传质速度方程. 模拟结果得到了设计的最佳参数和对富氧产品影响的主要参数. 关健词数学模拟，富氧过程，吸附 Numerical Simulation of PSA Oxygen-enriched Process Li Huazhi Li Baoshan Zeng Fengming University of Science and Technology Beijng.Beijng 100083 ABSTRACT A numerical simulation is studied on the basis of PSA oxygen-enriched process.A steady mathematical model is established.A broken-line approximation is used for describing the equation of ad- sorption equilibrium isoterms of nitrogen component.In order to solve the mass transport rate equation,the implicit difference method is used.The optimal parameters of design and its influence on the oxygen-en- riched process are obtained. KEY WORDS numerical simulation,oxygen-enriched proces,adsorption. 变压吸附富氧装置必须依据用户的需求而进行相应的设计，制造出不同流程的富氧装置。 以往的设计法多数是依据实验为基础的经验设计法。由于吸附机理的复杂性和微观性以及相 似性较差，从而造成装置放大困难，使得设计具有育目性.因此有必要进行计算机的数学模 拟，以深入揭示吸附机理、各变量间的相互关系，为其优化设计、科学操作，提供可靠的依 据 1数学模型的建立 变压吸附富氧过程是一个充压、等压吸附、降压脱附、低压吹扫4个阶段的分离过程，如 图1所示. 1995-10-25收稿

第 卷 增刊 北 京 科 技 大 学 学 报 一 年 月 变压 吸 附富氧过程 的数学模拟 李化 治 李 宝善 曾凤 鸣 北 京科技 大学 摘要 依据 变 压 吸 附富氧过 程进行 了数学模拟 ， 建 立 了稳 态 的数学模型 采用 折 线方 程近似描述 氮组 合等温吸咐 采用 了隐式差分法求解 传质速 度方程 模拟 结果得到 了设计 的最佳参数和 对 富 氧 产 品 影 响的 主要参数 关锐词 数学模拟 ， 富 氧过 程 ， 吸 附 一 刀 ， 一 · 一 ， 一 ， 一 ， · 变 压 吸 附富 氧装置必 须依据 用 户 的需求而进行相应 的设 计 ， 制造 出不同 流程 的富氧装置 以 往 的设计法 多数是 依据 实验 为基础 的经验设计法 由于 吸 附机理 的复杂性和微观性 以 及相 似性较差 ， 从 而 造成 装置放大 困难 ， 使得设计具有育 目性 因此有必要进行计算机 的数学模 拟 ， 以深入揭 示 吸 附机理 、 各变 量 间的相互关 系 ， 为其优化设 计 、 科学操作 ， 提供 可 靠 的依 据 数学模型的建立 变 压 吸 附富氧过 程是 一 个 充压 、 等压 吸 附 、 降压脱 附 、 低 压 吹扫 个 阶段 的分离 过 程 ， 如 图 所示 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1995．s1．023

李化治等：变压吸附富氧过程的数学模拟 ·111· (a) (b) 一一富氧产品 fc) (d)高氧回流气 空气一 空气 一废气 充压 一废气 等压吸附 降压吸附 低压吹扫 图1吸附阶段示意图 a充压，b等压吸附，c降压吸附，d低压吹扫 鉴于新型变压吸附富氧装置是两塔式流程，其中一塔吸附、另一塔解吸，从而连续生产 富氧.本模拟以两塔式变压吸附过程为对象，并且由于2个塔的工作过程完全相同，因此，其 数学模型相同. 结合小型吸附过程的实际以及便于求解，模型的假设条件为：(1)吸附过程为等温过程： (2)视原料空气为氧、氮二元组份的理想气体；(3)在吸附塔中气流为柱塞流，忽略轴向、径 向分散效应；(4)吸附为均压，忽略压力梯度；(5)径向气流速度及浓度均匀相等即无径向 梯度；(6)充压阶段和降压阶段，吸附塔内压力变化为线性变化，等压吸附和吹扫阶段为稳 压阶段：(7)气流中氧氮组份等温吸附平衡线互不干涉. 1.1质量平衡方程 依据固定床吸附塔的物料衡算（如图2），在床层的其一微元截面·A组分输人速率诚去 输出速率等于A组分在床层微元区段中的积累速度， EA[uC:+ds 得出：eA[uCae一uCal+d] 3+1-e1 -AAz[e dr (1) 其中：e一床层空隙率；A一床层横截面积：“一床层间隙气流速度； C一床层间气相浓度；之一轴向距离；t一时间；q一吸附量. 对B组分也可同样列方程式.对于空气二元组份的总质量平衡 式为： +(4·c2+1-e(gA+9=0 (2) at &4[uC] 再根据理想气体定律，CA=yA·P/RT,C=P/RT整理得出质 图2传质微元图 量平衡方程 器+P+1:Rr.aatm-0 (3) 其中，A表示N2,B表示O2.P一压力，R一气体常数，T一温度

李化 治 等 变 压 吸 附 富氧 过 程 的 数 学 模 拟 宫权产品 ，氧 回 流气 ，口肠口 户 脚 燕舞 赢 撇 充压 阵共份今 等压 吸附 馨 降压 吸附 盆 低压 吹扫 图 吸 附 阶段 示 意 圈 充压 ， 等压 吸 附 ， 降压 吸 附 ， 低 压 吹扫 鉴 于 新 型 变 压 吸 附 富氧装 置 是 两 塔 式 流 程 ， 其 中一 塔 吸 附 ， 另 一 塔 解 吸 ， 从 而 连 续 生 产 富 氧 本 模 拟 以 两 塔 式 变压 吸 附过 程 为对 象 ， 并 且 由于 个 塔 的 工 作 过 程 完 全 相 同 ， 因 此 ， 其 数 学 模 型 相 同 结 合小 型 吸 附过 程 的实 际 以 及 便 于 求 解 ， 模 型 的 假 设 条 件 为 吸 附 过 程 为 等 温 过 程 视 原 料 空 气 为氧 、 氮二 元 组 份 的理 想 气体 在 吸 附塔 中气 流 为柱 塞 流 ， 忽 略 轴 向 、 径 向分 散效应 吸 附为均 压 ， 忽 略压 力 梯 度 径 向气 流 速 度 及 浓 度 均 匀相 等 即 无 径 向 梯 度 充压 阶段 和 降压 阶段 ， 吸 附塔 内压 力 变 化 为线性 变 化 ， 等 压 吸 附和 吹 扫 阶段 为 稳 压 阶段 气流 中氧 氮组 份 等温 吸 附平 衡 线 互 不 干 涉 质 平衡方程 依 据 固 定 床 吸 附塔 的物 料 衡 算 如 图 ， 在 床层 的 其 一 微 元 截 面 输 出速 率等 于 组 分 在床层 微 元 区 段 中的 积 累 速 度 得 出 动 「 、 二 ， 一 、 二 ‘ ， 刁 ， 组 分 输 人 速 率 减 去 。 。 月 、 。 ， ， 厂 况 ， ， 、 两 。 二 一 “ 气 ‘ 山艺 七 一不下一 一卜 气 一 ‘ 户 一不下一 ， 。 一 口乙 一 其 中 ￡ 一 床层 空 隙率 一 床层 横截 面 积 一 床层 间 隙气 流 速 度 一床 层 间气相 浓 度 一轴 向距 离 一 时 间 一 吸 附量 对 组分 也 可 同样 列方 程 式 对 于 空 气 二 元 组 份 的 总 质量 平衡 式 为 · 一 。 叮 叮。 。 一一一不，一一一 一卜 － － 口 万 一 男乏牙 一 么 ， 再 根 据 理 想 气体定 律 ， 量 平 衡 方 程 · 尸 ， 一 尸 整 理 得 出质 圈 传 质 徽 元 图 代不丁 一广 工 只尸 口之 一 十 － 找 。 － 二二二 忿 其 中 ， 表 示 ， 表 示 尸一 压 力 ， 一 气 体 常数 ， 一 温 度

·112· 北京科技大学学报 1.2等温吸附平衡式 实验测得：5A分子筛吸附氧组份的吸附平衡线为曲线，但曲率很小，可心近似为直线， 而吸附氨组份的吸附平衡线为Langmuir曲线，为了求解方便，用折线方程来描述，可以保证 足够的准确度。方程为： 9心，=k1yo,·P (4) k2,·P (yw,·P≤1.5×10Pa) (5) k2+500(1.5×10Pa<s,·P≤1.4×10Pa) 式中：9心。一氧的平衡吸附数量；9心，一氨的平衡吸附数量；y一气相摩尔浓度；k1、k、k,一系数， (k:=7.921×10-3;k2=4.588×10-3;k3=2.658×103). 1.3传质速率方程 传质过程的推动力是浓度差.线性驱动力(LDF)近似式足以提供一个满意的动力学模拟. 其传质速率方程为： aqA=k0,(q心，-90，）=Ra2(q0,-4o,） at (6) 警=-%)=150g5-9) 8L (7) 其中：De一分子有效扩散系数：R一颗粒直径. 2求解方法 方程式(3)~(7)构成了变压吸附富氧流程各阶段的控制方程，其中传质速率方程必 须采用数值法求解.将等温吸附平衡方程代入传质速率方程可以形成模型新的控制方程为： 2装+u-日1Rr(30古9m-0-0 (8) e 传质速率方程为： 是=-lrt0+) (9) p ∂ at (8)式为标准的拟线性双曲线方程，可以利用特征线性求解.最好的求解方法是隐式差分法， 用于变压吸附过程中，吸附剂的吸附量大，吸附速率高，采用隐式差分法可以确保求解稳定、 收敛，首先假设一组yA、y%,再由方程(6)、(7)计算出ag/at、agu/a1、gA、qu值、然后 用(9)式计算新的一组、地值，叠代一直进行、直至假设值在预定的百分率之内. 如图1变压吸附分为4个阶段，各阶段的边界条件不同. 充压阶段的初始条件为： p一pw(1=0,)=0,其中P,一低压吹扫压力 .u=0e)=yy=0e)=1-}=0:=0 (10) 充压阶段的边界条件为： p=P+unt u(t,=1)=0 y1(t,=0)=0.79,y(1,g=0)=0.21 (11)

北 京 科 技 大 学 学 报 等 温 吸 附平 衡 式 实 验 测 得 分 子 筛 吸 附氧 组 份 的 吸 附平 衡线 为 曲线 ， 但 曲率 很 小 ， 可 心 近 似 为 直 线 而 吸 附氮组 份 的 吸 附平 衡 线 为 曲线 ， 为 了求解 方便 ， 用 折 线方 程 来 描述 ， 可 以 保 证 足 够 的 准 确 度 方 程 为 。 占 ， 一 夕 · 夕 · 夕 夕 ’ 镇 · 又 · 又 夕、 · 毛 · 只 ‘ ‘护 一 赞 式 中 时 一 氧 的 平 衡 吸 附数量 抓 一 氮 的平 衡 吸 附数 量 一 气 相 摩 尔浓 度 ， 、 、 一 系 数 ， 一 一 一 火 一 火 一 “ 传 质 速 率 方 程 传 质 过 程 的 推 动 力是 浓 度差 线性 驱 动 力 近 似式 足 以 提 供 一 个 满意 的 动 力学 模 拟 其 传 质 速 率 方 程 为 、 、 ︵ 、尹卫 卜︻ ‘ ‘ 了 ‘ 宁 己 日 叮己 一 ， 一下二厂一 乙 一 、 心 一 厂一 妥 一 其 中 一 分 子 有 效 扩 散 系数 一 颗 粒 直 径 求解方 法 方 程 式 一 构 成 了 变 压 吸 附 富氧 流程 各 阶段 的 控 制 方 程 ， 其 中传质 速 率 方 程 必 须 采 用 数 值 法 求 解 将 等 温 吸 附 平 衡 方 程 代人 传 质 速 率方 程 可 以 形 成 模 型 新 的 控 制 方 程 为 即 丝 生 、 了 夕 两 。 － 一 艺 一 口 二 一 一 己沙一一 一丈 传 质 速 率 方 程 为 二三 己 叮， 、 － 一 气不下 少 口 口乙 式 为 标 准 的拟 线性 双 曲线方 程 ， 可 以 利 用 特 征 线 性 求解 最 好 的求解 方 法 是 隐式 差 分 法 用 于 变 压 吸 附过 程 中 ， 吸 附剂 的 吸 附量 大 ， 吸 附速 率 高 ， 采 用 隐式 差 分 法 可 以 确 保 求 解 稳 定 、 收 敛 首 先假 设 一 组 。 、 ， 再 由方 程 、 计算 出 二 次 、 盯次 、 、 值 · 然 后 用 式 计 算新 的 一 组 、 、 值 ， 叠 代一 直进 行 ， 直 至 假设 值 在 预 定 的 百 分 率 之 内 如 图 变 压 吸 附分 为 个 阶 段 ， 各 阶段 的 边 界 条 件 不 同 充 压 阶段 的 初 始 条 件 为 户 一 向 一 。 ， 一 ， 其 中 一 低 压 吹 扫 压 力 卫 一 充 压 阶段 的 边 界 条 件 为 己 八 守。 ， 一 ， 少， 气 一 ‘ 一 一 见 石少 二 一 花〔 一 夕刃 一 人 ， 二 力 “ ， 一 一 ， 夕刀 ， 之 一

李化治等：变压吸附富氧过程的数学模拟 ·113· 等压吸附的初始条件与充压阶段的最终条件相同.其边界条件为： p=p(pA一等压吸附压力)；u(t,之=0)=o; ya(t,之=0)=0.79；ya(t,2=0)=0.21 (12) 降压脱附的初始条件为等压吸附阶段的最终条件，其边界条件为： p=p4-b1t:u(t,2=c)=0 (13) 低压吹扫初始条件为降压脱附阶段的最终条件，其边界条件为： p=Pi;u(t,z=1)=uiya(t,z=1)=y;yB(t,=1)=1=y: (14) 计算程序用Fortran语言编号采用一个主程序和一个子程序.主程序的作用是输人各已 知条件及其参数.计算出各阶段中各时刻床层气体浓度、流速以及各组份吸附量的分布.子 程序用Rung一Kutta法求解传质速率方程，主程序框图从略. 3变压吸附启动过程的模拟 变压吸附启动后需经过一段时间才能达到稳定，稳定工作状态可由上述的数学模型来描 述，时间步长取0.015.每一步计算中吸附床层的最终条件自动地作为下一步的初始条件，从 装置启动开始直到离开吸附塔的富氧产品平均浓度合格为止·使用IN8828SV型微机，每个变 压循环的计算时间约35s,模拟过程的变压吸附循环次数一般在20~50次之间. 4模拟结果分析 等压吸附时间？及等压脱附时间t:,在要求助燃用高氧浓度为28%一35%时，等压工作 时间25一50s为宜.吸附时间对纯度的影响如图3所示. 70 10 60 60 50 50 器 40 40 30 30 4 20 20 0102030 4050 0 50100150 200 2/s 2/an3·s-1 0.1 0.2 0.3 0.40.45 0 20 40 60 80 P/MPa Qa/am'·s1 图3吸附压力(1,2)和吸附时间(3,1) 图1空气流量(1,2)和富氧吹扫量(3,4) 对富氧效果的影响 对富氧效果的影响

李 化 治 等 变 压 吸 附 富 氧 过 程 的 数 学 模 拟 · · 等 压 吸 附 的初 始条件 与充 压 阶段 的最终 条 件相 同 其 边 界 条件 为 一 一 等 压 吸 附压 力 ， 一 一 。 ， ， 。 ， 降压 脱 附 的初 始条 件 为等 压 吸 附 阶段 的 最 终 条 件 ， 其边 界 条 件 为 一 ， 低 压 吹 扫 初 始条 件 为 降压 脱 附 阶段 的最 终 条件 ， 其边 界 条 件 为 ， ， ， ， ， 。 ， 计 算 程 序用 语 言编 号 采 用 一 个 主 程 序 和 一 个 子 程 序 主 程 序 的 作 用 是 输 人 各 已 知条 件 及 其 参 数 计算 出各 阶段 中各 时 刻床 层 气 体 浓 度 、 流 速 以 及 各 组 份 吸 附量 的 分 布 子 程 序 用 一 法 求 解 传 质 速 率方 程 主 程 序框 图从 略 变 压 吸 附启 动过程 的模拟 变压 吸 附启 动后 需 经 过 一 段 时 间 才 能 达 到稳 定 ， 稳 定 工 作 状 态 可 由上 述 的 数 学 模 型 来 描 述 ， 时 间 步 长 取 每 一 步 计算 中吸 附床层 的 最 终条 件 自动 地 作 为 下 一 步 的初 始条 件 ， 从 装 置 启 动 开 始 直 到 离 开 吸 附塔 的 富 氧 产 品 平 均 浓 度 合 格 为 止 使 用 型 微 机 ， 每 个 变 压 循 环 的计 算 时 间 约 ， 模 拟 过 程 的 变 压 吸 附循 环 次 数 一 般 在 一 次 之 间 模拟结 果 分 析 等压 吸 附时 间 及 等压 脱 附时 间 、 ， 在 要 求 助 燃 用 高氧 浓 度 为 务一 时 ， 等 压 工 作 时 间 为宜 吸 附 时 间对 纯 度 的 影 响 如 图 所 示 二， 一 沪 一一一一丁 ’ 打二 、 ， ， ， … 叼 二 拟求长名屏斟岁︸ ‘一气日︸︵﹄ 搽屏众长褂罗 么沁 · ， ’ 只 ‘ 一 一目‘ 目 一 ， 日‘ 岸 ， · 月 ︸ 图 吸 附压 力 和 吸 附 时 间 对 富 氧效 果 的 影 响 图 魂 空 气 流 ， 和 富 级 吹 扫 ， 对 富 氧 效 果 的影 响

·114· 北京科技大学学报 由图3可见吸附压力p.在0.2~0.4MPa的范围内影响不大，只是在压力p≤0.2MPa 范围内，提高压力才能够提高富氧纯度. 富氧吹扫气量增加，可以使分子筛解吸更彻底，但使富氧的提取率下降，从图4能够看 出，富氧吹扫气量增加，富氧纯度有所提高但提高的幅度并不大。 加工空气流量对窟氧纯度影响较大，当加工空气量Q由40cm3·s1增至80cm3·s1,其 产品富氧纯度由47.3%降至35.2%. 5结论 通过计算机模拟所得到的最佳参数，再加上透过曲线对空气流速的确定以及求得传质区 域长度后，就可以为变压吸附富氧装置的设计提供可靠的依据，同时也揭示出主要参数对变 压吸附富氧过程的影响. 参考文献 1叶振华，化工吸附分离过程。北京：石化出版社 2 Smolarek J.Campbell M J.Advanced PSA oxygen production Gas Sepration Techavology1989.281 -286 3北川浩等，吸附基础与设计.北京：化学工业出版社 4郑德警等。氧、氨的吸附分离.深冷技术，1988(5)：25一29 5 Gino Baron.Modelling PSA Processes.Gas Sera Puri,1993 (7):111~117

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 由 图 可 见 吸 附 压 力 在 的范 围 内影 响 不 大 ， 只 是 在 压 力 镇 范 围 内 ， 提 高压 力 才 能够 提 高 富 氧纯 度 富氧 吹 扫 气 量 增 加 ， 可 以 使分 子 筛解 吸 更 彻 底 ， 但使 富氧的 提取 率 下 降 从 图 能够 看 出 ， 富 氧 吹 扫气 量 增 加 ， 富氧纯 度 有所 提 高但 提 高 的 幅 度并 不 大 加 工 空 气 流 量 对 富氧 纯 度 影 响 较 大 ， 当加 工 空 气 量 由 · 一 ‘ 增 至 · 一 ‘ ， 其 产 品 富氧纯 度 由 降至 结 论 通 过 计 算 机 模 拟 所 得 到 的 最 佳参 数 ， 再 加上 透 过 曲线对 空 气 流 速 的确 定 以 及 求 得 传 质 区 域 长 度 后 ， 就 可 以 为 变 压 吸 附 富 氧装 置 的设 计 提 供 可 靠 的 依据 ， 同时 也 揭 示 出 主 要 参 数 对 变 压 吸 附 富 氧过 程 的 影 响 参考 文 献 叶振 华 化 工 吸 附 分 离 过 程 北 京 石 化 出 版 社 一 一 北 川 浩 等 吸 附 基 础 与 设 计 北 京 化 学 工 业 出 版 社 郑 德 警 等 氧 、 氮 的 吸 附 分 离 深 冷 技 术 ， 一 乙 ， 一