粒状物料干燥过程中的传热传质分析

D0I:10.13374j.issn1001053x.1998.05.018, 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 1998年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1998 粒状物料干燥过程中的传热传质分析 淮秀兰王立倪学梓 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要。建立了粒状物料干燥过程中传热传质数学模型，并采用数值方法进行了处理，该模型能较 好地预测干燥过程中物料的含湿量及温度等的变化，模型计算结果与实验结果吻合良好， 关键词粒状物料；干燥；传热传质：数学模型 分类号TQ021.3(4),TQ028.672 正确的设计干燥装置和进行干燥操作，是保证和改善产品质量的重要手段之一).而物 料干燥过程中传热传质机理的研究，对干燥装置的设计、控制及运行具有直接指导作用. 1数学模型 物料干燥过程为：热空气通过物料表面时，由于空气与物料间存在着温度差，空气以对流 方式把热量传向物料表面，再以导热方式传向物料内部，物料表面的水分受热汽化后以对流 方式传向气流主体，物料内部的水分以扩散方式传向其表面.质、热是同时而反向的传递过 程，机理甚为复杂，为此，首先作出以下几点假设： (1)物料为各向同性的均匀球形物；(2)物料的初始温度及含湿量分布均匀；(3)干燥过程中 物料的体积收缩可忽略不计；(4)水分由物料内部扩散至表面，蒸发仅在表面进行；(5)热空气 与物料表面间进行对流换热，再以导热的方式传向物料内部. 微分方程： 兴-品u+兴 (1) Or d(p,C,T) (2) Dx 初始条件： x=0, T,=T,M,=M. (3) 边界条件： x>0r=0 -0 aM,0 (4) OM, r=R D.or +h(M,-M)=0 (5) --刀-a原，+引-0 A or (6) 1997-10-25收稿准秀兰女，32岁，博士 ·国家教委博士基金资助项目

第 2 0卷 第 5期 1 9 98年 1 0月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u r n a l o f U n i v e r s i ty o f 反 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 2 0 N o . 5 0 e t . 1 9 9 8 粒状物料干 燥过程 中的传热传质分析 淮秀兰 王 立 倪学梓 北京科 技大 学机械工程 学院 , 北 京 10 0 0 8 3 摘要 建立 了粒状物料干燥过程 中传热传质数学模 型 , 并采用数值方法进 行了处 理 . 该模型能较 好地预测干燥过程 中物料 的含湿量及温度等的变化 . 模 型计算 结果 与实验结果吻合 良好 . 关挂词 粒状物料 ;干燥 ;传 热传质 ;数学模 型 分类号 T Q o z l . 3 ( 4 ) , T Qo 2 8 . 6 7 2 正确 的设 计 干燥装 置 和进 行干 燥 操作 , 是 保 证 和改 善 产 品质 量 的重 要手 段 之 一 [ ’ 〕 . 而 物 料干燥 过程 中传热传质机 理 的研 究 , 对干燥 装置 的设 计 、 控 制及 运行 具有 直接 指导作 用 . 1 数学模型 物 料干 燥过程 为 : 热 空气 通过 物料表 面 时 , 由于 空气 与物料 间存 在着温 度差 , 空气 以 对流 方 式 把热 量传 向物料表 面 , 再 以 导热方 式传 向物料 内部 . 物 料 表 面的水 分 受热 汽化 后 以 对 流 方 式 传 向气流 主体 , 物 料 内部 的水 分 以 扩散 方 式传 向其 表 面 . 质 、 热是 同 时 而反 向的传 递 过 程 , 机 理甚 为复 杂 . 为此 , 首先作 出 以下 几点假 设 : (l )物料 为各 向同性 的均匀球 形物 ; (2) 物料 的初始 温度及 含 湿量分 布均 匀 ; ( 3) 干燥 过程 中 物料 的体积 收缩 可 忽略不 计; (4) 水 分由物料 内部 扩散 至 表 面 , 蒸 发仅在 表 面进 行 ; (5) 热 空 气 与物 料表 面 间进行 对流换热 , 再 以 导热 的方 式传 向物料 内部 . 微分方程 : 要 l(2(345(6 一 景 (D : 鄂 · 影 D : 要 暨黔1 一 最 。鄂 · 乡 、鬃 初始 条 件 : 边 界条 件 : r 二 0, sT = sT , , Ms = 从 , T > 刁双 a从 o r = 0 二二一 = 0 一二一一 = 0 口r 口r r = R 刁从 D . es 二 , se + h _ (从 一 从) = 0 ` 口r 一 、 刁皿 K 。 , 、 l a从 几 , 亩 一 ” t (几 一 sT ) 一 p s ’ 不[ h f g + , · L几 一 sT ,” 丽 一 。 1 9 9 7 一 10 一 2 5 收 稿 淮秀 兰 女 , 32 岁 , 博士 * 国 家教 委博士 基金资助 项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 05. 018

Vol.20 No.5 准秀兰等：粒状物料干燥过程中的传热传质分析 ·485· 物料颗粒平均含湿量： (7 物料颗粒平均温度： 元影0 (8) 其中：T,为气体温度；h为汽化潜热；c为水蒸汽的定压比热容；R为物料颗粒半径，V,为物料 颗粒体积；A,为物料颗粒表面积；M,为物料颗粒第j层的含湿量，T,为物料颗粒第层的温度； 1为导热系数；x为时间；D为扩散系数. 2数值处理方法 由于物料干燥过程中热质传递过程的相合耦合作用，以及物性参数随干燥过程的变化而 变化，使整个问题的数值方法复杂化.为此，采用全隐格式的差分方法对传热传质微分方程组 进行求解，以保证计算结果的稳定性；又由于颗粒的平均温度及平均含湿量的求解公式为积 分形式，所以采用复合辛普生法进行求解，以提高计算精度， 3结果与讨论 本模型可以用于预测各种粒状物料 的干燥过程，这里主要介绍对1组流化床 大麦干燥实验的模拟计算.其实验装置如 图1所示.干燥器为截面积1m×0.2m,高 0.8m的矩形卧式流化床，沿其长度方向 将其分为4段，实验时只用了其中的1段， 分布板开孔率为9.0%；加热装置由4组3k W的电热管及1个风箱组成；供风系统采 4 用现有的18kW可调风量的风机及送风 管道；测量装置有天平，数字热电偶、干湿 图1流化床谷物干燥实验装置系统示意图 球温度计、皮托管、U型管、烘干炉等. 1-风机：2-流量调节阀；3-加热箱；4电热管；5U型管 (1)实验条件.静态床层高度为0.29 6送风阀；7-压力测试孔；8-温度测试孔：9-压力及温 m,人口空气温度为58~70℃，入口空气 度测试孔：10-流化床；11-隔板：12布风板；13-风箱； 绝对湿度为1kg干燥空气中含水 14-放气阀 0.0092kg水，空气流速为1.86~1.62m/s,1kg大麦初始含湿量为含0.1834kg水，大麦颗粒平 均当量直径为0.004m. (2)物性参数 大麦的导热系数： 2,=0.14+0.68M,(W/(m·℃) (9) 质扩散系数： D,=a·exp(B·M)(m2/s) (10) 其中：a=a1·exp(T,·aB=B,·expB2·(T,-f,)];a,=0.32×1012;a2=4.35×10-1, 61=17.1,β2=-1.8×104,63=77.2. (3)比热容 C=c=+cpw·M(J/(kg·℃) (11) 其中：cp:为干物料的定压比热容；cpu为水的定压比热容

V of . 2 0 N 心 . 5 淮 秀兰等 : 粒状物料 干燥过程 中的传热传质分析 . 4 8 5 . 、产少. ù了一J 汉à 矛产.、了龟 一尺3 物料 颗粒平均含湿量 一 : 又 一 壳丁孙 ·恤 j d · J 。 r 似 , , u r 物料 颗粒平均 温度 : 兀 典{ R 夏J r Z T d r 吕 J 其中 : 几为气体温度;h f g为汽化潜 热 ; 气 、 为水蒸汽 的定 压 比热容 ; R : 为物料 颗粒半 径 , K 为物 料 颗粒 体积;A .为物 料颗粒 表 面积;城 j 为 物料 颗粒 翔 层 的 含 湿量 , 兀 ,为物 料 颗粒均 层 的温 度 ; 几为导热系数 ; r为时 间; D 为扩散系数 . 2 数值处理方法 由于物料干燥过程 中热质传递过程 的相合 藕合 作用 , 以及 物性 参数 随干燥 过程 的变化 而 变化 , 使整个问题的数值方法复杂化 . 为此 , 采用全 隐格式 的差分方 法 对传热传质微分 方程 组 进行求解 , 以保证计算结果 的稳定性 ; 又 由于 颗粒 的 平 均温 度及 平 均含 湿量 的求解 公式为积 分形式 , 所 以采用复合辛普生法进 行求解 , 以 提 高计算 精度 . 3 结果与讨论 本模型可 以用于 预测各种粒 状 物料 的干操过程 , 这里主要介绍 对 1 组流化 床 大麦干燥实验的模拟计算 . 其实验装置 如 图 1 所示 . 干燥器为截面积 1 m x .o Z m , 高 0 . 8 m 的矩形 卧式流化 床 , 沿其 长 度方 向 将其分为4 段 , 实验 时只用 了其 中的 l 段 , 分 布板开孔率为.9 0% ; 加热装 置由4 组 3 k W 的电热管及 1个 风箱组 成 ; 供风 系统采 用 现 有 的 18 k w 可调 风量 的风 机 及送 风 管道 ; 侧量装置有天平 、 数字热电偶 、 干湿 球 温度 计 、 皮托管 、 U 型管 、 烘 干炉 等 . ( l) 实验条 件 . 静 态床层高度 为 .0 2 9 m , 人 口 空气温 度为 58 一 70 ℃ , 入 口 空气 绝 对 湿 度 为 I k g 干 燥 空 气 中 含水 0 . 0 0 9 2 吨水 , 空气 流速 为 1 . 5 6 一 1 . 6 2 耐 s , l 均 当量直径 为.0 0 4 m . (2 )物性参数 . 大 麦 的导热系数l2] : 又 s = .0 14 质扩 散系数2I] : D s = a · 其 中: a = a , · e x (P 双 · a Z ) : 月= 声 , · e x p叨 2 口 , = j l 7 · l , P Z = 一 1 . 8 X 10 一 ` , 月 。 = 7 7 . 2 . ( 3 ) 比热容 . c : = , + 称 w 9 l / / } I } } I 至土 且 上止 图 1 流化床谷物干燥实验装置系统示意图 l es风机 ; 2一流 t 调节阀 ; 3一加热箱 ; -4 电热管 ; -S U型管 企送风 阀 ; -7 压力测试孔 ;卜温度测试孔 ; 9一 压力及温 度测试孔 ; 1卜流化床 ; 1 1一 隔板 ; 1 2 es布风板 ; 13 e风箱 ; 1-4 放气阀 k g大麦 初始 含 湿量 为含 0 . 1 83 4 k g 水 , 大麦 颗粒 平 + 0 . 6 8 Ms e x p价 · Ms ) · ( 双一 吞 飞 ) , ] (W / ( m · ℃ )) (m , / s ) : a 一 o · 3 2 X 10 一 12 ; a Z - (9 ) ( 10 ) 4 . 3 5 x 1 0 一 12 , Ms ( J / (k g · oC ) ) ( 11 ) 其 中二“ , s 为干 物料 的定压 比热容 ; 。 , w 为水的定压 比热 容 ·

·486 北京科技大学学报 1998年第5期 (4)对流传质系数： .1.ReS) d (12) 其中：临界流化Reynold数Remr=P,“mrd,/4,Schmidt数Sc=4,/p,D,)y为非扩散组分的 摩尔分数；d,为物料颗粒直径；U.为临界流化速度；p为气体密度；4为气体动力粘度. (5)对流传热系数， (13) 其中：阿基米德数4r=P,gd/p,,H为静态床层高度，Y。=“。/Pg 图2为计算与实验的大麦干基平均含湿量随时间的变化.由图可知，二者吻合良好， 图3为计算的大麦中心、表面及平均含湿量随时间的变化.干燥起始阶段大麦表面与中 心的湿度梯度较大，平均含湿量介于二者之间，随后湿度梯度逐渐减小，直到最后表面、中心 及平均含湿量几乎相同. 0.20 0.20 ·表面 0.16 实验 0.16 《平均 哲 计算 。中心 0.12 聪 0.12 如 99 0.06 0.06 0.04 非年水 0.04 0 100020003000400050006000 0100020003000400050006000 t/s t/s 图2计算与实验的大麦含湿量随时间的变化 图3大麦中心，表面及平均含湿量随时间的变化 T-58~70℃，Ho=0.29m,Ug=1.86~1.62m/s T58~70C,Ho-0.29m,U=1.86~1.62m/s 当热空气从湿的大麦表面流过时，大麦与热空气间存在着传热推动力（温度差），空气以 对流方式把热量传递给大麦，大麦接受这部分热量用于汽化其中的水分.而由于水分的汽化， 使在大麦表面的空气与气流主体之间形成传质推动力（湿度差），蒸汽就由大麦表面传递到气 流主体，并不断被气流带走，同时大麦内部与其表面间形成了较大的湿度梯度，在毛细管与扩 散渗透力的作用下使大麦内部的水分向其表 面传递.大麦越湿其湿度梯度越大，扩散及对 75 流传质越迅速，干燥速率就越快.随着干燥过 65 程的进行，大麦的含湿量逐渐降低，湿度梯度 55 逐渐减小；另一方面，毛细管一部分失去水 0000000000-00000066 45 0中心 分，引起其孔径收缩或完全消失，这时颗粒内 35 。表面 残留水分将沿着迁回曲折的途径向外移动， 使干燥速率开始下降，其含湿量的变化也越 25 0 100020003000400050006000 来越平缓. t/s 图4为计算的大麦表面与中心温度随时 图4大麦中心及表面温度随时间的变化 间的变化曲线.由图可以看出大麦表面与中 T=58~70℃，Ho=0.29m,U。=1.86~1.62m/s

. 4 8 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 8年 第 5期 (4 ) 对流 传质 系数 ]l4 : , , 一 念 (2 · ` · SR一尹 ’ cS 。 ” , ( 12 ) 其 中: 临 界流 化 R e y n o ld 数 R e 二 f 一 户 : u 二 f d s /群: ; S e h m i d t数 cS 一 月: /勿 : D : ) ; , 为 非扩散 组分 的 摩 尔分数 ; ds 为物料 颗粒 直 径 ; 叽 内临界流 化速 度 ;凡为 气体 密度 , 拜。为气 体动力 粘度 · (5 )对流 传热 系数 5[] . , 1 一 瓮( 。 一 二 : ` 5 (鲁) 一 ” ’ ` ) ( 1 3 ) 其 中: 阿基 米德 物 : 二 p s g 谓 / 勿巍) , H 。为静态 床层 高度 , v g 一 , : /凡 · 图 2 为 计算 与实验 的大 麦干基 平均 含 湿量 随时 间的变 化 . 由图可知 , 二者 吻合 良好 . 图 3 为计 算 的大 麦 中心 、 表 面及 平 均含 湿 量 随 时间 的 变化 . 干 燥起 始 阶段 大麦 表 面 与 中 心 的湿 度 梯度 较 大 , 平均 含 湿量 介 于二 者 之 间 , 随后湿 度 梯度 逐 渐减 小 , 直到 最后 表 面 、 中心 及平 均含 湿量 几 乎相 同 . 0 . 2 0 0 . 2 0 0 . 1 6 实验 一 计算 0 . 16 表面 平 均 中心 气 · 、 润咧如未 0 . 0 6 0 . 0 4 扁 赐 0 · 12 几卜.狱、 、叔 邻 。一 { 、 0 . 0 4 热 . 卜. 阅匕. , 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 t / S _ _ , 1 . 10 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 t / s 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 图2 计算与实验的大麦含湿 t 随时 间的变化 图3 大麦 中心 、 表面及平均含湿 t 随时间的变化 2仙= 5 8一 7 0℃ , 0H = 0 · 2 9 m , 叽= 1 · 8 6 一 l . 6 2 m / s 几尸 5 8 一 7 0 oC , 0H = 0 · 2 9 m , 吮= 1 . 8 6 一 l . 6 2 m / s 当热空 气从湿 的大 麦 表 面流 过 时 , 大 麦 与热 空气 间 存在 着 传热 推 动力 (温度 差 ) , 空气 以 对 流方式 把 热量 传递 给 大麦 , 大麦 接受 这部 分热 量用 于汽 化其 中的水分 . 而 由于 水分 的汽化 , 使在 大麦 表 面 的空气与 气流 主体之间形 成传 质推 动力 (湿 度差 ) , 蒸 汽就 由大麦 表 面传递 到气 流 主体 , 并不 断被 气流带 走 , 同时 大麦 内部 与其表 面 间形成 了 较大 的湿度 梯度 , 在 毛细 管与扩 ù尸、一、 é 7 . 6 散 渗透 力 的作用 下使 大 麦 内部 的水分 向其 表 面传递 . 大 麦越 湿其 湿度 梯度 越大 , 扩 散及 对 流 传质越 迅 速 , 干燥 速率 就越 快 . 随着 干燥 过 程 的进 行 , 大 麦 的含 湿量 逐渐 降低 , 湿 度梯度 逐 渐 减 小 ; 另 一 方 面 , 毛 细 管 一 部 分 失 去 水 分 , 引起 其 孔径 收缩 或完 全 消失 , 这时 颗粒 内 残 留水分 将 沿 着 迂 回 曲折 的途 径 向外 移动 , 使干 燥 速率 开 始 下 降 , 其 含 湿 量 的变 化 也 越 来 越平 缓 . 图4 为计 算 的大 麦 表 面与 中心 温度 随时 间 的变 化 曲 线 . 由图可 以 看 出 大 麦表 面与 中 尸 5 5 4 5 3 5 2 5 O 中心 0 表面 1 t l _ 1 0 10 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 OC r / s 图4 大麦中心及表面温度随时间的变化 几= 5 8 一 7 0 oC , 0H = 0 . 2 9 m , 叽= 1 · 8 6 一 l . 6 2 m / s

Vol.20 No.5 淮秀兰等：粒状物料干燥过程中的传热传质分析 ·487· 心的温度梯度很小，亦即大麦内部的传热阻力很小，温度分布很平缓.AB雷科夫四通过实验 证明，当湿物料内部存在温度差时，热量的传递将会引起物料中的水分从高温部位向低温部 位转移，即沿着热流方向移动，并称之为温湿传导，其大小与物料中的温度梯度成比例.温湿 传导的方向与水分扩散方向相反，因此温湿传导为水分自物料内部向其表面扩散的阻力，本 实验中大麦内部的温度梯度很小，所以水分扩散主要是由其内部的湿度梯度控制，温度梯度 的影响较小，即温湿传导可以忽略不计. 4结论 简要介绍了预测粒状物料干燥过程中传热传质的数学模型，采用了恰当的数值处理方 法，并以流化床谷物干燥实验为例进行了模拟计算.结果表明，该模型能较好的预测干燥过程 中物料的含湿量及温度随时间等的变化，其计算与实验结果吻合良好， 参考文献 1伍沅.干燥技术的进展和应用.化学工程，1995,23(3)：47 2 Bruce D M.Exposed-Layer Barley Drying:Three Models Fitted to New Data up to 150C.J Agric Eng Re8,1985,32:337 3粮食干燥编写组.粮食干燥北京：中国财政经济出版社，1982 4 Ranz W E.Fiction and Transfer Coefficients for Single Particles and Packed Beds.Chem Eng Prog, 1952,48:247 5童景山，张克.流态化干燥技术.北京：中国建筑工业出版社，1985 Heat and Mass Transfer during Granular Materials Drying Huai Xiulan Wang Li Ni Xuezi Machanical Engineering School,UST Beijing,Beijing,100083,China ABSTRACT A mathematical model of heat and mass transfer during the granular materials drying has been presented.Both the variation of the materials'temperature and moisture content can be predicted.The model prediction agrees with the experiment data. KEY WORDS granular materials;drying;heat and mass transfer;mathematical model

v吻l.o 205 . 淮秀 兰 等 : 粒状 物料干燥 过程 中的 传热传 质分析 · 4 8 7 · 心 的温 度梯 度很小 , 亦 即大 麦 内部 的传 热 阻力很 小 , 温 度分 布很 平 缓 . A . B 雷 科夫 3[] 通过 实验 证明 , 当湿物料 内部存 在温 度差 时 , 热量 的 传 递 将 会引 起 物料 中的水 分从 高温 部 位 向低 温部 位转 移 , 即沿着 热流方 向移 动 , 并 称 之 为温 湿 传 导 ,其 大小 与物 料 中的 温度 梯 度 成 比 例 . 温湿 传 导的方 向与水 分扩散方 向相 反 , 因此 温 湿传 导 为水 分 自物 料 内部 向其 表 面扩 散 的阻 力 . 本 实 验 中大麦 内部 的温度梯 度很 小 , 所 以 水分 扩 散 主要 是 由其 内部 的 湿度 梯度 控 制 , 温度 梯度 的影 响较小 , 即温湿传 导可 以忽 略不计 . 4 结论 简要介绍 了预测粒 状物 料干 燥过 程 中传 热传 质 的数 学模 型 , 采 用 了恰 当的 数值 处 理 方 法 , 并 以 流化床谷物 干燥实验 为例进行 了 模拟 计算 . 结果 表 明 , 该模 型 能较 好的 预测 干燥过 程 中物 料的含湿量 及温度随时 间等 的变化 , 其计算 与实 验结 果 吻合 良好 . 今 考 文 做 1 伍沉 . 干操技术的进展和应用 . 化学工程 , 1 9 95 , 2 3 (:3) 47 2 B ucer D M . E x 卯s e -d L a卿 B ar l e y D汀in g : T hl e e M o d e l s F i t e d t o N e w D a at u p t o 15 0℃ . J A g r i e E ng R朋 , 19 85 , 32 : 337 3 粮食干操编写组 . 粮食干燥 . 北京 : 中国财政经济 出版社 , 19 82 4 Ran Z W E . F i e it o n an d T n 双` fer C o e if c i e n st fo r S m g l e P art i e l e s a n d P a c k e d B e d s . C h e m E n g P r o g , 19 5 2 , 4 8 : 24 7 5 童景山 . 张克 . 流态化干操技术 . 北京 : 中国建筑工业出 版社 , 1 9 8 5 H e at an d M a s s T arn s fe r du ir n g G r an u lar M a t e r i a l s D ry i n g 月扮ia iX u al n 环ar n g iL iN Xu ez i M ac ha 画 c ia E n ign e e ir 目9 S e h o l , U S T B e ij in g , B e ij in g , 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T m a t e ir ia s d ry in g m o i st ir e C o in e n t K E Y W O R D S A m aht e m at i e a l m o d e l o f h e at a n d m a s s tr a n s fe r d u ir n g ht e g r a n u l ar h as C S D b e e n Pre s e in e d . B o ht ht e v iar at i o n b e P r e d i e t e d . T h e m o d e l P r e d i e t i o n o f ht e m at e ir a l s , t e m P e r a ut r e a n d a g r e e s w iht ht e e x P e r im e n t d at . 盯a n u l ar m a t e ir a l s: 勿in g : h e at an d m as s tr an s fe r ; m a ht e m at i e a l m o d e l