特约专稿 章中，他收录了前两篇文章中的公式，把它们整 “负能量电子”的无限海洋。这是场论中的又一 理在一起。这时候他一定回顾了把他引向这些公 次观念革命，其高潮是量子电动力学(QED)的建 式的推理过程。经过这番回顾，他会如何看待三 立。1930年代里，QED在低阶计算中很成功，然 年前促使他引入位移电流概念的那些复杂的涡旋 而，在高阶计算中，“无穷大”的问题总是纠缠 网络呢？麦克斯韦并没有回答我们。但我们注意 不休。 到，“涡旋”这个词在第三篇文章的整整71页里 1947一1950年间，由于一系列光辉夺目的实 从未出现。因此，我们可以设想麦克斯韦在1865 验和理论突破，QED取得了定量上的成功。在理 年时已经认为他在第二篇文章中采用的涡旋网络 论方面这有赖于一种计算高阶修正的方法一重 是不必要的。但他还是认为有必要引入“充满空 整化(renormalization)。这类计算给出的最新的电 间和物体的以太媒质”。 子反常磁矩数值(=(g-2)/2)和实验的符合程度十 1886年，赫兹(Heinrich Hertz,1857一1894) 分惊人：误差仅在十亿分之一量级（参见Gerald 从实验上证实了麦克斯韦方程组的一个重要结 Gabrielse,.Physics Today,.2013年12月刊，第64页)。 论一电磁波可以被一个电流回路激发，并被另 一方面，由于重整化程序在QED中的极大成 一个电流回路检测到。 功；另一方面，由于实验上更多新粒子被发现 从1880年代中期开始，亥维赛德(Oliver Heavi- 人们试图推广场论，以便用于描述所有这些新粒 side,1850一1925)和赫兹独立发现麦克斯韦方程 子间的相互作用。标量介子场的矢量形式的相互 组中的矢量势A可以消去。简化后的方程组展示 作用，赝标量介子场的赝标量形式的相互作用， 出另一种魅力：电和磁之间的高度对称性。今天 诸如此类的模型，以及其他奇特而难懂的理论在 我们知道，在量子力学里，矢量势无法消去，它 文献书籍中频繁出现。然而，这些努力并没有为 可以在阿哈罗诺夫一玻姆(Aharonov-一Bohm)效应 理解自然界的相互作用带来根本的进展。另外一 中被观察到。 些人热心于寻找场论的替代品，但同样没有取得 真正的突破。 5步入20世纪 6 重返场论 20世纪初期，场论发生了一次观念革命，它 源于爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论。狭义 1970年代，物理学家重返场论。这次他们采用 相对论断言自然界根本没有传导电磁场的所谓媒 的是非阿贝尔规范理论(non-abelian gauge theory), 质：电磁场自身就是媒质。所谓“真空”，指的 它是麦克斯韦理论的一个优美推广。这里的形容 是场在某一时空区域的特定状态，它既没有电磁 词“非阿贝尔”有着精确含义：相继的两次操作 辐射也没有物质粒子。这就解决了1887年的迈克 (例如转动)得到的最终结果依赖于操作次序（我在 尔孙一莫雷(Michelson一Morley)实验所导致的疑 《爱因斯坦对理论物理的影响》中曾介绍过规范 难：这个实验试图寻找假想中的媒质“以太”， 理论，见Physics Today,1980年6月刊，第42页。 但是没有成功。今天，大多数物理学家倾向于认 更技术性的介绍可见于Physics Today,1982年3 为爱因斯坦建立狭义相对论的原始动机并不是解 月f刊，第41页，作者为辛格(Isidore Singer))。今 释迈克尔孙一莫雷实验，而是要理解“同时性” 天，在深入理解自然界中的各种相互作用的结构 这个概念的物理意义。 这个问题上，规范理论是一个基础性的概念。它 在1930到1932年间，由于正电子的发现， 起源于数学家赫尔曼·魏尔(Hermann Weyl)发表于 人们对真空的观念需要再次发生重大改变。根据 1918一1919年间的三篇文章。这些文章曾受影响 保罗·狄拉克(Paul Dirac)的理论，真空是一个充满 于爱因斯坦的电磁学几何化的想法。 ·784. 约里·43卷2014年12期特约专稿 ·43卷 (2014 年) 12 期 章中，他收录了前两篇文章中的公式，把它们整 理在一起。这时候他一定回顾了把他引向这些公 式的推理过程。经过这番回顾，他会如何看待三 年前促使他引入位移电流概念的那些复杂的涡旋 网络呢？麦克斯韦并没有回答我们。但我们注意 到，“涡旋”这个词在第三篇文章的整整71页里 从未出现。因此，我们可以设想麦克斯韦在1865 年时已经认为他在第二篇文章中采用的涡旋网络 是不必要的。但他还是认为有必要引入“充满空 间和物体的以太媒质”。 1886 年，赫兹(Heinrich Hertz，1857—1894) 从实验上证实了麦克斯韦方程组的一个重要结 论——电磁波可以被一个电流回路激发，并被另 一个电流回路检测到。 从1880年代中期开始，亥维赛德(Oliver Heavi￾side，1850—1925)和赫兹独立发现麦克斯韦方程 组中的矢量势A可以消去。简化后的方程组展示 出另一种魅力：电和磁之间的高度对称性。今天 我们知道，在量子力学里，矢量势无法消去，它 可以在阿哈罗诺夫—玻姆(Aharonov—Bohm)效应 中被观察到。 5 步入20世纪 20世纪初期，场论发生了一次观念革命，它 源于爱因斯坦在1905年提出的狭义相对论。狭义 相对论断言自然界根本没有传导电磁场的所谓媒 质：电磁场自身就是媒质。所谓“真空”，指的 是场在某一时空区域的特定状态，它既没有电磁 辐射也没有物质粒子。这就解决了1887年的迈克 尔孙—莫雷(Michelson—Morley)实验所导致的疑 难：这个实验试图寻找假想中的媒质“以太”， 但是没有成功。今天，大多数物理学家倾向于认 为爱因斯坦建立狭义相对论的原始动机并不是解 释迈克尔孙—莫雷实验，而是要理解“同时性” 这个概念的物理意义。 在 1930 到 1932 年间，由于正电子的发现， 人们对真空的观念需要再次发生重大改变。根据 保罗·狄拉克(Paul Dirac)的理论，真空是一个充满 “负能量电子”的无限海洋。这是场论中的又一 次观念革命，其高潮是量子电动力学(QED)的建 立。1930年代里，QED在低阶计算中很成功，然 而，在高阶计算中，“无穷大”的问题总是纠缠 不休。 1947—1950年间，由于一系列光辉夺目的实 验和理论突破，QED取得了定量上的成功。在理 论方面这有赖于一种计算高阶修正的方法——重 整化(renormalization)。这类计算给出的最新的电 子反常磁矩数值(a=(g－2)/2 )和实验的符合程度十 分惊人[3] ：误差仅在十亿分之一量级(参见Gerald Gabrielse，Physics Today，2013年12月刊，第64页)。 一方面，由于重整化程序在QED中的极大成 功；另一方面，由于实验上更多新粒子被发现， 人们试图推广场论，以便用于描述所有这些新粒 子间的相互作用。标量介子场的矢量形式的相互 作用，赝标量介子场的赝标量形式的相互作用， 诸如此类的模型，以及其他奇特而难懂的理论在 文献书籍中频繁出现。然而，这些努力并没有为 理解自然界的相互作用带来根本的进展。另外一 些人热心于寻找场论的替代品，但同样没有取得 真正的突破。 6 重返场论 1970年代，物理学家重返场论。这次他们采用 的是非阿贝尔规范理论(non-abelian gauge theory)， 它是麦克斯韦理论的一个优美推广。这里的形容 词“非阿贝尔”有着精确含义：相继的两次操作 (例如转动)得到的最终结果依赖于操作次序(我在 《爱因斯坦对理论物理的影响》中曾介绍过规范 理论，见Physics Today，1980年6月刊，第42页。 更技术性的介绍可见于 Physics Today，1982 年 3 月刊，第41页，作者为辛格(Isidore Singer))。今 天，在深入理解自然界中的各种相互作用的结构 这个问题上，规范理论是一个基础性的概念。它 起源于数学家赫尔曼·魏尔(Hermann Weyl)发表于 1918—1919年间的三篇文章。这些文章曾受影响 于爱因斯坦的电磁学几何化的想法[4] 。 · 784 ·