HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 例8:设一个立体由上半球面z=√4-x2-y2和锥面 z=√3(x2+y2)所围成,求它在xoy面上的投影 解:半球面与锥面的交线为 4-x C =、3(x2+y 由方程消去z,得x2+y2=1(圆柱面) x2+y2≤1 于是交线C在xoy面上的投影曲线为 这是xoy面上的一个圆 =0 所以,所求立体在xo面上的投影为:x2+y2≤1 AO 高等粤设一个立体由上半球面 和锥面 2 2 z = 4 − x − y 3( ) 2 2 z = x + y 所围成, 求它在xoy面上的投影. 解: 半球面与锥面的交线为     = + = − − 3( ) 4 : 2 2 2 2 z x y z x y C 由方程消去 z , 得 x 2 + y 2 =1 y x z O x 2 + y 2  1 于是交线C 在xoy面上的投影曲线为 x 2 + y 2 = 1 z = 0 这是xoy面上的一个圆. 所以, 所求立体在xoy面上的投影为: x 2 + y 2  1 例8: (圆柱面)