(A+B)x2+(2A+3B+C)x+(+2B+2C)=1, 从而 A+B=0 24+3B+C=0, A+2B+2C=1 解得A=1,B=-1,C=1,因此 1 a2-2h =∫+2-中++ 1 =邮+2邮+-+C. 例35求∫+Wx+x+ -xx+】 解因为。+w+所以 e产西小音h -++r++++2 2++ 如9am2君c 倒站求 解段导得号则有 x+5x+4=(A+C)+(B+Dr2+(4A+C)x+4B+D, 比较两边同次幕的系数，解得A=号，B=1,C=-号，D=0,从而 4=引4点 -引引女pm4C 例切刺。血 即 2 ( ) (2 3 ) ( 2 2 ) 1 A B x A B C x A B C + + + + + + + = ， 从而 0 2 3 0 2 2 1 A B A B C A B C  + =   + + =   + + = ， 解得 A =1， B =−1，C =1 ，因此 3 2 2 1 1 1 1 ( ) 4 5 2 2 1 ( 1) dx dx x x x x x x − = + + + + + + + +   2 1 1 1 2 1 ( 1) dx dx dx x x x = − + + + +   1 ln 2 ln 1 1 x x C x = + − + − + + ． 例 35 求 2 2 ( 1)( 1) dx x x x + + +  ． 解 因为 2 2 2 2 1 1 ( 1)( 1) 1 1 x x x x x x x x − + = + + + + + + + ，所以 2 2 2 2 1 ( ) ( 1)( 1) 1 1 dx x x dx x x x x x x − + = + + + + + + +   2 2 2 2 2 1 ( 1) 1 ( 1) 1 2 1 2 1 2 1 d x d x x dx x x x x x + + + = − + + + + + + +    2 2 2 1 ( ) 1 1 1 2 ln( 1) ln( 1) 2 2 2 1 3 ( ) 2 4 d x x x x x + = − + + + + + + +  2 2 1 1 3 2 1 ln arctan 2 1 3 3 x x C x x + + = − + + + + ． 例 36 求 2 4 2 5 4 5 4 x x dx x x + + + +  ． 解 设 2 4 2 2 2 5 4 5 4 1 4 x x Ax B Cx D x x x x + + + + = + + + + + ，则有 2 3 2 x x A C x B D x A C x B D + + = + + + + + + + 5 4 ( ) ( ) (4 ) 4 ， 比较两边同次幂的系数，解得 5 3 A = ， B =1， 5 3 C = − ， D = 0 ，从而 2 4 2 2 2 5 4 1 5 3 5 5 4 3 1 3 4 x x x x dx dx dx x x x x + + + = − + + + +    2 2 2 2 2 5 5 1 5 1 ln arctan 3 1 3 4 1 6 4 x x x dx dx dx x C x x x x + = − + = + + + + + +    ． 例 37 求 3 2 2 4 5 6 x x dx x x + + +  ．