第三章 微分中值定理与导数的应用 高等数学少学时 定理3（第二充分条件）设函数f(x)在点x,处具有二阶 导数且f'(x)=0,f”"(x)≠0， (1)如果f"(x)>0,则函数f()在点X处取得极小值； (2)如果f"(x)<0,则函数f()在点飞，处取得极大值 定理3表明，如果函数f(x)在驻点Xo处的二阶导数 f"(x)≠0，那么该驻点x,一定是极值点.但如果f”(x)=0, 定理3失效，此时，可用其他方法判定， 北京邮电大学出版社9 定理3(第二充分条件) 设函数 f x( ) 在点 0 x 处具有二阶 导数且 0 f x ( ) 0, = 0 f x ( ) 0,  ⑴ 如果 0 f x ( ) 0,  则函数 f x( ) 在点 0 x 处取得极小值; ⑵ 如果 0 f x ( ) 0,  则函数 f x( ) 在点 0 x 处取得极大值. 定理 3 表明, 如果函数 f x( ) 在驻点 0 x 处的二阶导数 f x ( 0 )  0, 那么该驻点 0 x 一定是极值点. 但如果 f x ( 0 ) = 0, 定理 3 失效, 此时, 可用其他方法判定