魏正红等：基于经验似然的Value-at-Risk模型的评价方法 3.2实证分析 在这一节中，我们将利用中国股票市场的实际数据，分别对渐进方法和似然方法的检验 结果作比较.我们选取的是上证指数，时间从1990年12月19日到2005年4月1日，数 来源于深圳证券交易所的交易数据库.由于深圳主版市场自000年以来停止发行新股，所 以深证指数基本不能反映大盘的走热因出我们没有考虑注意到日收荟定义为 r4=ln(S.)-ln(S.1). 这里S:是上证指数的t日收盘价.计算结果列在表36中.表中的数据是检验统计量的值 我们同时考虑5%和1%的检验水平.不同水平的临界值(CV)也在表中给出.我们用“*” 表示“在1%水平下不拒绝”，用“*”表示在1%和5%水平下都不拒绝” 对于设定检验，根据表3和表4我们得到下列结论： 1.首先我们看1%显著水平下的结果.当p=0.01时，除了历史模拟法和RiskMetrics 模型之外，其它所有模型都没有被拒绝.当p≠0.01时.两种检验方法都拒绝所有的模型.这 与Christoffersen等（见文献2l)所得到的结论是一致的.即设定检验不容易拒绝极端Va 估计，如p=0.01,易拒绝低分位数VaR,如p=0.25,0.15等 2.在5%的检验水平下.结果和1%的水平类似.只右一点区别.那就是Risk1M©tics模 型，如果采用渐进方法则不被拒绝，而用经验似然方法则被拒绝 表3基于渐进方法的设定检验 VaR 0=0.01 00.05 D=010 n=015 D025 历史模拟法 19.5506 284326 451047 59.3348 50.3273 9.6797 22.7542 14.2153 21.490 19.967 GARCH(1) 3.6747* 28.9094 13.5687 17.3633 23.4247 GIR01) 10)48*卡 14783R 116474 14.3736 20.2767 (当显者水平为5%时，CV=7.81:当显若水平为1%时，CV=1134) 表4基于经验似然方法的设定检验 VaR p=0.0 p=0.10 p-0.15 p=0.25 历史模拟法 24.5751 25.9190 37.0130 48.6278 44.1488 10 6660 23.7479 12.0050 18.0005 1只5827 GARCH(1.1) 4.1666* 25.9527 11.9767 15.3586 21.4619 JR(1, 1.6727 4.360 10.1250 12.8433 18.7422 当显著水平为%时，CV三384当显者水平为1%时，CV=66) 关于非嵌套检验的结果，由表5和表6给出.从这两个表中的数据，我们可以得出下面 一些结论：当=0.05时，四个波动模型用两种检验方法检验，在统计意义上都是不显著的 当p=0.10,0.15,0.25时，GARCH(1,1),RiskMetrics和GJR(1,1)这三个波动模型在两种检 验方法下都是不显著的，而历史模拟法与这三个模型的区别是显著的：当p=0.01时，结论 则比较复杂。 4附录 本节给出定理2.2的证明，定理2.1的证明可类似得出.首先看两个引理 380 魏正红等: 基于经验似然的 Value-at-Risk 模型的评价方法 3.2 实证分析 在这一节中, 我们将利用中国股票市场的实际数据, 分别对渐进方法和似然方法的检验 结果作比较. 我们选取的是上证指数, 时间从 1990 年 12 月 19 日到 2005 年 4 月 1 日, 数据 来源于深圳证券交易所的交易数据库. 由于深圳主版市场自 2000 年以来停止发行新股, 所 以深证指数基本不能反映大盘的走势, 因此我们没有考虑. 注意到, 日收益定义为 rt = ln(St) − ln(St−1), 这里 St 是上证指数的 t 日收盘价. 计算结果列在表 3–6 中. 表中的数据是检验统计量的值. 我们同时考虑 5% 和 1% 的检验水平. 不同水平的临界值 (CV) 也在表中给出. 我们用 “∗” 表示 “在 1% 水平下不拒绝”, 用 “∗∗” 表示 “在 1% 和 5% 水平下都不拒绝”. 对于设定检验, 根据表 3 和表 4 我们得到下列结论: 1. 首先我们看 1% 显著水平下的结果. 当 p = 0.01 时, 除了历史模拟法和 RiskMetrics 模型之外, 其它所有模型都没有被拒绝. 当 p = 0.01 时, 两种检验方法都拒绝所有的模型. 这 与 Christoffersen 等 (见文献 [21]) 所得到的结论是一致的. 即设定检验不容易拒绝极端 VaR 估计, 如 p=0.01, 易拒绝低分位数 VaR, 如 p=0.25, 0.15 等. 2. 在 5% 的检验水平下, 结果和 1% 的水平类似. 只有一点区别, 那就是 RiskMetrics 模 型, 如果采用渐进方法则不被拒绝, 而用经验似然方法则被拒绝. 表 3 基于渐进方法的设定检验 VaR p=0.01 p=0.05 p=0.10 p=0.15 p=0.25 历史模拟法 19.5506 28.4326 45.1047 59.3348 50.3273 RiskMetrics 9.6797* 22.7542 14.2153 21.4903 19.9675 GARCH(1,1) 3.8747** 28.9094 13.5687 17.3633 23.4247 GJR(1,1) 1.9248** 14.7838 11.6474 14.3736 20.2767 (当显著水平为 5% 时, CV = 7.81; 当显著水平为 1% 时, CV = 11.34) 表 4 基于经验似然方法的设定检验 VaR p=0.01 p=0.05 p=0.10 p=0.15 p=0.25 历史模拟法 24.5751 25.9190 37.0130 48.6278 44.1488 RiskMetrics 10.6660 23.7472 12.0050 18.0905 18.5827 GARCH(1,1) 4.1666** 25.9527 11.9767 15.3586 21.4619 GJR(1,1) 1.6727** 14.3605 10.1250 12.8433 18.7422 (当显著水平为 5% 时, CV = 3.84; 当显著水平为 1% 时, CV = 6.63) 关于非嵌套检验的结果, 由表 5 和表 6 给出. 从这两个表中的数据, 我们可以得出下面 一些结论: 当 p = 0.05 时, 四个波动模型用两种检验方法检验, 在统计意义上都是不显著的; 当 p = 0.10, 0.15, 0.25 时, GARCH(1,1), RiskMetrics 和 GJR(1,1) 这三个波动模型在两种检 验方法下都是不显著的, 而历史模拟法与这三个模型的区别是显著的; 当 p = 0.01 时, 结论 则比较复杂. 4 附录 本节给出定理 2.2 的证明, 定理 2.1 的证明可类似得出. 首先看两个引理. 380