A.3. B.7. C.8. D.9. 3.若imu,=o,则级数（上-L)(). ln Untl A.发散. B.收敛于0.C.收敛于，D.收敛性不确定， 4 4.若级数∑a,(a,≥0)收敛，则有(). A立仙发数B空停敛C三品发放D经发数 名n 二、填空题：（每小题4分，共16分） 1.若级数左中收敛，则a应满足 n” 2.若级数2(a,+2收敛，则1ima,= 3.设幂级数∑a,(x+1少在x=3处条件收敛，则其收敛半径为R= 4.函数f(x)=x2+2x+1展开成(x-1)的幂级数为 三、讨论下列级数的敛散性.（每小题5分，共20分） 22白3：4站 四、判别下列级数是否收敛，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？（每小 题5分，共10分) 18-wo 22sma+品 五、求下列幂级数的收敛区间.（每小题5分，共15分） 2-n:28m-产，32rr+3 A．3． B．7． C．8． D．9． 3．若 lim n x u → = +， 则级数 1 1 1 1 ) n n n u u  = + （ − （ ）． A．发散． B．收敛于 0． C．收敛于 1 1 u ． D．收敛性不确定． 4．若级数 1 ( 0) n n n a a  =   收敛，则有（ ）． A． 2 1 ( ) n n a  =  发散． B． 1 n n a n  =  收敛． C． 1 1 n n n a a  = +  发散． D． n n k a n  =  发散． 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 1．若级数 1 1 a n n n  = +  收敛，则 a 应满足_． 2．若级数 2 1 ( 2) n n a  =  + 收敛，则 lim n n a → = _． 3．设幂级数 1 ( 1)n n n a x  =  + 在 x = 3 处条件收敛，则其收敛半径为 R = _． 4．函数 2 f x x x ( ) 2 1 = + + 展开成（ x −1 ）的幂级数为_． 三、讨论下列级数的敛散性．（每小题 5 分，共 20 分） 1． 3 1 ln n 2 1 n n  = −  ； 2． 2 1 1 ( ) 3 1 n n n n  − = −  ；3． 2 4 1 n n n e  − =  ； 4． 1 1 1 [ ln(1 )] n n n  =  − + ． 四、判别下列级数是否收敛，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？（每小 题 5 分，共 10 分） 1． 1 1 ( 1) ( 1)! n n n n n  + = − +  ； 2． 1 1 sin( ) n ln n n   =  + ． 五、求下列幂级数的收敛区间．（每小题 5 分，共 15 分） 1． 1 1 1 ( 5)n n x n  − =  − ； 2． 2 1 ( 1 )2n n n n n x  =  + − ；3． 1 1 ( 1) [ 3 ] 2 n n n n n n x x  − = −  + ．