a+2ax+3ax+4ax+. 的收敛半径为，和函数为· 4.幂级数(-》-任+少的收敛域为。 三、判别下列级数的收敛性.（每小题7分，共35分） 1. 含n-2明2含nn3含aw42 5.判别∑(-1)（√+1-√万）是否收敛，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？ 四、求下列幂级数的收敛区间.（每小题8分，共16分） :2r高含 五、求幂级数任-的收敛区间，并求其和函数。(8分) 台n-2 六、将f(x)=ln(1+x-2x2)展开为x的幂级数.(6分) 七、设∑a,、∑6收敛，且an≤4≤h(n=l2,3.求证∑”，收敛.(7分) B级自测题 一、选择题：（每小题4分，共16分） 1.设a>0为常数，则级数∑(-1)(1-cos)(). A.绝对收敛.B.条件收敛.C.发散.D.收敛性与有关. 2.已知级数2-la-2,立a=5,则级数20，等于（ 2 2 3 1 1 1 1 a a x a x a x + + + + 2 3 4 的收敛半径为_，和函数为_． 4．幂级数 1 1 ( 1) ( 1) n n n x n  − = +  − 的收敛域为_． 三、判别下列级数的收敛性．（每小题 7 分，共 35 分） 1． 1 1 n (3 2)(3 1) n n  = − +  ； 2． 2 1 1 n n n ln  = −  ；3． 1 1 [ln( 1)]n n n  = +  ； 4． 1 ! 10n n n  =  ； 5．判别 1 ( 1) ( 1 ) n n n n  =  − + − 是否收敛，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？ 四、求下列幂级数的收敛区间．（每小题 8 分，共 16 分） 1． 1 1 1 1 4 n n n x n  − − =  ； 2． 2 2 1 1 ( 1) 2 2 n n n x n  − − = − −  ； 3． 1 2 1 ( 1) ( 2) n n n x n  − = −  + ． 五、求幂级数 1 ( 1) 2 n n n x n  = −   的收敛区间，并求其和函数．（8 分） 六、将 2 f x x x ( ) ln(1 2 ) = + − 展开为 x 的幂级数．（6 分） 七、设 1 n n a  =  、 1 n n b  =  收敛，且 n n n a u b   ( n =1,2,3, )，求证 1 n n u  =  收敛．（7 分） B 级自测题 一、选择题：（每小题 4 分，共 16 分） 1．设 a  0 为常数，则级数 1 ( 1) (1 cos ) n n a n  =  − − （ ）． A．绝对收敛． B．条件收敛．C．发散． D．收敛性与有关． 2．已知级数 1 2 1 1 1 ( 1) 2, 5 n n n n n a a   − − = =   − = = ，则级数 1 n n a  =  等于（ ）．