1+y 例5求通解y=2y 解方程不显含x 令y=P,y"=P,代入方程,得 小y dP 1+p 中y2y ,解得,1+P2=C1y P=±Cy-1,即=±C1 2 故方程的通解为2√C1y-1=±x+C2. 2 1 2 y y y +  例5 求通解  = 解 方程不显含 x . , , dy dP 令 y = P y = P 代入方程，得 , 2 1 2 y P dy dP P + = 1 , 1 2 解得， + P = C y 1,  P =  C1 y − 1, =  C1 y − dx dy 即 故方程的通解为 1 . 2 1 2 1 C y x C C − =  +