例6求特解 y"-2y+y=xe-e2,y(1)=y(1)=1 解特征方程r2-2r+1=0, 特征根 1, 对应的齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e 设原方程的特解为y=x2(ax+b)e, A(y=a+(3a+b)x2+2bxle', (y)y"=[ax3+(6a+b)x2+(6n+4b)x+2ble2,y − 2 y + y = xe − e , y(1) = y(1) = 1. x x 例6 求特解 解 特征方程 2 1 0, 2 r − r + = 特征根 1, r1 = r2 = 对应的齐次方程的通解为 ( ) . 1 2 x Y = C + C x e 设原方程的特解为 ( ) , * 2 x y = x ax + b e ( ) [ (3 ) 2 ] , * 3 2 x 则 y  = ax + a + b x + bx e ( ) [ (6 ) (6 4 ) 2 ] , * 3 2 x y  = ax + a + b x + a + b x + b e