第4章几何元素间的相对位置 几何元素间的相对位置关系可以分为从属、平行、相交砲包括正交 几种情形。在前一章中已研究了点、线、面之间的从属关系,两直线 间的平行、相交、交叉关系。本章仅研完直线与平面、平面与平面间 的平行、相交关系。 学时划分:本章两讲4学时。第一讲:§4.1~§4.2,第二讲:§4. ~§44。(若将§41放在第三章讲,第二讲后面可用于讲解习题) 重点平行关系的判别及应用、相交关系中求交点及交线方法、可见性判 别。 难点一求平面与平面的交线、垂直关系及其应用 4.1平行关系 4,1.1直线与平面平行 几何条件:如果一直线与平面上的某一直线平行,则此直线与该平面互相平 行。由此可知,直线与平面平行的问题可转化为两直线平行的问题。根据几何条 件及两直线平行的投影性质,就能解决其作图问题。 例4—1已知CEF和直线AB(p67图4-1(a),判断AB和∠CEF是否平行 图4-1 分析若能够在ACFF上作出与AB平行的直线,则可判定它们相互平行(因为, 若直线与平面平行,则必将与平面中一组直线平行,所以肯定能找到其中一条与 已知直线平行的直线第4章 几何元素间的相对位置 几何元素间的相对位置关系可以分为从属、平行、相交(包括正交) 几种情形。在前一章中已研究了点、线、面之间的从属关系，两直线 间的平行、相交、交叉关系。本章仅研究直线与平面、平面与平面间 的平行、相交关系。 学时划分：本章两讲4学时。第一讲：§4.1～§4.2，第二讲：§4.3 ～§4.4。（若将§4.1放在第三章讲，第二讲后面可用于讲解习题） 重点—平行关系的判别及应用、相交关系中求交点及交线方法、可见性判 别。 难点—求平面与平面的交线、垂直关系及其应用。 4．1 平行关系 4，1．1 直线与平面平行 几何条件：如果一直线与平面上的某一直线平行，则此直线与该平面互相平 行。由此可知，直线与平面平行的问题可转化为两直线平行的问题。根据几何条 件及两直线平行的投影性质，就能解决其作图问题。 例4—1 已知⊿CEF和直线AB(p67图4—1(a))，判断AB和⊿CEF是否平行。 分析 若能够在⊿CEF上作出与AB平行的直线，则可判定它们相互平行（因为， 若直线与平面平行，则必将与平面中一组直线平行，所以肯定能找到其中一条与 已知直线平行的直线）