作图 (1)在CEF上作一辅助线CD。先作出cdab,再作出正面投影cd"; (2)观察cd与ab是否平行。因为cd与ab不平行,所以CD与AB不平行,因 而直线AB与ACEF不平行。 例4—2已知直线AB及点C,过点C作平面平行于AB(P68图4-2(a)) 分析只要过C作直线CDAB,则包含CD所作的任一平面均与AB平行,本题 为多解题,求出一解即可。 作图 (b) (1)过c作cdab、过c作cdab(因而CD|AB); (2)过C作直线CE,则CD与CE所确定的平面即为所求平面(E为空间任意 点 4.1.2平面与平面平行 几何条件:如果一个平面内的相交两直线对应地平行于另一个平面内的相交 两直线,则这两个平而互相平行(P68图43)。 如左图所示,因ABA1B1、BCB1C1,所以PQ 根据上述的几何条件和两直线平行的作图方法,就 可解决平行两平面的作图问题。 例4-3判别由ABC和∠DEF所表示的两平面是否 相互平行(P69图4-4(a))作图 (1)在⊿CEF上作一辅助线CD。先作出cd∥ab，再作出正面投影c'd'； (2)观察c'd'与a'b'是否平行。因为c'd'与a'b'不平行，所以CD与AB不平行，因 而直线AB与⊿CEF不平行。 例4—2 已知直线AB及点C，过点C作平面平行于AB(P68图4—2(a))。 分析 只要过C作直线CD∥AB，则包含CD所作的任一平面均与AB平行，本题 为多解题，求出一解即可。 作图 (1) 过c'作c'd'∥a'b'、过c作cd∥ab（因而CD∥AB）； (2) 过C作直线CE，则CD与CE所确定的平面即为所求平面(E为空间任意一 点)。 4．1．2 平面与平面平行 几何条件：如果一个平面内的相交两直线对应地平行于另一个平面内的相交 两直线，则这两个平面互相平行(P68图4—3)。 如左图所示，因AB∥A1B1、BC∥B1C1，所以P∥Q。 根据上述的几何条件和两直线平行的作图方法，就 可解决平行两平面的作图问题。 例4—3 判别由⊿ABC和⊿DEF所表示的两平面是否 相互平行(P69图4—4(a))