习题 7-1.原长为0.5m的弹簧,上端固定,下端挂一质量为0.lkg的物体,当物 体静止时,弹簧长为0.6m.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以 放手时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式。(g取98) 解:振动方程:x=Acos(ot+q), 在本题中,k=m,所以k=98:D=k √98 0.1 振幅是物体离开平衡位置的最大距离,当弹簧升长为0.1m时为物体的平衡 位置,以向下为正方向。所以如果使弹簧的初状态为原长,那么:A=0.1, 当t=0时,x=-A,那么就可以知道物体的初相位为 所以:x=0.1cos(√98+r)即x=-0lcos(√98) 7-2.有一单摆,摆长l=1.0m,小球质量m=10gt=0时,小球正好经过 =-006ad处,并以角速度b=0.2rad/s向平衡位置运动。设小球的运动可看 作简谐振动,试求:(g取9.8) (1)角频率、频率、周期:(2)用余弦函数形式写出小球的振动式。 解:振动方程:x=Acos(o【+q)我们只要按照题意找到对应的各项就行了。 (1)角频率:O=惦=√9.8=3.13rad/s, 频率 0.5Hz 周期:T=2丌 g√98习题 7-1. 原长为 0.5m 的弹簧，上端固定，下端挂一质量为 0.1kg 的物体，当物 体静止时，弹簧长为 0.6m ．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以 放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动式。（g 取 9.8） 解：振动方程： x A t = + cos( )   , 在本题中， kx mg = ，所以 k = 9.8 ； 9.8 98 0.1 k m  = = = 振幅是物体离开平衡位置的最大距离，当弹簧升长为 0.1m 时为物体的平衡 位置，以向下为正方向。所以如果使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1， 当 t=0 时，x=-A，那么就可以知道物体的初相位为 π。 所以： x t = + 0.1cos 98 （ ） 即 x t = −0.1cos( 98 ) 7-2. 有一单摆，摆长 l =1.0m ，小球质量 m = 10g .t = 0 时，小球正好经过  = −0.06rad 处，并以角速度 = 0.2rad/s •  向平衡位置运动。设小球的运动可看 作简谐振动，试求：（g 取 9.8） （1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。 解：振动方程： x A t = + cos( )   我们只要按照题意找到对应的各项就行了。 （1）角频率： 9.8 3.13 / g rad s l  = = = ， 频率： 1 9.8 0.5 2 2 g Hz l    = = = ， 周期： 2 2 2 9.8 l T s g  = = = 