将差商公式改写： f(x)=f(xo)+(x-xo)f[x,xol f[x,xol=fxo,x]+(x-x)fIx,xo2xl . fK,xo,.,xn-l=f,.,xn+(x-n)fIx,xo,.,xnJ.n-① 将后面的式子依次代入前面的式子，则有： f(x)=f(xo)+fIxo,xl(x-xo)+fxo,x,x2I(x-xo)(x-x1)+. 边fo,xnl(x-o(x-xm-） +,o.,x).()(x-x) N,(x) R,(x) ( ) ( ) ( ) [ , ] 0 0 0 f x = f x + x − x f x x [ , ] [ , ] ( ) [ , , ] 0 0 1 1 0 1 f x x = f x x + x − x f x x x [ , , . , ] [ , . , ] ( ) [ , , . , ] 0 n 1 0 n n 0 n f x x x = f x x + x − x f x x x − 1 2 . . . . n−1 ( ) ( ) [ , ]( ) [ , , ]( )( ) . f x = f x0 + f x0 x1 x − x0 + f x0 x1 x2 x − x0 x − x1 + [ , . , ]( ).( ) + x0 xn x − x0 x − xn−1 f [ , , . , ]( ).( )( ) x x0 xn x x0 x xn 1 x xn + f − − − − Nn (x) Rn (x) 将差商公式改写： 将后面的式子依次代入前面的式子，则有：