张清东等：薄带材浪形缺陷生成与拉伸矫直过程数值仿真 ·795· (a) 拉伸初期，仅带钢中部平坦位置应力较大 25 (b) 浪形拉平时刻 20 拉伸继续进行，大应力区向边缘扩展， 15 5个波浪 5个波浪 浪形减小，浪数不变 拉伸较大位移时，仅边部浪形位置应力水平较低 0.2 0.4 0.6 0.81.0 拉伸结束时，浪形近似消除，应力分布较为均匀 归一化加载时间 1400T⊙ 1200 1000 系统塑性耗散能 800 600 400 …系统弹性应变能 200 0 020.40.60.81.0 归一化加载时间 图10弹塑性后屈曲浪形拉伸过程浪形模态与能量变化.(a)拉伸过程带钢浪形应力变化云图：(b)浪形模态随时间变化规律：（©）拉 伸过程带钢弹性能和塑性耗散功变化规律 Fig.0 Modal change and energy variation in the stretching process for elastic-plastic wave-shaped defects:(a)cloud of the stress distribution:(b) variation of wave steepness with time:(c)elastic energy and plastic dissipation vs.time in the stretching process 塑性应变沿板宽的分布以及拉伸前后残余应力分布 布形式与初始分布类似，但残余应力水平很低，仅为初 规律 始残余应力的110乃至更小，一般不会达到带材的屈 观察图11(a),由于薄带材厚度很小，其厚度上下 曲临界载荷，因此拉伸矫直后不会产生新的浪形 表面与中心层的最终塑性应变分布相同.带材的塑性 2.3.2弹塑性后屈曲浪形 应变分布较为规则，近似余弦曲线形式，边部浪形位置 图12为弹塑性后屈曲浪形上下表面和中心层最 塑性应变最小，中部平坦位置塑性延伸最大，变化率最 终塑性应变沿板宽的分布以及拉伸前后残余应力分布 大的位置位于1/3板宽到1/4板宽附近 规律. 观察图11(b),薄带材弹性回复后的残余应力分 观察图12(a),由于弹塑性后屈曲浪形带材厚度 60[回 一 b 5.5 拉伸前残余应力分布 弹复后残余应力分布 5.0 ·一中间层塑性应变 0 上边面塑性应变 ·一下表面塑性应变 4.5 400 1 1 200 400600 8001000 200 400 600 800 1000 带宽/mm 板宽/nm 图11弹性后屈曲浪形最终塑性应变()和拉伸矫直前后残余应力分布(b) Fig.11 Final plastic strain distribution (a)and residual stress distribution (b)before and after straightening张清东等: 薄带材浪形缺陷生成与拉伸矫直过程数值仿真 图 10 弹塑性后屈曲浪形拉伸过程浪形模态与能量变化． (a) 拉伸过程带钢浪形应力变化云图; ( b) 浪形模态随时间变化规律; ( c) 拉 伸过程带钢弹性能和塑性耗散功变化规律 Fig． 10 Modal change and energy variation in the stretching process for elastic-plastic wave-shaped defects: (a) cloud of the stress distribution; (b) variation of wave steepness with time; (c) elastic energy and plastic dissipation vs． time in the stretching process 塑性应变沿板宽的分布以及拉伸前后残余应力分布 规律． 图 11 弹性后屈曲浪形最终塑性应变(a)和拉伸矫直前后残余应力分布(b) Fig． 11 Final plastic strain distribution (a) and residual stress distribution (b) before and after straightening 观察图 11(a)，由于薄带材厚度很小，其厚度上下 表面与中心层的最终塑性应变分布相同． 带材的塑性 应变分布较为规则，近似余弦曲线形式，边部浪形位置 塑性应变最小，中部平坦位置塑性延伸最大，变化率最 大的位置位于 1 /3 板宽到 1 /4 板宽附近． 观察图 11( b)，薄带材弹性回复后的残余应力分 布形式与初始分布类似，但残余应力水平很低，仅为初 始残余应力的 1 /10 乃至更小，一般不会达到带材的屈 曲临界载荷，因此拉伸矫直后不会产生新的浪形． 2. 3. 2 弹塑性后屈曲浪形 图 12 为弹塑性后屈曲浪形上下表面和中心层最 终塑性应变沿板宽的分布以及拉伸前后残余应力分布 规律． 观察图 12( a) ，由于弹塑性后屈曲浪形带材厚度 ·795·