第二节线性化 非线性程度不严重或在一定范围内可近似为线性系统的非线性系统可化为线性系统处理。 线性系统具有齐次性、叠加性。对非线性系统的线性化处理可使系统的设计和分析简化 就线性系统而言:分析和设计方法较简单,成熟。 本课就是介绍线性系统分析与设计方法 (除第七章介绍本质非线性系统处理) 线性化方法有三类 1.忽略次要因素 2.弦近似(以弧代曲) 3.切近似 常用切近似方法对非线性系统线性化 具体作法:在工作点附近进行泰勒级数展开。 设y=f(x),a为某工作点,a(x0,yo) y=f(x) dy (x-x0) (x-x0)2 忽略二次以上高阶项 dx/r-no(x 可以在a附近用直线代替了非线性特性 第三节传递函数 前已叙述,可用微分方程描述系统运动状态, 求解微分方程可得到系统的响应,方法直观 对一类特定的线性定常微分方程,可用拉氏变换方法分析、求解,引出传递函数概念 复习拉普拉斯变换 拉普拉斯变换及其反变换的定义 一个定义在[0,∞],即(0≤t<∞)区间的函数f(t),它的拉普拉斯变换式F(s)的定义为 (e dt= F(s) 式中s=0+j为复数。F(s)称为f(t)的象函数,f(t)称为F(s)的原函数。拉普拉斯变换简称为拉氏变换, (s)又称为f(t)的拉氏变换式。记为。拉氏变换是线性变换,满足叠加性和齐次性 如果F(s)已知,要求出它所对应的原函数f(t),则由F(s)到f(t)的变换称为拉普拉斯反变换,它的 定义为: 为书写简便起见,通常可用记号"L[]"表示对方括号里的函数作拉氏变换,即 用记号"L-1[]”表示对方括号里的函数作拉氏反变换,即 If(2]=F(s) 用拉氏变换法求解线性电路的时域响应时,要求把响应的拉氏变换式反变换为时间函数,这就是拉氏反变 换8 第二节 线性化 非线性程度不严重或在一定范围内可近似为线性系统的非线性系统可化为线性系统处理。 线性系统具有齐次性、叠加性。对非线性系统的线性化处理可使系统的设计和分析简化。 就线性系统而言：分析和设计方法较简单，成熟。 本课就是介绍线性系统分析与设计方法。 （除第七章介绍本质非线性系统处理） 线性化方法有三类： 1.忽略次要因素 2.弦近似（以弧代曲） 3.切近似 常用切近似方法对非线性系统线性化。 具体作法：在工作点附近进行泰勒级数展开。 设 y=f(x),a 为某工作点，a(x0,y0) y=f(x) 忽略二次以上高阶项 可以在 a 附近用直线代替了非线性特性 第三节传递函数 前已叙述，可用微分方程描述系统运动状态， 求解微分方程可得到系统的响应，方法直观。 对一类特定的线性定常微分方程，可用拉氏变换方法分析、求解，引出传递函数概念。 一． 复习拉普拉斯变换： 拉普拉斯变换及其反变换的定义： 一个定义在[0，∞]，即（0≤t<∞）区间的函数 f(t)，它的拉普拉斯变换式 F（s）的定义为 式中 s=σ+jω 为复数。F（s）称为 f(t)的象函数，f(t)称为 F（s）的原函数。拉普拉斯变换简称为拉氏变换， F（s）又称为 f(t)的拉氏变换式。记为 。拉氏变换是线性变换，满足叠加性和齐次性。 如果 F（s）已知，要求出它所对应的原函数 f(t)，则由 F（s）到 f(t)的变换称为拉普拉斯反变换，它的 定义为： 为书写简便起见，通常可用记号"L[ ]"表示对方括号里的函数作拉氏变换，即 用记号"L-1[ ]"表示对方括号里的函数作拉氏反变换，即 用拉氏变换法求解线性电路的时域响应时，要求把响应的拉氏变换式反变换为时间函数，这就是拉氏反变 换